இயற்கையில் வழக்கமான polyhedra

உலகில் ஒரு செவ்வகமாக, ஒரு வடிவம் போன்ற வடிவத்தை ஒரே ஒரு வகையான, இருந்தால் என்ன நடக்கும்? சில விஷயங்கள் அனைத்து கதவுகள், சரக்கு டிரெய்லர்கள், கால்பந்து துறைகள் மணிக்கு மாறவில்லை - அவர்கள் அனைவரும் ஒரே இருக்கும். ஆனால் என்ன கதவு கைப்பிடிகள் பற்றி? அவர்களுக்கு சிறிது விசித்திரமான இருக்கும். ஒரு கார் சக்கரம்? அது திறனற்ற இருக்கும். மற்றும் கால்பந்து? அது கூட கற்பனை செய்வது கடினம். அதிர்ஷ்டவசமாக, உலக பல்வேறு வடிவங்களை நிறைந்தது. உள்ளனவா வழக்கமான polyhedra இயற்கையில்? ஆமாம், அவர்களுக்கு நிறைய.

பாலிகான் என்ன?

பாலிகான் எண்ணிக்கை இருந்தது, சில நிபந்தனைகளை தேவைப்படுகிறது. முதலாவதாக, பல பக்கங்களிலும் மற்றும் கோணங்களில் இருக்க வேண்டும். மேலும், இது ஒரு மூடிய வடிவம் இருக்க வேண்டும். ஒரு வழக்கமான பலகோணம் அனைத்து சம பக்கங்களிலும் மற்றும் கோணங்களில் ஒரு நபர் ஆவார். அதன்படி, தவறான அவர்கள் சற்று சிதைந்துவிடும் இருக்கலாம்.

வழக்கமான பாலிகான்களின் வகைகள்

பக்கங்களிலும் குறைந்தபட்ச எண் ஒரு வழக்கமான பலகோணம் முடியும் என்ன? ஒரு வரியில் கட்சிகள் நிறைய இருக்க முடியும். இரண்டு பக்கங்களிலும் மேலும் சந்தித்து ஒரு மூடிய அச்சு அமைக்க முடியாது. மூன்று கட்சிகள் என்றால் - ஒரு முக்கோணம் போன்ற. நாம் அனைத்து பக்கங்களிலும் மற்றும் கோணங்களில் சமமாக இருப்பது என்பது ஒரு வழக்கமான பலகோணம் பற்றி பேசுகிறீர்கள் என்பதால், நாம் குறிப்பிடும்போது சமபக்க முக்கோணம்.

நீங்கள் மற்றொரு பக்க சேர்க்க வேண்டுமெனில், ஒரு சதுர கிடைக்கும். ஒரு செவ்வகம், கட்சிகள் சம இருப்பதில்லை, ஒரு வழக்கமான பலகோணம் இருக்க முடியும்? இல்லை, இந்த எண்ணிக்கை ஒரு செவ்வகம் அழைக்கப்படும். நீங்கள் ஒரு ஐந்தாவது பக்க சேர்க்க வேண்டுமெனில், ஐங்கோண கிடைக்கும். அதற்கிணங்க, ஒரு அறுகோண, எழுகோணம், octagons உள்ளது, அதனால் முடுவின்றி மீது.

தொடக்க வடிவியல்

பாலிகான்கள் வெவ்வேறு வகைகள் உள்ளன: திறந்த, மூடப்பட்டது மற்றும் சுய இடைப்பிரிப்பு. தொடக்க வடிவியல் பலகோணம் எண்ணிக்கை ஒரு மூடிய பலகோணம் அல்லது எல்லைக்கோடு அமைக்க நேர் கோட்டில் பகுதிகளில் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட சங்கிலி மூலமாக வரம்பிற்குட்படுத்தப்படுகிறது, தட்டையாக இருக்கிறது. முனைகளை மற்றும் மூலைகளிலும் - இந்த பிரிவுகளில் அதன் முனைகளை அல்லது பக்கங்களிலும், இரண்டு முனைகளை சந்திக்கும், புள்ளிகள் உள்ளன. பலகோணம் உள் பகுதி சில நேரங்களில் அவரது உடல் அழைக்கப்படுகிறது.

இயற்கை மற்றும் மனித வாழ்க்கையில் Polyhedra

ஐங்கோண வடிவங்கள் பல உயிருள்ள ரூபங்கள் நிரம்பியுள்ளன போது, கனிம உலகத்தை ஒரு, இரட்டை மூன்று, நான்கு மற்றும் ஆறு மடங்கு சமச்சீர் விரும்புகின்றனர். அறுகோண அதிகபட்ச கட்டுமான செயல்திறன் வழங்குகிறது இவை அடர்த்தியான வடிவம் ஆகும். அது மூலக்கூறுகள் மற்றும் இதில் ஐங்கோண வடிவம் கிட்டத்தட்ட ஏற்படும் ஒருபோதும் இருக்கும் படிகங்கள் துறையில் மிகவும் பொதுவானது. ஸ்ட்டீராய்டுகள், கொழுப்பு, பென்ஜீன், வைட்டமின்கள் சி மற்றும் டி, ஆஸ்பிரின், சர்க்கரை, கிராஃபைட் - ஆறுமடங்கான சமச்சீர் இருப்பதே ஆகும். எங்கே இயற்கையில் வழக்கமான polyhedra உள்ளன? தேனீக்கள், குளவிகள் மற்றும் ஹார்னெட்ஸ் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட மிகவும் பிரபலமான அறுங்கோண கட்டமைப்பு.

ஆறு நீர் மூலக்கூறுகள் ஒவ்வொரு பனி படிக முக்கிய உருவாக்குகின்றன. எனவே அது ஒரு ஸ்னோஃபிளாக் மாறிவிடும். அம்சங்களுடன் கண் வடிவம் இறுக்கமாக அறுங்கோண ஏற்பாடு நிரம்பிய பறக்க. இயற்கையில் வேறு சில வழக்கமான polyhedra யாவை? இந்த நீர் படிகங்கள், வைரம், கருங்கல் பத்திகள், கண்ணில் தோலிழமத்துக்குரிய செல்கள், சில தாவர செல்கள், மேலும். இவ்வாறு, polyhedra, இயற்க்கையாக இருவரும் அனிமேட் உயிரற்ற, ஒரு பெரிய அளவு மற்றும் பல்வேறு ஒரு நபரின் வாழ்க்கையில் உள்ளன.

என்ன அறுங்கோணங்களாய் பிரபலம் காரணமாக?

பனித்தூவல், கரிம மூலக்கூறுகள், குவார்ட்ஸ் படிகங்கள் மற்றும் நிரல் பாறை அறுங்கோணங்களாய் உள்ளன. இதற்கான காரணம் அவர்களின் உள்ளார்ந்த சமச்சீர் உள்ளது. முழு மேற்பரப்பில் மிகவும் திறமையாக நுகரப்படுகிறது என்பதால் மிகச் சரியான ஒரு எடுத்துக்காட்டு, ஒரு செல், ஒரு குறைந்தபட்ச வெளி சார்ந்த குறைபாட்டிற்கு குறைக்கும் வகையில் ஒரு அறுங்கோண கட்டமைப்பாகும். ஒத்த மின்கலங்களை ஒரு ஏன் பிரிப்பதில்லை? தேனீக்கள் தேன் மற்றும் முட்டையிடும் சேமிப்பு உட்பட அதன் சொந்த தேவைகளுக்கு பொறுத்த மட்டிலும் பயன்படுத்த இயற்கை வழக்கமான polyhedrons உருவாக்கும். ஏன் இயல்பு அறுங்கோணங்களாய் விரும்புகிறது? இந்த கேள்விக்கு பதில் ஆரம்ப கணிதம் கொடுக்கலாம்.

• முக்கோணங்கள். பற்றி 7.35 மிமீ பக்கங்களிலும் கொண்டு 428 சமபக்கங்களுடனும் முக்கோணங்கள் எடுத்து. இவற்றின் மொத்த நீளம் 3 மிமீ * 7.35 * 428/2 = 47.2 செ.மீ ஆக உள்ளது.
• செவ்வகங்கள். பற்றி 4.84 மிமீ பக்க 428 சதுரங்கள் எடுத்து, மொத்த நீளம் 4 மீ * 4.84 * 428/2 = 41.4 செ.மீ ஆக உள்ளது.
• அறுங்கோணங்களாய். இறுதியாக, 3 மிமீ பக்கங்களிலும் கொண்டு 428 அறுங்கோணங்களாய் எடுத்து, மொத்த நீளம் 6 * 3 மிமீ * 428/2 = 38.5 செ.மீ ஆக உள்ளது.

வெளிப்படையான அறுங்கோணங்களாய் வெற்றி ஆகும். அது இந்த படிவத்தை அதிகபட்ச விண்வெளி குறைக்க உதவுகிறது மற்றும் ஒரு சிறிய பகுதியில் முடிந்தவரை பல துண்டுகள் வைக்க அனுமதிக்கிறது. செல் இதில் தேனீக்கள் தங்கள் அம்பர் தேன் சேமிக்க, துல்லிய பொறியியல், சரியான அறுங்கோண குறுக்குவாட்டில் கொண்டு பட்டகம் செல்கள் ஒரு வரிசை முழுவதற்கான சிறந்த முன்மாதிரிகள். மெழுகு சுவர்கள் மிகவும் துல்லியமான தடிமன் சந்திக்க செய்யப்படுகின்றன, செல்கள் பிசுபிசுப்பு தேன் இழப்பு தடுக்க மெதுவாக பாராட்டுவதில்லை, ஒட்டுமொத்த கட்டமைப்பும் பூமியின் காந்த ஏற்ப சீரமைக்கப்பட்டது. வியப்பூட்டும் வகையில், தேனீக்கள் ஒருங்கிணைப்பு வேலை போது.

ஏன் அறுங்கோணங்களாய்? இந்த ஒரு எளிய வடிவியல் உள்ளது

சமபக்கங்களுடனும் முக்கோணங்கள், சதுரங்கள் மற்றும் அறுங்கோணங்களாய்: நீங்கள் அவர்கள் முழு விமானம் நிரப்ப என்று உயிரணுவின் அதே அளவு மற்றும் வடிவத்தை ஒன்றாக சேகரிக்க விரும்பினால், அது மட்டும் மூன்று வழக்கமான வடிவங்கள் (அதே கோணத்தில் அனைத்து கட்சிகளுடன் மற்றும் உடன்) வேலை செய்யும். இந்த அறுங்கோண செல்கள் முக்கோணங்கள் அல்லது அதே பகுதியில் சதுரங்கள் ஒப்பிடும்போது சுவர் சிறிய மொத்த நீளம் தேவைப்படும்.

எனவே தேனீக்கள் அறுங்கோணங்களாய் தேர்வு அர்த்தமுள்ளதாக. XVIII நூற்றாண்டின் விஞ்ஞானி சார்லஸ் டார்வின் என்று அறுங்கோண செல் "முற்றிலும் தொழிலாளர் மற்றும் மெழுகு சேமிப்பு சரியான" என்று கூறினார். அவர் தேனீக்கள் மெழுகு இயல்புத்தேர்விற்கு உணர்வும் உள்ளுணர்வுகளை குறைந்த ஆற்றல் மற்றும் மற்ற வடிவங்களில் உருவாக்க விட கால அவகாசம் வழங்குவதையும் பெறும் அனுகூலம் பெற்றிருந்தனர் இந்த செல்கள், உருவாக்க நம்பினார்.

இயற்கையில் polyhedra எடுத்துக்காட்டுகள்

லென்ஸ் ஒரு நீண்ட மெல்லிய விழித்திரை செல் இணைக்கப்பட்டுள்ளது - பலகூறுகளான கண்கள் சில பூச்சிகள் அதில் ஒவ்வொரு பக்கத்திலும், ஒரு அறுங்கோண அடுக்கப்பட்டிருக்கும். கட்டமைப்புகள் அடிக்கடி சோப்பு கரைசலில் குமிழிகள் அதே விதிகள் கட்டுப்படுத்தப்படும் வடிவங்களில் இருக்கும் உயிரியல் செல்கள் கொத்தாக உருவாகின்றன. விளிம்பில் கண்களின் நுண்ணிய அமைப்பு - சிறந்த உதாரணங்கள் ஒன்று. ஒவ்வொரு தரப்பும் நான்கு வழக்கமான குமிழ்கள் கொத்து அதே வடிவத்தை கொண்ட நான்கு ஒளி உணர் செல்கள், ஒரு கொத்து கொண்டிருக்கிறது.

என்ன சோப்பு படங்களில் விதிகளை நிர்ணயித்திருக்கிறது மற்றும் வடிவம் குமிழ்கள்? இயற்கை தேனீக்கள் விட பொருளாதாரம் பற்றி கூட அதிக அக்கறை. அதனால் அது முடிந்தவரை ஒரு சிறிய இடைவெளி கொடுக்க சோப் குமிழிகள் மற்றும் திரைப்படங்களில் நீர் (சோப்பு கூடுதலாக) இருந்து தயாரிக்கப்படும் மற்றும் மேற்பரப்பு பதற்றம் திரவ மேற்பரப்பில் ஈர்க்கிறது. அவர்கள் விழும் போது, சொட்டு (அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ) கோள இருக்கிறது என்பதற்கு காரணமாகும்: கோளம் அதே தொகுதி மற்ற எந்த வடிவத்தில் விட ஒரு சிறிய மேற்பரப்பு அமைந்துள்ளது. மெழுகு விட்டு மீது நீர்த்திவலைகளில் ஏற்கனவே இதே காரணத்திற்காக சிறிய மணிகள் இழுக்கப்படுகின்றன.

இந்த மாதிரி புறப்பரப்பு விசை குமிழி ராஃப்ட்ஸ் மற்றும் foams விளக்குகிறது. நுரை சுவர் சிறிய பகுதியைக் வழங்கும் எந்த குறைந்த மொத்த மேற்பரப்பு பதற்றம், என்று ஒரு அமைப்பு ஆராய்வார். சோப்பு படங்களில் வடிவியல் இயந்திர சக்திகளின் குறுக்கீட்டு வகுக்கப்பட்டதான என்றாலும், அது நுரை வடிவில் இருக்கும் என்பதைக் கூற முடியாது. ஒரு பொதுவான நுரை ஒரு polyhedral செல் வடிவங்கள் மற்றும் அளவுகள் அடங்கும். நீங்கள் நெருக்கமாக இருக்கும் என்றால், இயற்கையில் வழக்கமான polyhedra - அதனால் சரியான இல்லை. அவர்களுடைய விளிம்புகள் அரிதாக செய்தபின் நேராக உள்ளன.

சரியான குமிழிகள்

நீங்கள் இதில் அனைத்து குமிழிகள் அதே அளவு ஒரு "சரியான" நுரை, செய்ய முடியும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். முடிந்தவரை சிறிய ஒட்டுமொத்த குமிழி சுவர் பகுதியில் உண்டாகிறது கலத்தின் சரியான வடிவம் என்ன. இந்த பல ஆண்டுகளாக குறித்து விவாதிக்கப்பட்டுள்ளது, மற்றும் ஒரு நீண்ட நேரம் அதை செல் சிறந்த வடிவம் சதுர அல்லது அறுங்கோண பக்கங்களிலும் ஒரு 14 பக்க பன்முகம் என்று கருதப்பட்டது.

மிகவும் சிக்கனமான, குறைந்த செல் எட்டு வெவ்வேறு வடிவங்களில் மீண்டும்வரும் குழுக்கள் கொண்ட உத்தரவிட்டார் என்றாலும் அமைப்பு 1993 இல் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இந்த மிகவும் சிக்கலான மாதிரி பெய்ஜிங்கில் ஒலிம்பிக் ஆண்டிலும் 2008 ஆம் ஆண்டிலும் ஒரு நுரை நீச்சல் அரங்கம் வடிவமைப்பு உத்வேகம் பயன்படுத்தப்பட்டது.

நுரை உயிரணுக்களின் உருவாக்கம் விதிகள் வாழும் செல்களில் அனுசரிக்கப்பட்டது சில வடிவங்கள் கட்டுப்படுத்த. மட்டுமல்ல ஒரு ஒருங்கிணைந்த ஈ-கண் அதே அறுங்கோண பேக்கிங் அம்சங்களுடன் என்று பிளாட் குமிழி காட்டுகிறது. தனிப்பட்ட லென்ஸ்கள் ஒவ்வொரு உள்ள ஒளி உணர் செல்கள் வெறும் சோப்பு குமிழிகள் போல் இது குழுவிற்கு இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

இயற்கையில் உலக polyhedra

தாவரங்கள் இருந்து எலி சவ்வுகளில் உயிரினங்கள் பல்வேறு வகைப்பட்ட செல்கள், இதுபோன்ற நுண்ணிய கட்டமைப்புகள் கொண்டிருக்கின்றன. யாரும் தான் என்ன செய்கிறோம் என்பதை, ஆனால் அவர்கள் மிகவும் பரவலாக அவர்கள் சில பயனுள்ள பங்கு இல்லை என்று நினைத்து நியாயமான தான் உள்ளன. ஒருவேளை அவர்கள் குறுக்கு குறுக்கீடு தவிர்த்து, தனித்துவிடுவதன் மற்றொரு உயிர்வேதியியல் செயல்முறை இருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறார்கள்.

அல்லது அது பல உயிர்வேதியியல் செயல்முறைகள் எங்கே நொதிகள் மற்றும் பிற செயலில் மூலக்கூறுகள் இணைக்கப்பட்டது முடியும் சவ்வு மேற்பரப்பில், நடைபெறும் என்பதால், பெரிய வேலை விமானம் உருவாக்க வெறுமனே ஒரு திறமையான வழிமுறையாக இருக்கலாம். என்ன இயற்கையில் polyhedra செயல்பாடு, சிக்கலான மரபணு வழிமுறைகளை உருவாக்க இயற்பியல் விதிகள் நீங்கள் அதை செய்ய ஏனெனில் கவலைப்படுவதில்லை.

சில பட்டாம்பூச்சிகள் கைட்டின் என்று நீடித்த பொருள் ஒரு ஒழுங்கான பிரமை கொண்ட செதில்கள் சிறகு வேண்டும். சாரி மேற்பரப்பில் வழக்கமான எல்லைகள் மற்றும் பிற கட்டமைப்புகள் மீண்டு ஒளி அலைகளின் வெளிப்பாடு, மற்றவர்கள் பரஸ்பரம் வலுப்படும் போது, சில அலைநீளங்களைப் (அதாவது சில நிறம்) மறைந்துவிடும் என்ற உண்மையை வழிவகுக்கிறது. இவ்வாறு, ஒரு பல்கோண அமைப்பு கால்நடை நிறங்கள் தயாரிப்பு ஒரு சிறந்த கருவி வழங்குகிறது.

கடின கனிம உத்தரவிட்டார் நெட்வொர்க் செய்ய, சில உயிரினங்கள் வெளிப்படையாக மென்மையான நெகிழ்வான சவ்வு வடிவில் அமைக்க, பின்னர் interpenetrating நெட்வொர்க்குகள் ஒன்றிலிருந்து திட பொருள் படிகமாக்கப். வெற்று காதணிகள் உள்ள நுண்ணிய சேனல்கள் தேன்கூடு அமைப்பு, கடல் சுட்டி என அழைக்கப்படும் அசாதாரண கடல் புழுக்கள் சிட்டின் லைட்டிங் திசையைப் பொறுத்து நீலநிற பச்சை சிவப்பு இருந்து அதை மாற்றுவதைத் ஒளி வழிகாட்ட முடியும் உடைய நேச்சுரல் voloskopodobnye ஒளியிழை இந்த வடிவங்கள் மாற்றுகிறது. அதாவது நிறம் மாறுதல் விலங்குகளிடமிருந்து தடுக்க பயன்படுத்த முடியும்.

இயற்கை சிறந்த தெரியும்

ஃப்ளோரா மற்றும் விலங்கினங்கள் பாறைகள் மற்றும் தாதுக்கள் உயிரற்ற உலகம் இயற்கையில் polyhedra உதாரணங்கள் நிரம்பியுள்ளன. பார்வையில் முற்றிலும் பரிணாம புள்ளியில் இருந்து, அறுங்கோண அமைப்பு ஆற்றல் தேர்வுமுறை முன்னிலை வகிக்கின்றது. வெளிப்படையான நன்மைகள் (இடத்தையும் மிச்சப்படுத்தும்) தவிர, polyhedral கட்டங்கள் இதனால் அண்டை எண்ணிக்கை சாதகமாகவோ முழு அமைப்பில் பாதிக்கிறது உயர்த்திக் கொள்வதற்கான, முகங்கள் பெருமளவு எண்ணை வழங்கவும். இந்த இறுதி முடிவாகும் தகவல் வேகமாக பரவுகிறது என்று. ஏன் வலது மற்றும் தவறான அறுங்கோண நட்சத்திர வடிவ இயற்கையில் polyhedra அடிக்கடி ஏற்படும்? ஒருவேளை மிகவும் தேவையான. இயற்கை நன்கறிவார், அவள் நன்றாக தெரியும்.