அந்த வட்டத்தில் தொடுகிறது? வட்டம் தொடு பண்புகள். இரண்டு வட்டங்களில் பொதுத் தொடுகோடு

கிளை முடிவு, தொடுகோடுகளில் - அனைத்து இந்த நூறுமுறைக்கு வடிவியல் பாடங்கள் நடாத்துமாறு கேட்டுக் கொண்டார். ஆனால் பின்னால் பள்ளி பிரச்சினை, ஆண்டு கடந்து, மற்றும் அனைத்து இந்த அறிவு மறக்கப்பட்டுவிட்டது. நான் எதை நினைத்துப் பார்க்க வேண்டும்?

சாரம்

அடையாளம், ஒருவேளை, எல்லாம் கால "வட்டத்தில் தொடுகோடு". ஆனால் அது அனைத்து விரைவில் ஒரு வரையறை முறைப்படுத்துதல் என்று கூறிவிட முடியாது. இதற்கிடையில் ஒரே ஒரு கட்டத்தில் அது வெட்டுகிறது எந்த வட்டத்தில் அதே விமானத்தில் பொய் தொடு கோடு அழைப்பு விடுத்தார். தம் பலவகையான இருக்கலாம், ஆனால், அவை யாவும் கீழே விவாதிக்கப்படும் அதே பண்புகள் இருப்பதாக. நீங்கள் யூகிக்க முடியும் என, தொடர்பு புள்ளி வட்டம் மற்றும் குறுக்கிடுவது எங்கே இடத்தில் குறிப்பிடப்படுகிறது. ஒவ்வொரு நிகழ்விலும், இது மிகவும் இருந்தால், அது குறுக்குவெட்டி இருக்கும், ஒன்றாகும்.

கண்டுபிடிப்பு மற்றும் ஆய்வு வரலாற்றில்

தொடு கருத்து பண்டைய காலத்தில் தோன்றினார். முதல் வட்டம், பின்னர் ஒரு ஆட்சியாளர் மற்றும் வடிவியல் அபிவிருத்தி அடைந்து வந்த ஆரம்ப கட்ட நிலையில் தான் நடைபெற்ற திசைகாட்டி கொண்டு முட்டைவடிவங்கள், parabolas மற்றும் hyperbolas இந்த வரிகளை கட்டுமான. நிச்சயமாக, வரலாறு கண்டுபிடித்தவரான பெயர் பாதுகாக்கப்படுகிறது, ஆனால் அது கூட அந்த நேரத்தில் மக்கள் நன்கு வட்டத்தில் தொடுகோடு பண்புகள் அறியப்பட்டனர் என்பது தெளிவு.

நவீன முறை இந்த நிகழ்வானது வட்டி மீண்டும் வெடித்தது - ஒரு புதிய புதிய வளைவுகள் திறப்பு இணைந்து இந்தக் கருத்தாக்கத்தின் ஆய்வு சுற்று தொடங்கியது. இவ்வாறு, கலிலியோ வட்ட வடிவமான மற்றும் ஃபெர்மட்டின் கருத்தை அறிமுகப்படுத்தின மற்றும் தெகார்த்தேவின் அது தொடு கட்டப்பட்டது. வட்டங்கள், அது தெரிகிறது பொறுத்தவரை, இந்த பகுதியில் விட்டு பண்டைய இரகசியங்களை உள்ளது.

பண்புகள்

வெட்டுபுள்ளி வரையப்பட்ட ஆரம் இருக்கும் கோட்டிற்கு செங்குத்தாக. இந்த முக்கிய, ஆனால் மட்டுமே வட்டம் தொடுகிறது என்று சொத்து. மற்றொரு முக்கியமான அம்சம் ஏற்கனவே இரண்டு நேராக அடங்கும். எனவே, வட்டம் வெளியே அமைந்திருக்கக் கூடிய ஒரு ஒற்றை புள்ளி மூலம், அது சாத்தியம் இரண்டு தொடுகோடுகளில் வரைய என்பதோடு அவர்களுடைய நீளம் சமம். இந்த விஷயத்தில் மற்றொரு தேற்றம் உள்ளது, ஆனால் அது அரிதாக வழக்கமான பள்ளி படிப்புடன் நிச்சயமாக கட்டமைப்பை நடைபெறுகிறது, ஆனால் அது சில பிரச்சினைகளுக்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். அது பின்வருமாறு செல்கிறது. வட்டம் வெளியே அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியில் இருந்து, தொடு வரைந்து அதை வெட்டுக்கோடு. இந்த இயக்கம் உருவானது பகுதி AB, ஏசி மற்றும் கி.பி.. ஒரு - தொடுவரை, சி மற்றும் டி புள்ளி B வரிகள் வெட்டுதல், - கடக்கும். வட்டத்தில் தொடுகோடு நீளம் ஸ்கொயர், பிரிவுகளில் ஏசி மற்றும் கி.பி. மதிப்புக்கு இணையாக: இந்த வழக்கில், பின்வரும் சமன்பாடு செல்லுபடியாகும்.

முன்னேற்பாடானது இருந்து, ஒரு முக்கியமான துணையாக உள்ளது. வட்டம் ஒவ்வொரு புள்ளியையும், நீங்கள் தொடு உருவாக்க, ஆனால் ஒரே ஒரு முடியும். இந்த ஆதாரம் மிகவும் எளிது: கோட்பாடு கீழே அது செங்குத்தாக ஆரமான, நாங்கள் வெளியே ஒரு முக்கோணம் உருவாக்கப்பட்டது இருக்க முடியாது என்று கண்டுபிடிக்க. ஒரே ஒரு - இந்த என்று தொடுகோடு அர்த்தம்.

கட்டிடம்

வடிவியல் மற்ற பணிகளை மத்தியில் ஒரு விதி என்று, இல்லை, ஒரு சிறப்பு வகை உள்ளது மாணவர்களின் மற்றும் மாணவர்களின் நேசிக்கப் படுகிறார். இந்த வகை பணிகளை தீர்க்க மட்டுமே திசைகாட்டி மற்றும் ஒரு ஆட்சியாளர் வேண்டும். அது கட்டிடம் பணியாகும். அங்கே அவர்கள் தொடு கட்டுகின்றன.

எனவே, ஒரு வட்டம் மற்றும் அதன் எல்லைகளுக்கு வெளியிலான பொய் ஒரு புள்ளி வழங்கப்பட்டது. நீங்கள் அவர்களை தொடுகோடு மூலம் செல்லவும் வேண்டும். எப்படி நீங்கள் அதை செய்ய வேண்டும்? முதலில், நீங்கள் வட்டம் O மற்றும் அமைக்க புள்ளி மையத்தை இணைக்கும் இடைவெளி செலவிட வேண்டும். பின்னர், ஒரு திசைகாட்டி உதவியுடன் பாதியில் அதை பிரித்து வேண்டும். பாதிக்கு சற்று அதிகமான வட்டத்தின் மையம் மற்றும் அசல் புள்ளி இடையே உள்ள தூரம் - இதை செய்ய, நீங்கள் ஆரம் அமைக்க வேண்டும். பிறகு நீங்கள் இரண்டு குறுக்கிடும் வளைவுகள் உருவாக்க வேண்டும். மாற்றம் ஆரம் திசைகாட்டி கூடாது, மற்றும் வட்டத்தின் ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் மையத்தில் முறையே, அசல் புள்ளி இருக்கும், மற்றும் O. இடங்கள் சந்தித்துக்கொள்ளும் பாதியில் என்று பிரிவில் வெட்டு இணைக்க வேண்டும் வளைவுகள். திசைகாட்டி ஆரம் தூரத்தில் சமமாக மணிக்கு கேளுங்கள். மேலும், வெட்டும் பகுதியில் மையத்துடன் வேறொரு வட்டத்தின் கட்ட. அது இரு அசல் புள்ளி அடிப்படையில் இருக்கும் மற்றும் O. இந்த வழக்கில், அங்கு ஒரு வட்டத்தில் இந்த பிரச்சினையை இரண்டு வெட்டும் இருக்கும். அவர்கள் ஆரம்பத்தில் குறிப்பிட்ட புள்ளி தொடர்பு புள்ளிகள் இருக்கும் என்று.

சுவாரஸ்யமான

அது வட்டம் தொடு அமைத்து வருகிறது பிறந்த வழிவகுத்தது வேற்றுமை கால்குலஸ். இந்த பொருளின் முதலாவது பணி பிரபல ஜெர்மன் கணித லெய்ப்னிஸின் வெளியிடப்பட்டது. அது பொருட்படுத்தாமல் பின்ன மற்றும் பகுத்தறிவற்ற அளவில் மீப்பெருமதிப்புகள் மீச்சிறுமதிப்பு மற்றும் தொடுகோடுகளில், கண்டறியும் சாத்தியம் வழங்கியது. சரி, இப்போது அது மற்ற பல கணக்கீடுகளின் அடிப்படையில் பயன்படுத்தப் படலாம்.

மேலும், வட்டம் தொடு வடிவியல் தொடுகோடு உணர்வு காரணமாக அமைவதில்லை. அது இந்த பெறப்பட்டது, மேலும் அதன் பெயர் வருகிறது. "தொடுகோடு" - லத்தின் tangens பெயர்க்கப்பட்டது. இவ்வாறு, இந்தக் கருத்தாக்கத்திற்கு வடிவியல் மற்றும் வேற்றுமை கால்குலஸ், ஆனால் கோணவியல் கொண்டு மட்டுமே உள்ளது.

இரண்டு வட்டங்களில்

எப்போதும் தொடுகோடு zatragivet ஒரே ஒரு உருவம். நீங்கள் ஒரு வட்டத்திலும் ஒரு சிறந்த பல வரிகளை செலவிட முடியும் என்றால், ஏன் எதிர்மறையாக கூறுவதில்லை? சாத்தியமான. இரண்டு வட்டங்களில் தொடுகோடு எந்த புள்ளி கடந்து முடியாது, ஏனெனில் அந்த, தீவிரமாக சிக்கலாக உள்ளது இந்த வழக்கில் தான் பிரச்சினை தான், இந்த புள்ளிவிவரங்கள் அனைத்து தொடர்புடையை நிலையை மிகவும் இருக்க முடியும் வெவ்வேறு.

வகைகள் மற்றும் வகைகள்

அது பின்னர் இரண்டு வட்டங்கள் மற்றும் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கோடுகள், வரும் போது நீங்கள் அதை பற்றி என்று தெரியும் கூட, இந்த அனைத்து காய்களையும் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பாக ஏற்பாடு எப்படி உடனடியாகத் தெளிவாகத் தெரியாது. இந்த அடிப்படையில், பல வகைகள் உள்ளன. எனவே, வட்டம் ஒன்று அல்லது இரண்டு பொதுவான புள்ளிகள், அல்லது யாரும் இருக்கலாம். முதல் வழக்கில், அவை ஒன்றோடொன்று நீக்கப்படும், இரண்டாவது - தொட. இங்கு இரண்டு வகைகளாகும். வெளியிலான - ஒரு வட்டத்திலும் என்றால், அது இரண்டாவது பதிக்கப்பட்டவைகளாக, தொடுவதற்கு உள் அழைக்கவில்லை சிறப்பாக இருக்கும். துண்டுகள் தொடர்புடையை நிலையை மட்டுமே வரைபடத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட முடியாது என்பதைப் புரிந்துகொள்கிறேன், ஆனால் அவர்களின் ஆரத்தில் கூட்டுத்தொகையாகவும் தங்கள் உள்ள தூரம் ஆகும் பற்றிய தகவல்களை கொண்ட. இந்த இரண்டு மதிப்புகள் சமம் என்றால், வட்டங்கள் தொடவும். என்றால் முதலில் - சந்திக்கின்றன மற்றும் இல்லையெனில் - எந்த பொதுவான புள்ளிகள் வேண்டும்.

எனவே அது நேர்க்கோடுகளில் உள்ளது. எந்த இரண்டு வட்டங்களில் கொண்ட எந்த பொதுவான புள்ளிகள் இருக்க முடியும்
நான்கு தொடுகோடுகளில் கட்ட. அவர்களில் இரண்டு புள்ளிவிவரங்கள் இடையே சார்ந்தோ, அவர்கள் உள் அழைக்கப்படுகின்றன. மற்ற ஒரு ஜோடி - வெளி.

நாங்கள் பொதுவான ஒரு கட்டத்தில் வேண்டும் எந்த வட்டங்களைச் பற்றி பேசுகிறீர்கள் என்றால், சிக்கல் தீவிரமாக எளிமைப்படுத்தப்பட்ட. உண்மையில் எந்த பரஸ்பர வரிசையில் இருப்பதைப் இந்த வழக்கில் இருந்தும் தொடு அவர்கள் ஒரே ஒரு வேண்டும் என்று. அது வெட்டும் புள்ளி கடந்து செல்லும். அதனால் கட்டிடம் சிரமங்களை ஏற்படுத்தும் மாட்டேன்.

புள்ளிவிவரங்கள் வெட்டும் இரண்டு புள்ளிகள் இருந்தால், பின்னர் அவர்கள் ஒன்று, இரண்டாவது, ஆனால் ஒரே வெளியேயும் பயன்படுத்தப்பட்டது வட்டத்தில் வரி தொடுகோடு கட்டப்பட்ட முடியும். இந்த பிரச்சினைக்கு தீர்வு பின்னர் விவரிக்கப்படும் என்ன ஒத்ததாக இருக்கிறது.

சவால்களை கூட்டம்

என்றாலும், கட்டிடத்தில் இரண்டு வட்டங்களில் செய்வதற்காக அக மற்றும் புற தொடுகோடு மிகவும் எளிமையான மற்றும் இந்த பிரச்சனை தீர்ந்தது. துணை முறை இந்த பயன்படுத்தப்படுகிறது என்ற உண்மையை, எனவே வெளியே போன்ற ஒரு முறை தனியாக வந்தார் இது மிகவும் பிரச்சினைக்குரியது. எனவே, பல்வேறு ஆரத்தில் இரண்டு வட்டங்களில் கொடுக்கப்பட்ட மற்றும் O1 மற்றும் O2 மையங்கள். அவர்களுக்கு, நாலாபுறமும் இரண்டு ஜோடிகள் உருவாக்க வேண்டிய அவசியம்.

முதலில், ஆதரவு உருவாக்க பெரிய வட்டத்தின் மையம் வேண்டியது அவசியமாகலாம். திசைகாட்டி அதே நேரத்தில் இரண்டு அசல் புள்ளிவிவரங்கள் ஆரத்தில் இடையே வேறுபாடு அமைக்கப்பட்டிருக்க வேண்டும். துணை கட்டப்பட்டு சிறிய வட்டம் தொடுகோடு மையத்தில் இருந்து. O1 மற்றும் O2 இன் பின்னர் அசல் புள்ளிவிவரங்கள் கொண்டு வெட்டும் இந்த நேராக perependikulyary நடத்தப்படுகின்றன. இருந்து தொடுகோடு அடிப்படை பண்புகள் பின்வருமாறு, தேவைப்படும் இடங்கள் இரண்டு வட்டங்களில் காணப்படுகின்றன. பிரச்சனை குறைந்தது அதன் முதல் பகுதியில், தீர்க்கப்படுகிறது.

உள் தொடுகோடுகளில் உருவாக்க பொருட்டு கிட்டத்தட்ட தீர்க்க வேண்டும் ஒரு இதே பிரச்சினை. மீண்டும், நாங்கள் ஒரு துணை எண்ணிக்கை வேண்டும், ஆனால் இந்த முறை அதன் ஆரம் அசல் தொகை சமமாக இருக்கும். அவளுக்கு இதையெல்லாம் வட்டங்கள் ஒன்றில் மையத்தில் இருந்து தொடுகோடு கட்டும். முடிவு அடுத்த முன்னேற்றப் பாதையில் முந்தைய உதாரணம் இருந்து சிறப்பாக அறிந்து கொள்ளலாம்.

வட்டத்தில் தொடுகோடு, அல்லது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட - போன்ற ஒரு கடினமான பணி அல்ல. நிச்சயமாக, கணிதவியலாளர்கள் நீண்ட கைமுறையாக ஒத்த பிரச்சினைகளை தீர்க்க நிறுத்திய மற்றும் சிறப்பு திட்டங்கள் கணக்கிட நம்ப வேண்டும். ஆனால் அது கணினி மிகவும் செய்ய புரிந்து கொள்ள அவசியம் ஏனெனில் பணியின் ஒரு சரியான சமன்பாடு அது, உங்களை செய்ய முடியும் தற்போது பார்க்க முடியாது என்று நான் நினைக்கவில்லை. துரதிருஷ்டவசமாக, கட்டும் அறிவு கட்டுப்பாட்டின் சோதனை வடிவத்தில் இறுதி மாற்றத்திற்குப் பிறகு மேலும் மேலும் சிரமங்களை மாணவர்கள் ஏற்படுத்தும் என்று அச்சம் உள்ளன.

மேலும் வட்டங்களில் பொதுவான தொடுகோடுகளில் கண்டுபிடித்து பொறுத்தவரை, அது எப்போதும் முடியுமே அப்போதெல்லாம் அதே விமானத்தில் பொய் கூட உள்ளது. ஆனால் சில சந்தர்ப்பங்களில் இது போன்ற ஒரு வரி கண்டுபிடிக்க முடியும்.

ஆயுள் உதாரணங்கள்

இரண்டு வட்டங்களில் பொதுத் தொடுகோடு அடிக்கடி எப்போதும் தெளிவாக இல்லை என்றாலும், நடைமுறையில் காணப்படுகிறது. Conveyors, மட்டு அமைப்புகள், ஒலிபரப்பு பெல்ட்கள் கப்பிகளிலிருந்து, ஒரு தையல் இயந்திரம் மரை விரைப்பபில், ஆனால் கூட ஒரு சைக்கிள் சங்கிலி - வாழ்வின் அனைத்து உதாரணங்கள். பொறியியல், இயற்பியல், கட்டுமானம் மற்றும் பல பகுதிகளில் நடைமுறை உபயோகப்படுத்தப் படுகின்றன எனவே வடிவியல் பிரச்சினைகள் வெறும் ஏட்டில் மட்டும் இருக்க வேண்டும் என்று நான் நினைக்கவில்லை.