முப்பட்டகத்தின் அடிப்படை பகுதியில் பல்கோணவடிவ செய்ய முக்கோண இருந்து

ஒருவரையொருவர் வேறுபட்டது மற்ற கனப்பட்டைகளின். அதே நேரத்தில் அவர்கள் பொதுவான நிறைய வேண்டும். முப்பட்டகத்தின் அடிப்படை பகுதியில் கண்டுபிடிக்க, அது என்ன வகையான புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

பொது சார்பியல் கொள்கை

பிரிசம் ஓர் இணை வடிவம் வேண்டும் சாராரும் எந்த பன்முகம் உள்ளது. N-கோன் முக்கோணம் இருந்து - இந்த வழக்கில், அதன் அடிப்படை எந்த polytope இருக்கலாம். அங்குதான் முப்பட்டகத்தின் அடிப்படை எப்போதும் ஒருவருக்கொருவர் சமம். அந்த பக்கங்களிலும் பொருந்தாது - அவர்கள் அளவு வேறுபடும்.

தீர்க்கையில் பிரச்சினைகள் முப்பட்டகத்தின் அடிப்படை மட்டுமே பகுதியில் சந்தித்தது இல்லை. , தளங்கள் இல்லை என்று எல்லா முகங்களும் அதாவது அது பக்க மேற்பரப்பில் அறிவு, தேவைப்படலாம். முழுமையான மேற்பரப்பில் முப்பட்டகத்தின் உருவாக்கும் அனைத்து முகங்கள் தொழிற்சங்க இருக்க வேண்டும்.

சில நேரங்களில் உயரம் பிரச்சினைகள் தோன்றும். அது அடிப்படை செங்குத்தாக உள்ளது. பன்முகம் இன் குறுக்கு அதே முகம் சேர்ந்த இல்லை ஜோடிகள் எந்த இரண்டு முனைகள் இணைக்கும் ஒரு பாகமாக இருக்கும்.

அது அல்லது ஒரு சரியான முப்பட்டகத்தில் அடிப்படை பகுதியில் அவர்களை மற்றும் பக்கவாட்டு முகங்கள் இடையேயான கோணத்தின் சுயாதீன சரிந்திருக்கும் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. அவர்கள் மேல் மற்றும் கீழ் முகங்கள் அதே வடிவத்தை இருந்தால், தங்கள் பகுதிகளில் சமம்.

முக்கோண முப்பட்டகத்தின்

இது மூன்று முனைகளை கொண்ட எண்ணிக்கை அடிப்பகுதியில் என்னவென்றால், ஒரு குறிப்பிட்ட முக்கோணம் உள்ளது. அவர் வித்தியாசமாக இருக்கும் அறியப்படுகிறது. என்றால் முக்கோணம் செவ்வக உள்ளது, அது பகுதியில் வேலை கால்கள் பாதியாக வரையறுக்கப்பட்ட என்பதை நினைவில் போதுமானது.

பின்வருமாறு கணித வெளிப்பாடுதான்: எஸ் = ½ கொண்டிருக்கும் AV.

இதில் கை அவ்விடத்திற்கு மேற்கொள்ளப்படுகிறது அரை உயரம் எடுத்து அதன் பொது வடிவம், பயனுள்ள சூத்திரம் ஹெரான் மற்றும் ஒரு மும்முனை முப்பட்டகத்தின் அடிப்படை பகுதியில் கண்டுபிடிக்க.

முதல் சூத்திரம் என எழுதப்பட்டு இருக்காது: எஸ் = √ (பக் (பக்-நன்கு) (ப-இ) (பக்-இ)). semiperimeter (பக்) பதிவில் இருந்தால், அதைக் மூன்று பக்கங்களிலும் தொகை, இரண்டு வகுக்கப்படுகின்ற.

இரண்டாவது: எஸ் = ½ _{மற்றும்} n *.

சரியாக இயங்கும் ஒரு தடம் முக்கோண முப்பட்டகத்தின் கற்றுக்கொள்ள வேண்டியிருந்தது என்றால், முக்கோணம் சமபக்க உள்ளது. எஸ் = ¼ மற்றும் ² * √3: அது அதன் சொந்த சூத்திரம் கொண்டிருக்கிறது.

நாற்கரம் முப்பட்டகத்தின்

அதன் அடிப்படை அறியப்பட்ட quadrangles உணர்த்துகிறது. இந்த ஒரு செவ்வகம் அல்லது ஒரு சதுர, நாற்கரம், அல்லது ஒரு பெட்டியில் இருக்க முடியும். ஒவ்வொரு நிகழ்விலும், முப்பட்டகத்தின் அடிப்படை பகுதியில் கணக்கிட பொருட்டு, அது அவர்களின் சொந்த சூத்திரம் வேண்டும்.

- மூலக்கூறு என்றால் ஒரு செவ்வகம், அதன் பகுதியில் வரையறுக்கப்படுகிறது: எஸ் = Av, அங்கு A மற்றும் B - செவ்வகத்தின்.

அது ஒரு நாற்கரம் முப்பட்டகத்தின் வரும் போது, முப்பட்டகத்தின் அடிப்படை சரியான பகுதியில் ஒரு சதுர சூத்திரம் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. என்று அது மாறிவிடும் என்ன காரணம் கீழே பொய் வேண்டும். மற்றும் S = ^2.

வழக்கு அடிப்படை அங்கு - ஒரு பெட்டி, இது போன்ற ஒரு சமன்பாடு வேண்டும்: எஸ் ஒரு * n _{என்பது =.} அது பாக்ஸ் பக்க என்று நடக்கிறது மற்றும் மூலைகளிலும் ஒன்று. _N ஐ = ஆ * பாவம் ஏ மேலும், கோணம் ஒரு இந்த மூலையில் பக்க "ஆ" மற்றும் உயரக் n க்கு அருகில் _{மற்றும்} எதிரானது: பின்னர் கூடுதல் சூத்திரம் பயன்படுத்த வேண்டிய தேவையினைக் உயரம் கணக்கிட.

முப்பட்டகத்தில் அடித்தளத்துக்குத் நாற்கரம் என்றால், தீர்மானிக்க அதன் பகுதியில் ஓர் இணை என்று அதே வாய்ப்பாட்டையே வேண்டும் (அவரது குறிப்பிட்ட வழக்கில் இருக்கும் வரையில்). ஆனால் ஒன்று மேலும் பயன்படுத்தலாம்: எஸ் = ½ கொண்டிருக்கும் ஈ ₁ ஈ _2. இங்கே, d _1, d ₂ - ஒரு நாற்கரம் இரு மூலைவிட்டங்களுக்கும்.

ஐங்கோண முப்பட்டகத்தின்

இந்த வழக்கு யாருடைய பகுதிகளில் சுலபமாக கற்றுக்கொள்வதற்காக உள்ளன முக்கோணங்கள் பலகோணம் சிதைவால் ஈடுபடுத்துகிறது. அது புள்ளிவிவரங்கள் முனைகளை ஒரு வித்தியாசமான எண்ணாக இருக்கலாம் என்று நடக்கிறது என்றாலும்.

முப்பட்டகத்தின் அடிப்படை என்பதால் - வழக்கமான பென்டகன், அது ஐந்து சமபக்க முக்கோணத்தின் பிரிக்கலாம். பின்னர் முப்பட்டகத்தின் அடிப்படை பகுதியில் முக்கோணத்தின் பரப்பளவை சமமாக ஐந்து பெருக்கி (மேலே சூத்திரம் முடியும் பார்க்கவும்).

வழக்கமான அறுங்கோண முப்பட்டகத்தின்

ஒரு ஐங்கோண முப்பட்டகத்தின் விவரிக்கப்பட்டது கொள்கையின்படி, அது அறுகோண அடிப்படை 6 சமபக்கங்களுடனும் முக்கோணங்கள் உடைக்க முடியும். ஃபார்முலா தடம் முந்தைய ஒத்த வருகிறது முப்பட்டகத்தின். ஒரே அதை சமபக்க முக்கோணம் பகுதியில் ஆறு பெருக்கி வேண்டும்.

மற்றும் S = 3/2 ² * √3: பாருங்கள் சூத்திரம் இதனால் உள்ளது.

பணிகளை

எண் 1. டானா வலது நேராக செவ்வக முப்பட்டகத்தின். 22 செமீ, பன்முகம் உயரம் அதன் மூலைவிட்ட சம - 14 செ.மீ. முப்பட்டகத்தின் அடிப்படை பகுதி மற்றும் முழு மேற்பரப்பில் கணக்கிடுதல் ..

முடிவு. முப்பட்டகத்தின் அடிப்படை சதுர, ஆனால் கட்சி தெரியவில்லை. அது மூலைவிட்ட முப்பட்டகத்தின் (ஈ) மற்றும் அதன் உயரம் (n) தொடர்புடைய ஒரு சதுர (x) இன் மூலைவிட்ட மதிப்பு கண்டுபிடிக்க முடியும். எக்ஸ் ² = D ² - n ^2. மறுபுறம், "x" என்னும் இந்த பிரிவில் யாருடைய கால்கள் சதுர பக்கத்தில் சமமாக ஒரு முக்கோணத்தின் கர்ணம் உள்ளது. அதாவது எக்ஸ் ² ஒரு ² + ஒரு ^{2 =.} இவ்வாறு அது மாறிவிடும் என்று ஒரு ² = (ஈ ² n - ²⁾ / 2.

- எண் 22, மற்றும் "த n" அதன் மதிப்பு மாற்றப்படுகிறது டி மாற்றாக 14, அது சதுர என்று பக்க இப்போது 12 செ.மீ. சமமாக இருக்கும் வெறும் தடம் அறிய மாறிவிடும்: 12 * 12 = 144 செ.மீ. ^{2 ..}

முழு மேற்பரப்பில் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க, இது இருமடங்கு அடிப்படை மதிப்பு கீழே போட மற்றும் சதுர பக்க நான்குமடங்காகும் அவசியம். உயரம் பெருக்கவும், பன்முகம் அடிப்படை நோக்கி: பிந்தைய செவ்வகம் சூத்திரம் கண்டுபிடிக்க எளிதானது. அதாவது 14 மற்றும் 12, இந்த எண்ணிக்கை 168 செ.மீ. ² சமமாக ^{இருக்கும்.} முப்பட்டகத்தின் மேற்பரப்பில் மொத்த பரப்பளவு 960 ^{செ.மீ .2 உள்ளது.}

பதில். முப்பட்டகத்தின் அடிப்படை பகுதியில் 144 செ.மீ. ² சமமாக ^{இருக்கும்.} முழு மேற்பரப்பில் - 960 ^{செ.மீ .2.}

எண் 2. டான் வழக்கமான முக்கோண முப்பட்டகத்தின். .. ஒரு அடிப்படை மற்றும் ஒரு பக்க மேற்பரப்பில்: அடிப்படை 6 செ.மீ. இந்த மூலைவிட்ட பக்க முகம் 10 சதுர செ.மீ கணிப்பது உள்ளது என்பது பற்றிய ஒரு பக்க ஒரு முக்கோணம் உள்ளது.

முடிவு. முப்பட்டகத்தின் சரியான என்பதால், அதன் அடிப்படை சமபக்க முக்கோணம் உள்ளது. 9√3 ^{செ.மீ .2:} எனவே, ஒரு பகுதியில் 6 ¼ மற்றும் 3. ஒரு எளிய கணக்கீடு சதுர ரூட் பெருக்கப்பட்ட ஸ்கொயர் சமமாக இருக்கும் விளைவாக ^{கொடுக்கிறது.} முப்பட்டகத்தில் ஒரு அடிப்படை இந்தப் பகுதி.

அனைத்து பக்க முகங்கள் தங்கள் பகுதியில் எண்கள் பெருக்கி போதுமான கணக்கிட பொருட்டு ஒரே மாதிரியானவை மற்றும் பக்கங்களிலும் 6 மற்றும் 10 செ.மீ. கொண்டு செவ்வக பிரதிநிதித்துவம்.. பின்னர் பக்க இவ்வளவு முப்பட்டகத்தின் உள்ள எதிர்கொள்வதால், மூன்று அவற்றை பெருக்கி. பின்னர் காயம் பகுதியில் பக்கத்தில் மேற்பரப்பில் 180 செ.மீ. ^2.

பதில். சதுக்கத்தில்: அடி மூலக்கூறு - 9√3 ^{செ.மீ .2,} ஒரு முப்பட்டகத்தில் பக்க மேற்பரப்பில் - 180 செ.மீ. ^2.