என்ன ஒருங்கிணைந்த, மற்றும் என்ன அதன் உடல் பொருள்

தோற்றம் காரணமாக அதன் வகைக்கெழுவின் ஒரு பழமையான செயல்பாடு கண்டுபிடித்து தேவையை ஒருங்கிணைந்த கருத்து இருந்தது, பணி பகுதியில் சிக்கலான வடிவங்கள் மதிப்பு தீர்மானிக்க, தூரம் தொகையற்ற சமன்பாடுகளாலும் வளைவுகள் கோடிட்டு அளவுறுக்களுடன், தூரம் பயணம் செய்தார்.

நிச்சயமாக மற்றும் இயற்பியல் எங்களுக்கு தெரியும் பணி தூரத்தில் உள்ள படை விளைவாகும். அனைத்து இயக்கம் ஒரு நிலையான வேகத்தில் அல்லது தூரத்தில் அதே விசையினால் கொண்டு நிவர்த்திசெய்யப்படுகின்றது என்றால், எல்லாம் தெளிவான, நீங்கள் வெறுமனே பெருக்கி. நிலையான ஒருங்கிணைந்த என்ன? இந்த ஒரு குறுகலானதாகவே இருக்கிறது வடிவம் செயல்பாடு ஒய் = KX + C.

ஆனால் செயல்பாட்டில் சக்தி மாறுபடும் மற்றும் சில ஒழுங்கான உறவு முடியும். வேகம் சீராக இல்லை என்றால் இதே போன்றதோர் சூழ்நிலை தூரத்தில் கணக்கீடு பயணம் உடன் எழுகிறது.

ஒரு ஒருங்கிணைந்த உள்ளது ஏன் எனவே, அது புரிகிறது. எல்லைகளை வரையறை - வாதத்தின் எல்லைமிகுந்த அதிகரிப்பு மீது செயல்பாடு மதிப்புகள் பொருட்கள் ஒரு தொகை அது வரையறுத்தல் முற்றிலும் செயல்பாடு மேல் வரி சூழப்பட்டிருக்கிறது எண்ணிக்கை பகுதியில் மற்றும் ஓரங்களில் என்ற சொல்லை முக்கிய பொருள் விவரிக்கிறது.

ஜீன் கேஸ்டன் Darboux, பிரஞ்சு கணித மேதையாகவும், XIX- இல் நூற்றாண்டின் இரண்டாவது பாதியில் மிகவும் தெளிவாக இந்த ஒருங்கிணைந்த என்று விளக்கப்படுகிறது. அவர் அதை தெளிவாக ஒரு முழு இந்த விஷயத்தில் கூட ஒரு பள்ளி ஜூனியர் உயர்நிலை பள்ளி புரிந்து கொள்ள கடினமாக இருக்கும் என்றும் தெரிவித்தனர்.

எந்த சிக்கலான வடிவம் செயல்பாடாக உள்ளது வைத்துக்கொள்வோம். வாதம் மதிப்பு படிகின்றன எந்த ஒய் அச்சில், சிறிய இடைவெளியில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது கூடியவரை அவர்கள் எண்ணற்ற சிறிய, ஆனால் முடிவிலி கருத்து மிகவும் சுருக்கமானது ஏனெனில், அது சிறிய துண்டுகளாக கற்பனை செய்ய போதும், இது செயற்பாட்டின் அளவும் கிரேக்கம் கடிதம் Δ (டெல்டா) எனக் குறிக்கப்படுகிறது.

செயல்பாடு சிறிய தொகுதிகள் ஒரு "வெட்டப்பட்டது வீழ்த்தும்".

வாதம் ஒவ்வொரு மதிப்பும் செயல்பாடு தொடர்புடைய மதிப்புகள் டெபாசிட் இது ஒருங்கிணைத்து அச்சில் ஒரு புள்ளி ஒத்துள்ளது. ஆனால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பகுதியில் இரண்டு எல்லைகளாக, மதிப்புகள் மற்றும் செயல்பாடுகளை மேலும் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மற்றும் குறைவாக இருக்கும்.

அதிகரிப்பு Δ பெரிய மதிப்புகள் பெருக்க கூட்டுத்தொகையினைக் Darboux பெரிய தொகை, மற்றும் எஸ் எனவே, ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில், Δ பெருக்கி சிறிய மதிப்புகள், ஒன்றாக ஒரு சிறிய அளவு Darboux ங்கள் அமைக்க என குறிப்பிடப்படுகிறது. காரணமாக எல்லைமிகுந்த அதிகரிப்பு மதிப்புடன் வரி வளைவு செயல்பாடாக அது புறக்கணித்துவிடலாம் தளத்தில் தன்னை, ஒரு செவ்வக சரிவகம் ஒத்திருக்கிறது. ஒரு வடிவியல் வடிவத்தை பகுதியில் கண்டுபிடிக்க எளிதான வழி - இரண்டு மூலம் Δ-அதிகரித்தல் மற்றும் வகுத்தல் மீது செயல்பாடு பெரிய மற்றும் சிறிய மதிப்புகள் ஒரு மடிந்த துண்டுகள், என்று எண்கணித இடைநிலை வரையறுக்கப்படுகிறது.

அந்த என்ன ஒருங்கிணைந்த Darboux தான்:

ங்கள் = Σf (x) என்பது Δ - ஒரு சிறிய அளவு;

எஸ் = Σf (X + Δ) Δ - பெரிய அளவு.

எனவே, ஒருங்கிணைந்த என்ன? பகுதி ஒரு வரி செயல்பாடு மற்றும் எல்லைகளை வரையறை சூழப்பட்டிருக்கிறது சமமாக இருக்கும்:

∫f (x) என்பது டிஎக்ஸ் = {(எஸ் + S) / 2} + C

நிலையான மதிப்பு வேறுபாடுடைமை மீது மீட்டமைக்கப்படக்கூடியதே - என்று, முக்கிய மற்றும் சிறு அளவுகளில் Darbu.s கூட்டப்பட்ட சராசரியை உள்ளது.

இந்தக் கருத்தாக்கத்தின் வடிவியல் வெளிப்பாடு அடிப்படையில், அது ஒருங்கிணைந்த உடல் பொருள் தெளிவாகும். சதுக்கத்தில் வடிவங்கள், வேகம் செயல்பாடாக கோடிட்டு, மற்றும் x அச்சில் குறிப்பிட்ட காலம் இடைவெளி தூரத்தில் நீளம் பயணம் இருக்கும்.

எல் = ∫f (x) என்பது T2 செய்ய T1 வரை உள்ள இடைவெளி, DX,

எங்கே

: f (x) - வேகம் ஒரு செயல்பாடு, அது காலப்போக்கில் மாறும் மூலம் சூத்திரம் உள்ளது;

எல் - பாதை நீளம்;

T1 - பாதையின் தொடக்க நேரத்திற்கான

T2 - நிறைவு பாதையின் நேரம்.

சரியாக அதே கொள்கை வேலை அளவின் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படுகிறது, ஆனால் கிடையாயம் தூரம் மற்றும் ஆயத்தொலைவு மீது படிகின்றன வேண்டும் - படை அளவு ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட பாயிண்ட் மீது செலுத்திய.