அனைத்து சாத்தியமான கணக்கிடவும். சேர்வியல் உறுப்புகளை

உலகில் சாதனம் நிகழ்வுகள் மற்றும் பொருட்களை ஒரு பெரிய பல்வேறு இருப்பதன் அவசியத்தைத். அதே நேரத்தில் அறிவியல் இந்த மிகுதியாக அடிப்படையில் கூறுகளின் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான ஒரு தொகுப்பு என்பது நிரூபிக்கப்பட்டது. மாறுபட்ட வரிசைகளில் இணைக்கிறது, இந்த தொகுதிகள் நம்மை சுற்றி உலகின் கட்டடக்கலை கட்டுமானங்கள் அடிப்படையாக உள்ளது. கணிதம் சம்பந்தப்பட்ட பல்வேறு கூறுகளின் கலவையை சாத்தியமான அனைத்து வகைகளில் எண்ணிக்கை பற்றிய ஆய்வில், குறிப்பாக அதன் பிரிவை சேர்வியல் அழைப்பு விடுத்தார்.

இவ்வாறு, ஆய்வு தனித்தியங்கும் மதிப்புகள் பொருட்களை ஏற்று, ஒரு பன்முக அவர்கள் மீது (வரிசைமாற்றங்கள் சேர்க்கைகள், பரிமாற்ற மற்றும் வாய்ப்பு உறுப்புகள்) மற்றும் மனப்போக்கு (விருப்பப்பட்டால் பகுதி ஆர்டர்). சேர்வியல் கூறுகள் வடிவியல் மற்றும் அல்ஜிப்ரா நெருக்கமான தொடர்புற்றிருந்தார், அவர்கள் கிட்டத்தட்ட நிகழ்தகவு கோட்பாடு கணக்கீடுகளின் அடிப்படையில் மாறிவருகின்றன. அறிவு பல்வேறு துறைகளில் பரவலான அறிவியல் இந்த துறையில் பயன்பாடு இல்லாமல் கற்பனை செய்ய இயலாது. புள்ளிவிவர இயற்பியல், மரபியல் மற்றும் கணினி அறிவியல் தொடங்கிய கணிதம் மிகவும் பிரபலமான கிளை.

அவருடைய பதவி காலத்தின் தொடக்கம், "சேர்க்கை" 1666 முதல் எடுக்கிறது. அவரது படைப்பான "சேர்க்கை கலை மீது பிரம்" இல் கணித லெய்ப்னிஸின் கணிதத்தின் இந்த கிளை தொடர் உருவாக்கத்துக்கான அடிக்கல் நாட்டினார்.

பெரும்பாலும், எடுத்துக்காட்டாக, கணக்கில் இதில் தனித்தியங்கும் கணிதத்தின் ஒரு இன்னும் பரந்த பகுதியை எடுத்து, வரைபடங்கள் கோட்பாட்டோடு கால "சேர்வியல்" பயன்படுத்த.

சேர்வியல் கூறுகள் அடிக்கடி சேர்க்கை கட்டமைப்புகளில் ஒரு மாதிரியாகவும் அளிக்கப்பட்டிருக்கிறது. விடுதி, இது மறுஒழுங்கமைவுக்கும், சேர்த்தல், கலவை மற்றும் பகிர்வு எண்கள் கணிதத்தின் இந்த கிளை கொள்கைகளை சீறும் இந்நாட்களில் காணப்படக்கூடிய முக்கிய கூறுகள் உள்ளன.

வேலைவாய்ப்பு - கூறுகள் நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட எண், ஒரு தொகுப்பு சேர்ந்த கூறுகளின் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான உறுப்புகளின் வரிசையான தொகுப்பு. என்று வரிசைமாற்றம் கண்டிப்பாக கூறுகள் ஒரு நிலையான எண் தொகுப்பு உத்தரவிட்டார். இணைதல்களைக் சேர்க்கையை - தரவு சேர்க்கப்பட்டுள்ளது பொருட்களை எண்ணிக்கை எடுக்கப்பட்ட தொகுப்பு. அமைக்கும் மட்டுமே உறுப்புகள் வரிசையில் வேறுபாடுகள் உள்ளன, ஆனால் ஒரே அமைப்பு, இந்த கலவையை மற்றும் வாய்ப்பு இடையே உள்ள வேறுபாடாகும் உள்ளன. சேர்வுகளின் எண்ணை தொகுப்பு அளவு மற்றும் தொகுப்பும் இருந்து தயாரித்தல் ஏற்படுத்தப்பட வேண்டும் உருவாக்கும் கூறுகள் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது சேர்க்கை மாதிரி கூறினார்.

கலவை கருத்து கருத்தில் கொண்டு, நேர்மறை முழு இருந்து உத்தரவிட்டார் அளவு வெளிப்பாட்டை அனைத்தையும் எடுத்துக்கொள். ஆனால் பிரிவினை - எந்த யோசனை நேர்மறை முழு அவரது ஒழுங்கீனம் தொகை எப்படி இருக்கிறது.

சேர்வியல் கூறுகள் பரவலாக அறிவு பல்வேறு துறைகளிலும் பயன்படுகின்றன. அதே நேரத்தில் அவள் கணிதம் பகிர்வுகள் ஒதுக்க இந்த துறையில் குவிக்கப்பட்ட பேக்கேஜ் தகவல் வழிவகை செய்கின்றன போன்ற ஒரு வியத்தகு வளர்ச்சி கடந்து இந்த பகுதியில் செய்கிறது.

, ஒழுக்கம் பிரிவில் என்ற தலைப்பில் "காம்பினேட்டோரியல் கணக்கெடுப்பை" (அளவுபடுத்தக்கூடிய) கருத்தில் பரிமாற்ற அல்லது எடுத்து வரையறுக்கப்பட்ட கணங்கள் உறுப்புகளை இருந்து உருவாகின்றன வாய்ப்புள்ளது கட்டமைப்புகளில் (எடுத்துக்காட்டாக, வரிசைமாற்றங்கள்), எண்ணிக்கை எண்ணும் கணக்கில். அது சில நிபந்தனைகளுடன் சுமத்துவதற்கு சாத்தியமாகும். இந்த மாயமாக அல்லது வெளிப்படையான உறுப்புகள், அதே கூறுகள் தீர்மானம் மீண்டும், மற்றும் முன்னும் பின்னுமாக அடங்கும்.

கூடுதலாக, பெருக்கலோ கிளாசிக்கல் விதிகளைப் பயன்படுத்தி, கட்டமைப்புகளில் எண்ணிக்கை கணக்கிட. ஒழுக்கம் இந்த பிரிவில் சேர்வியல் கூறுகள் பல்வேறு பணிகளை ஒரு பரவலான தீர்ப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படும்.

கட்டுமான சேர்வியல் பிரச்சினைகள் பல சேர்க்கப்பட்டது கட்டவரைபட கோட்பாட்டில், matroids கோட்பாடு செல்வாக்கு காட்டுகிறது. ஒழுக்கம் பிரிவுகள் மத்தியில் மேலும் தீவிர காம்பினேட்டரிக்ஸ், ராம்சே கோட்பாடு, நிகழ்தகவு, பரப்பியலில், காம்பினேட்டரிக்ஸ் infinitary தனி்ப்படுத்தப்படுகிறது.