எப்படி காகித பன்முகம் செய்ய. Polyhedra பேப்பர் - திட்டம்

காகிதம் கைவினை - மட்டும் பிளாட் பொருட்கள் போன்ற வடிவங்களில் உருவாக்கப்படுகின்றன அட்டைகள் மற்றும் பயன்பாடுகள் ஒரு வகையாகும். மிகவும் அசல் புள்ளிவிவரங்கள் முப்பரிமாண மாதிரி (புகைப்படம் 1) பெற்றார். உதாரணமாக, கட்டமைக்க முடியும் காகித பன்முகம் இன். விளக்கப்படங்கள் மற்றும் படங்கள் பயன்படுத்தி, அதன் வழிகளில் சில கவனியுங்கள்.

வரலாறு வடிவங்கள்

பண்டைய கணித அறிவியல் பண்டைய ரோம் மற்றும் கிரீஸ் செழிப்பு காலங்களில், தொலைதூர கடந்த வேரூன்றி உள்ளது. பின்னர் அது தத்துவ தொழில்நுட்பக் கூறுகளை இணைக்க முடிவு செய்யப்பட்டது. எனவே, போதனைகள் பிளாட்டோ (பண்டைய சிந்தனையாளர்கள் ஒன்று) படி, ஒரே விமானங்கள் பல கொண்ட polyhedra ஒவ்வொரு ஒரு உறுப்பு பிரதிபலிக்கிறது. முக்கோண வடிவங்கள் - எண்முக முக்கோணகம் மற்றும் டெட்ராஹெட்ரான் இருபதுமுகி - காற்று, முறையே நீர் மற்றும் தீ, தொடர்புடைய, ஒருவருக்கொருவர் ஒரு காரணமாக மூன்று apexes உள்ளது இவை ஒவ்வொன்றும் முகங்கள் சீரான, மாற்றப்பட இருக்கலாம். பூமியின் சதுரங்கள் Hexahedron குறிக்கிறது. ஒரு dodecahedron, ஒரு சிறப்பு ஐங்கோண முகங்கள் நன்றி, ஒரு அலங்கார வேடத்தில், மற்றும் நல்லிணக்கம் மற்றும் அமைதி முன்மாதிரி இருக்கிறது.

நாங்கள் கிரேக்கம் கணித யூக்ளிட் தனது போதனையில் நிரூபித்தது ஒன்று, "துவக்கம்" அசல் கோளத்திற்குள் ஆன்மநேய திட மற்றும் அவர்களின் சொத்து "பொருத்தம்" குறிப்பிடப்படுகிறது என்று (புகைப்படம் 2). அது இருபது சமபக்கங்களுடனும் முக்கோணங்கள் இடையே ஒரு serried மடிப்பு ஒரு தாளில் பன்முகம் இருந்து காட்டப்பட்டுள்ளது. திட்டம் உற்பத்தி புள்ளிவிவரங்கள் ஒரு முறை நிரூபிக்கிறது. எங்களுக்கு ஒரு இருபதுமுகி உருவாக்கம் வேலை அனைத்து நிலைகளிலும் நாம் சிந்திக்கலாம்.

நாங்கள் இருபதுமுகி செய்ய

இருபதுமுகி சம அளவிலான இருசமபக்க முக்கோணங்கள் உருவாக்கப்படுகிறது. அது எளிதாக படம் 2 ஸ்வீப் காட்டப்பட்டுள்ளது உபயோகித்துள்ளீர்கள் மடிந்த முடியும். காகித ஒரு செவ்வக தாள் எடுத்து. நான்கு வரிசைகளில் அவர்களை வைப்பது, அளவு மற்றும் முக்கோணங்கள் வடிவில் அது இருபது ஒத்த மூலம் பெறுகின்றனர். இந்த வழக்கில், ஒவ்வொரு எதிர்கொள்ள ஒன்று ஒரே நேரத்தில் மற்ற ஒரு கட்சி இருக்கும். விளைவாக முறை preform செய்வதற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. அது அனைத்துமூலஈடுபாடு மீது பிணைப்பு அடிப்படை-ஸ்வீப் முன்னிலையில் படிகள் இருந்து வித்தியாசமாக இருக்கும். , காகித வெற்று வெட்டி அது பாதைகளில் மடிய. தங்களுக்குள் காகித குறும் சுற்று தீவிர வரிசைகள் செய்யப்பட்ட ஒரு பன்முகம் உருவாக்கும். இந்த வழக்கில் முக்கோணங்கள் முனைகளைப் ஒரு ஒற்றை புள்ளி இணைக்க.

வழக்கமான polyhedra

அனைத்து புள்ளிவிவரங்கள் அம்சங்களுடன் தங்கள் வடிவம் ஒருவருக்கொருவர் வேறு எண்ணை வேறுபடுகிறது. மேலும், சில மாதிரிகள் ஒரு தாளுக்கு (உதாரணம் உற்பத்தி இருபதுமுகி விவரித்துள்ளார்) இருந்து மடிந்த முடியும் மற்றவர்கள் - மட்டுமே பல தொகுதிகள் சேகரிப்பு மூலம். கணக்கிட்டுப் பார்த்தால் கிளாசிக்கல் வழக்கமான polyhedra. ஒத்ததாகவே முகங்கள் டெம்ப்ளேட் முன்னிலையில் - அவர்களின் காகித எடுப்பதில் இருந்து, சமச்சீர் முக்கிய விதிகள் கடைப்பிடிக்கின்றது. புள்ளிவிவரங்கள் ஐந்து முக்கிய வகைகள் உள்ளன. பின்வரும் அட்டவணையில் தங்கள் பெயர்கள், எண்கள் மற்றும் முகங்கள் வடிவங்கள் பற்றிய தகவல்களை வழங்குகிறது:

வடிவங்கள் பல்வேறு

ஐந்து பட்டியலிடப்பட்ட தாவரங்கள் அடிப்படையில், திறமை மற்றும் கற்பனை, கைவினைஞர்களின் காகிதத்தைக் கொண்டு பல்வேறு மாதிரிகளை வடிவமைக்கும் எளிதாக பயன்படுத்தி. பன்முகம், மேலே விவரிக்கப்பட்ட ஐந்து துண்டுகள் இருந்து சற்று மாறுபட்டு இருக்கலாம் சதுர மற்றும் முக்கோண வெவ்வேறு முகங்கள் பயன்படுத்தி ஒரே நேரத்தில் உருவாக்கப்பட. இதனால் உடல் மிதக்கும்தன்மை பெற்றார். இருவரும் வெளியே மற்றும் உள்ளே பார்வையில் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட முகங்கள் இழக்க என்றால், நீங்கள் ஒரு திறந்த வடிவம் கிடைக்கும். ஒரு அடர்ந்த இருந்து உருவானதாகும் சிறப்பு வடிவங்கள் பயன்படுத்தி திட மாதிரிகள் உற்பத்திக்காக, நன்கு காகிதம், வடிவத்தை வைத்து. மேக் மற்றும் காகித சிறப்பு polyhedra. திட்டங்கள் போன்ற பொருட்கள் கூடுதல் protruding தொகுதிகள் முன்னிலையில் அடங்கும். எங்களுக்கு ஒரு dodecahedron (புகைப்படம் 3) உதாரணமாக ஒரு மிகவும் அழகான உருவம் அமைக்க வழிகளை இப்போது பார்க்கலாம்.

பன்னிரண்டு சிகரங்களையும் கொண்டு காகித பன்முகம் எப்படி: முதல் முறை

இந்த எண்ணிக்கை stellated dodecahedron அழைக்கப்படுகிறது. அதன் அடித்தளத்தில் அதன் முனைகளை ஒவ்வொரு ஒரு உள்ளது வழக்கமான ஐங்கோண. எனவே, இரண்டு வழிகளில் காகித போன்ற polyhedra செய்ய. சுற்றுகள் உற்பத்திக்காக ஒருவருக்கொருவர் இருந்து ஓரளவு மாறுபடும். முதல் வழக்கில் அது ஒரு ஒற்றை துண்டு (புகைப்படம் 4), முடிக்கப்பட்ட தயாரிப்பு மாறிவிடும் இது மடிப்பு விளைவாக உள்ளது. தவிர முக்கிய முகங்கள் எண்ணிக்கை ஒரு ஒற்றை முழு ஒரு சேர்ப்பது இதன் மூலம் பிணைப்பு க்கான இணைக்கும் பகுதியாக, படத்தில் உள்ளன. தனி பல வடிவங்கள் செய்ய ஒரு பன்முகம் இரண்டாவது வழி உற்பத்திக்காக. செயல்முறை விரிவாக வேலை கவனியுங்கள்.

இரண்டாவது முறை: காகித செய்யப்பட்ட ஒரு பன்முகம் எப்படி

போலியாக இரண்டு முக்கிய டெம்ப்ளேட் (புகைப்படம் 5):

- முதல். தாளில் ஒரு வட்டம் வரைக மற்றும் இரண்டு பகுதிகளாக அதை முழுவதும் பிரித்தனர். ஒரு முறை அடிப்படையாக இருக்கும், இரண்டாவது வில் உடனடியாக வசதிக்காக நீக்க. ஐந்து சம பகுதிகளாக துண்டு பிரித்து மற்றும் குறுக்கு அனைத்து பிரிவுகளிலும் ஆரம் குறைக்க. ஒன்றாக பிணைக்கப்பட்ட ஐந்து ஒத்த இருசமபக்க முக்கோணங்கள் காரணமாகிறது. சரியான அதே அரைக்கோளம் மத்தியில் பிரிவில் அருகில் சேருகிறோம் ஆனால் கண்ணாடிப் படிமத்தில். சிறிதாக்கும்போது விளைவாக பகுதியாக இரண்டு கூம்புகள் தெரிகிறது. அவர்கள் அனைவரும் ஆறு இதேபோன்ற வகைகளின் உற்பத்தி. உள்ளே வைக்கப்படும் எந்த இரண்டாம் பாகத்திற்கு பயன்படுத்தி அவற்றை வச்சிரம்பூசல் உள்ளது.

- இரண்டாம். இந்த முறை - ஒரு ஐந்து முனை நட்சத்திரம். அதே பன்னிரண்டு துண்டுகள் பின்பற்றவும். ஒரு பன்முகம் உருவாக்கும், உயரிய வளைந்த கொண்டு ஒவ்வொரு நட்சத்திரத்தையும் கூம்பு பாகங்கள் உள்ளே வைக்கப்படும் முடிவடைகிறது முகங்களை பின்பற்றப்பட உள்ளது.

காகித கூடுதல் இரட்டை தொகுதி பிரிவுகளில் இணைப்பதன் மூலம் பெறப்பட்ட முழு கட்டணம் எண்ணிக்கை, உள்ளே அவர்கள் எடுக்கும். பொருட்கள் மாடலிங் அளவு அவற்றை வெவ்வேறு செய்ய போதுமான பிரச்சினைக்குரியது. காகித polyhedra பூர்த்தியான மாதிரி அதிகரிக்க அவ்வளவு எளிதானது அல்ல. இது அனைத்து வெளிப்புற எல்லைகளை பொறுத்துக் கொள்வோம் போதுமான வெறுமனே அல்ல. இதை நாம் தனியாக முகங்கள் ஒவ்வொரு அளவிடப்பட்ட வேண்டும். இந்த வழியில் அது அசல் மாதிரி ஒரு வீங்கின பிரதியை பெறுவது சாத்தியம்தான். ஒரு பன்முகம் உற்பத்தி இரண்டாவது முறை பயன்படுத்தி, அது நிறைய எளிதாக, அது பாகங்கள் தேவையான எண் நிகழ்த்தினார் இது துவக்க பணிக்கருவிக்கு அதிகரிக்க போதுமான இருக்கும் என உள்ளது.