குறுக்கு சமபக்கங்களுடனும் சரிவகம். சரிவகம் மத்தியில் வரி என்ன. trapezoids வகைகளாகும். ட்ரபேஸ் - அது ..

ட்ரபேஸ் - இதில் ஒரு ஜோடி பக்கங்களின் இணையாக ஒரு குவாட்ரங்கிள், சிறப்பு நிகழ்வாக. கால "சரிவகம்" "அட்டவணை", "அட்டவணை" அதாவது, கிரேக்கம் வார்த்தை τράπεζα பெறப்படுகிறது. இந்த கட்டுரையில் நாம் ட்ரேப்ஸியின் மற்றும் அதன் பண்புகள் வகையான இருக்கும். மேலும், நாங்கள் தனிப்பட்ட உறுப்புகள் கணக்கிட எப்படி பார்க்க வடிவியல் உருவம். உதாரணமாக, சமபக்க சரிவகம், நடுத்தர வரி, பகுதி மற்றும் மற்றவர்களின் மூலைவிட்ட. பொருள் தொடக்க வடிவியல் பிரபலமான பாணி, டி. E யில் ஒரு எளிதாக அணுக முறையில் கொண்டிருந்தது.

கண்ணோட்டம்

முதல், என்ன ஒரு குவாட்ரங்கிள் புரிந்து கொள்வோம். இந்த எண்ணிக்கை நான்கு பக்கங்களிலும் நான்கு முனைகளை கொண்ட பாலிகான் ஒரு சிறப்பு வகையாகும். அடுத்தடுத்த இல்லாத ஒரு நாற்கரம் இரண்டு முனைகளை, எதிர் அழைப்பு விடுத்தார். அதே இரண்டு அல்லாத அடுத்தடுத்த பக்கங்களின் சொல்லப்படலாம். quadrangles முக்கிய வகைகள் - ஒரு இணைகரம், செவ்வகம், நாற்கரம், சதுர, சரிவகம் மற்றும் பிரமிடு அமைப்பு.

எனவே மீண்டும் ட்ரேப்ஸியின் வேண்டும். நாம் சொன்னதை போல, இந்த எண்ணிக்கை இரண்டு பக்கங்களிலும் இணையாக இருக்கும். அவர்கள் தளங்கள் அழைக்கப்படுபவையே ஆகும். மற்ற இரண்டு (அல்லாத இணையாக) - பக்கங்களிலும். பல்வேறு தேர்வுகள் மற்றும் தேர்வுகளின் பொருட்கள் மிகவும் அடிக்கடி நீங்கள் யாருடைய தீர்வு அடிக்கடி திட்டம் சூழப்படவில்லை மாணவர் அறிவு தேவை trapezoids தொடர்புடைய சவால்களை சந்திக்க முடியும். பள்ளி பாட வடிவியல் கோணங்களில் பண்புகள் மற்றும் மூலைவிட்டங்களைப் அத்துடன் ஒரு இருசமபக்கமற்ற சரிவகம் சராசரி வரி மாணவர்களின் அறிமுகப்படுத்துகிறது. ஆனால் ஒரு வடிவியல் வடிவத்தை அம்சங்களை கொண்டுள்ளது குறிப்பிடப்படுகிறது என்று தவிர வேறு. ஆனால் அவர்களை பற்றி பின்னர் ...

வகையான ட்ரேப்ஸியின்

இந்த எண்ணிக்கை பல வகைகள் உள்ளன. இருசமபக்க மற்றும் செவ்வக - எனினும், பெரும்பாலும் வழக்கமாக அவர்கள் இரண்டு கருத்தில் கொள்ள.

1. செவ்வக சரிவகம் - ஒரு உருவம் இதில் அடிப்படை செங்குத்தாக பக்கங்களிலும் ஒன்று. இவருக்கு இரண்டு கோணங்களில் எப்போதும் தொண்ணூறு டிகிரி சமமாக உள்ளது.

2. இருசமபக்க சரிவகம் - யாருடைய பக்கங்களிலும் சமமாக ஒரு வடிவியல் உருவம். எனவே, மற்றும் அடிப்பகுதியில் கோணங்களில் மேலும் சமம்.

சரிவகம் பண்புகள் படிக்கும் முறைகள் முக்கிய கொள்கைகளை

அடிப்படை கொள்கைகளை பணி அணுகுமுறை என்று அழைக்கப்படும் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியவை. உண்மையில், இந்த எண்ணிக்கை புதிய பண்புகள் ஒரு தத்துவார்த்த நிச்சயமாக வடிவியல் நுழைய வேண்டிய அவசியம் இல்லை. அவர்கள் திறந்த அல்லது பல்வேறு பணிகளை (சிறப்பான அமைப்பு) உருவாக்கப்படும் செயல்பாட்டில் இருக்க முடியும். அது ஆசிரியர் நீங்கள் கற்றல் செயல்முறை எந்த நேரத்திலும் மாணவர்கள் முன் வைக்க வேண்டும் என்ன பணிகளை தெரியும் என்று மிகவும் முக்கியமானது. மேலும், ஒவ்வொரு சரிவகம் சொத்து பணி அமைப்பு ஒரு முக்கிய பணி குறிப்பிடலாம்.

இரண்டாவது கொள்கை ஆய்வு "குறிப்பிடத்தக்க" ட்ரேப்ஸியின் பண்புகள் என்று அழைக்கப்படும் சுழல் அமைப்பு ஆகும். இந்த வடிவியல் எண்ணிக்கை தனிப்பட்ட அம்சங்கள் கற்றல் முன்னெடுப்புகளுக்கு மீண்டும் திரும்ப குறிக்கிறது. இவ்வாறு, எளிதாக மாணவர்கள் அவர்களை நினைவில். உதாரணமாக, நான்கு புள்ளிகள் சொத்து. அது ஒற்றுமை ஆய்வில் பின்னர் திசைவேகத்தைப் பயன்படுத்தி போன்ற நிரூபிக்க முடியும். ஒரு சம முக்கோணங்கள் படத்தின் பக்கங்களிலும் அருகிலோ இது ஒரு நேர் கோட்டில் மீது பொய் புறங்களுக்கு நடத்திய சம உயரத்துக்கு கொண்டு முக்கோணங்கள் மட்டும் பண்புகள் பயன்படுத்தி நிரூபிக்க, ஆனால் சூத்திரம் எஸ் = 1/2 (AB * sinα) பயன்படுத்தி சாத்தியமாகும். மேலும், இது வெளியே வேலை செய்ய முடியும் சின்ஸ் சட்டம் டி விவரித்தார் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது சரிவகம் அல்லது செங்கோண முக்கோண மற்றும் trapezoid வேண்டும். டி

"சாராத" என்று பயன்படுத்தப்படும் பள்ளி நிச்சயமாக உள்ளடக்கத்தில் ஒரு வடிவியல் எண்ணிக்கை கொண்டுள்ளது - ஒரு தங்களது தொழில்நுட்பம் கற்பித்தல் பணியைக். பிற பத்தியில் பண்புகள் படிக்க கான்ஸ்டன்ட் குறிப்பு மாணவர்கள் ட்ரேப்ஸியின் ஆழமான அறிய அனுமதிக்கிறது மற்றும் பணியின் வெற்றி உறுதி செய்கிறது. எனவே, நாம் இந்த குறிப்பிடத்தக்க எண்ணிக்கை ஆய்வு தொடர.

ஒரு இருசமபக்கமற்ற சரிவகம் கூறுகள் மற்றும் பண்புகள்

நாங்கள் குறிப்பிட்டவாறு, இரண்டாம் இந்த வடிவியல் படத்தில் பக்கங்களிலும் சமம். ஆயினும் அது ஒரு சரியான சரிவகம் அறியப்படுகிறது. என்ன அது குறிப்பிடத்தக்கதாக உள்ளது ஏன் அதன் பெயர் கிடைத்தது? இந்த எண்ணிக்கை சிறப்பு அம்சங்களையும் அவள் மட்டுமே சம பக்கங்கள் மற்றும் அடிப்பகுதியில் கோணங்களில் என்று, ஆனால் குறுக்காக தொடர்புடையது. கூடுதலாக, ஒரு இருசமபக்கமற்ற சரிவகம் கோணங்களின் கூடுதல் 360 டிகிரி சமமாக இருக்கும். ஆனால் அனைத்து இல்லை! ஒரே சுற்றி இருசமபக்க அனைத்து அறியப்பட்ட trapezoids ஒரு வட்டத்தைச் சார்ந்த கூட்டல் விவரிக்கலாம். இந்த படத்தில் எதிர் கோணங்களில் தொகை 180 டிகிரி என்று, மற்றும் மட்டும் இந்த நிலையில் கீழ் குவாட்ரங்கிள் சுற்றி ஒரு வட்டம் என்று கூறலாம் உண்மையில் காரணமாக உள்ளது. வடிவியல் எண்ணிக்கை பின்வரும் பண்புகள் என்று கொண்டிருக்கும் இந்த அடிப்படை அடங்கிய பகுதிகளான மத்திய சமமாக இருக்கும் வரியில் எதிர்க்கும் சிகரங்கள் திட்ட அடிப்படை மேல் தொலைவு.

இப்போது ஒரு இருசமபக்கமற்ற சரிவகம் மூலைகள் கண்டுபிடிக்க எப்படி பார்க்க வேண்டும். இந்த பிரச்சனைக்கு ஒரு தீர்வு கவனியுங்கள், கட்சிகள் அளவு அறியப்பட்டதென்றால் என்று வழங்குகின்ற நிறுவனமாகும்.

முடிவு

ஒரு அடித்தளத்தை - அது குவாட்ரங்கிள் கடிதங்கள் ஏ, பி, சி, டி, அங்கு பிஎஸ் இரத்த அழுத்தம் குறிக்க வழக்கமாக உள்ளது. ஒரு இருசமபக்கமற்ற சரிவகம் இல் இருதரப்பும் சமம். நாம் அவற்றின் அளவு எக்ஸ் சமமாக இருக்கும் எனக் கருதுவது மற்றும் ஒய் பரிமாணங்களை தளங்கள் மற்றும் Z (முறையே சிறிய மற்றும் பெரிய,) உள்ளன. உயரம் எச் விளைவாக செலவிட வேண்டிய அவசியம் கோணம் கணக்கீடு ஒரு செங்கோண முக்கோண ஏபிஎன் எங்கே ஏபி - கர்ணம் பிஎன் மற்றும் ஏஎன் - கால்கள். முக்கோணம் பயன்படுத்த செயல்பாடு காஸ் தீவிரமான கோணம் கணக்கிட, (ZY) / 2 = எஃப் இப்போது லெக் பசியற்ற அளவு கணக்கிட: பெரிய அடிப்படை குறைந்தபட்ச இருந்து கழித்தால், மற்றும் விளைவாக 2. எழுத ஒரு சூத்திரம் வகுக்கப்படுகிறது. நாம் பின்வரும் நுழைவு பெற: காஸ் (β) = எக்ஸ் / எஃப் β = Arcos (எக்ஸ் / பாரன்ஹீட்): இப்போது கோணம் கணக்கிட. மேலும், ஒரு மூலையில் தெரிந்தும், நாம் தீர்மானிக்க முடியும் இரண்டாவதாக இது தொடக்க கணித செயல்பாடு செய்ய: 180 - β. எல்லா கோணங்களும் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன.

இந்த பிரச்சனையின் ஒரு இரண்டாவது தீர்வு உள்ளது. தொடக்கத்தில் கால் உயரம் மூலையில் இருந்து தவிர்க்கப்பட்டால் மணிக்கு என் பிஎன் மதிப்பைக் கணக்கிடுவது. நாம் ஒரு சரியான முக்கோணத்தின் கர்ணம் இருமடங்கு பெருக்க மற்ற இரண்டு பக்கங்களிலும் வர்க்கங்களின் நிகரான தொகையை என்று எனக்கு தெரியும். நாம் பெற: பிஎன் = √ (எக்ஸ் 2, F2). அடுத்து, நாங்கள் திரிகோணமிதி சார்புகளின் டிஜி பயன்படுத்த. விளைவாக: β = arctg (பிஎன் / பாரன்ஹீட்). தீவிரமான கோணம் காணப்படுகிறது. அடுத்து, நாங்கள் முதல் முறை மொழியில் இருப்பது போல மந்தத்தன்மை கோணம் வரையறுக்கின்றன.

ஒரு இருசமபக்க சரிவகம் மூலைவிட்டங்களைப் சொத்து

முதலில், நாங்கள் நான்கு விதிகளை எழுதுவார்கள். ஒரு இருசமபக்கமற்ற சரிவகம் ஒரு மூலைவிட்ட பின்னர், செங்குத்தாக இருந்தால்:

- படத்தின் உயரம் தளங்கள் தொகை, இரண்டு வகுக்க சமமாகும்;

- அதன் உயரம் மற்றும் நடுத்தர வரி சமமாக இருக்கும்;

- சரிவகம் பகுதியில் உயரத்தின் இருமடங்கு (அரை தளங்கள் சென்டர் வரி) சமமாகும்;

- ஒரு சதுர குறுக்கு சதுர இருமுறை சதுர தளங்கள் அல்லது மத்திய கோட்டில் (உயரம்) பாதி தொகை சமமாக இருக்கும்.

இப்போது மூலைவிட்ட சமபக்க சரிவகம் வரையறுக்கும் சூத்திரம் பாருங்கள். தகவல் இந்த துண்டு நான்கு பகுதிகளாக பிரிக்கலாம்:

அதன் பக்கத்தில் மூலம் 1. ஃபார்முலா மூலைவிட்ட நீளம்.

குறைந்த அடிப்படை, பி - - டாப், சி - சம பக்கங்களிலும், டி - மூலைவிட்ட நாம் ஒரு செயல் என்றுதான் கருதுகின்றனர். இந்த வழக்கில், பின்வருமாறு நீளம் கண்டறிய முடியும்:

டி = √ (சி 2 + ஒரு * பி).

2. கோசைன் இன் மூலைவிட்ட நீளம் ஃபார்முலா.

குறைந்த அடிப்படை, பி - - டாப், சி - சம பக்கங்களிலும், டி - மூலைவிட்டமாக α (குறைந்த அடிப்பகுதியில்) மற்றும் β (மேல் தளம்) - சரிவகம் மூலைகளிலும் நாம் ஒரு செயல் என்றுதான் கருதுகின்றனர். நாம் ஒன்று மூலைவிட்ட நீளம் கணக்கிட முடியும், இதன் மூலம் பின்வரும் சூத்திரம் பெறுவதற்கு:

- டி = √ (A2 ஆகியவை + S2-2A * சி * cosα);

- டி = √ (A2 ஆகியவை + S2-2A * சி * cosβ);

- டி = √ (பி 2 + S2-2V * சி * cosβ);

- டி = √ (பி 2 + S2-2V * சி * cosα).

ஒரு இருசமபக்க சரிவகம் 3. ஃபார்முலா மூலைவிட்ட நீளம்.

குறைந்த அடிப்படை, பி - - மேல், டி - மூலைவிட்ட, எம் - நாம் ஒரு இருக்கும் எனக் கருதுவது நடுத்தர வரி எச் - உயரம், பி - சரிவகம், α பகுதியில் மற்றும் β - மூலைவிட்டங்களைப் இடையே கோணம். பின்வரும் சூத்திரங்கள் நீளம் தீர்மானிக்க:

- டி = √ (எம் 2 +, N2);

- டி = √ (எச் 2 + (a + b) 2/4);

- டி = √ (என் (a + b) / sinα) = √ (2n / sinα) = √ (2 மெ * பொ / sinα).

இந்த வழக்கு, சமத்துவம் ஆகிய sinα = sinβ.

பக்கங்களிலும் மற்றும் உயரம் மூலம் 4. ஃபார்முலா மூலைவிட்ட நீளம்.

குறைந்த அடிப்படை, பி - - டாப், சி - பக்கங்களிலும், டி - நாம் ஒரு இருக்கும் எனக் கருதுவது மூலைவிட்டமாக எச் - உயரம், α - குறைந்த அடிப்படை கோணம்.

பின்வரும் சூத்திரங்கள் நீளம் தீர்மானிக்க:

- டி = √ (எச் 2 + (A முதல் பி * ctgα) 2);

- டி = √ (எச் 2 + (பி + F கொடுத்து * ctgα) 2);

- டி = √ (A2 ஆகியவை + S2-2A * √ (C2 என்ற-H2) சமூகச்).

ஒரு செவ்வக சரிவகம் கூறுகள் மற்றும் பண்புகள்

இந்த வடிவியல் எண்ணிக்கை ஆர்வமாக என்ன பார்க்கிறேன். நாம் சொன்னதை போல, நாம் ஒரு செவ்வக சரிவகம் இரண்டு செங்கோணங்களில் வேண்டும்.

கிளாசிக்கல் வரையறை தவிர, மற்றவர்கள் உள்ளன. உதாரணமாக, ஒரு செவ்வக சரிவகம் - ஒரு சரிவகம் இதில் ஒரு பக்கத்தில் அடிப்படை செங்குத்தாக உள்ளது. அல்லது பக்க கோணங்களில் கொண்ட வடிவமைக்கும். trapezoids உயரம் இந்த வகை தளங்கள் செங்குத்தாக என்று பக்க உள்ளது. நடுத்தர வரி - இரண்டு பக்கங்களிலும் மத்திமகாலங்களாக இணைக்கும் ஒரு பகுதி. கூறினார் உறுப்பு சொத்து அதை தளங்கள் இணையாக தங்கள் தொகை பாதி சமமாக உள்ளது.

இப்போது வடிவியல் வரையறுக்க அடிப்படை சூத்திரங்கள் கவனிக்கட்டும். இதை செய்ய, நாம் கருதுவர் A மற்றும் B - அடிப்படை; சி (பேஸ் செங்குத்தாக) மற்றும் டி - நடுத்தர வரி, α - - தீவிரமான கோணம், பி - பகுதி செவ்வக சரிவகம், எம் பக்கங்களிலும்.

1. தளங்கள், உயரம் (சி = N) க்கு சமமாக ஒரு உருவம் செங்குத்தாக பக்க, மற்றும் இரண்டாவது பக்கத்தில் ஒரு நீளம் மற்றும் ஒரு பெரிய அடிப்பகுதியில் கோணம் α (சி = ஒரு * sinα) சைன் சமம். சி = (ஒரு-பி) * tgα: மேலும், இது தீவிரமான கோணம் α டேன்ஜன்ட்டைக் தயாரிப்பு மற்றும் தளங்கள் வேறுபாட்டுக்கு சமமாக உள்ளது.

ஒரு = (ஏ-பி) / காஸ் α = சி / sinα: 2. பக்க டி (பேஸ் செங்குத்தாக இல்லை) A மற்றும் B மற்றும் கோசைன் (α) அல்லது தனியார் உயரம் ஒரு தீவிரமான கோணம் வேறுபாடு ஈவு சமமாக எச் மற்றும் சைன் தீவிரமான கோணம் சித்தரிக்கப்படுகிறது.

3. தளங்கள் செங்குத்தாக என்று பக்க, வேறுபாடு டி சதுர சதுர ரூட் சமமாக இருக்கும் - இரண்டாவது பக்க - மற்றும் ஒரு சதுர அடிப்படை வேறுபாடுகள்:

சி = √ (Q2 (ஒரு-பி) 2).

டி = √ (சி 2 + (ஒரு-பி) 2): 4. சைட் ஒரு செவ்வக சரிவகம் ஒரு சதுர பகுதியில் கிட்டத்தட்ட ஒரு சதுர தொகை மற்றும் சி தளங்கள் வடிவியல் வடிவத்தை வேறுபாடு சதுர ரூட் சமமாக இருக்கும்.

சி = பி / எம் = 2P / (a + b): 5. பக்க சி அதன் தளங்கள் சதுர இரட்டை தொகை ஈவு சமமாக இருக்கும்.

பி = எம் * இளங்கலை = எம் * சி: 6. உயரம் அல்லது பக்கவாட்டு திசையில் தயாரிப்பு எம் (செவ்வக சரிவகம் மையத்தில் வரி) வரையறுக்கப்படுகிறது பகுதியில் செங்குத்தாக தளங்களுக்கு

7. நிலை சி தயாரிப்பு சைன் தீவிரமான கோணம் மற்றும் அதன் தளங்கள் தொகை இருமுறை சதுர வடிவம் ஈவு, அது: சி = பி / எம் * sinα = 2P / ((a + b) * sinα).

அதன் மூலைவிட்ட மூலம் ஒரு செவ்வக சரிவகம், அவர்களுக்கு இடையேயான கோணத்தின் 8. ஃபார்முலா பக்க:

- sinα = sinβ;

- சி = (டி 1 * D2 வை / (a + b)) * sinα = (டி 1 * D2 வை / (a + b)) * sinβ,

அங்கு டி 1 மற்றும் D2 வை - சரிவகம் மூலைவிட்ட; α மற்றும் β - அவர்களுக்கு இடையே கோணம்.

ஒரு = (ஏ-பி) / cosα = சி / sinα = எச் / sinα: குறைந்த அடிப்படை மற்றும் பலர் ஒரு கோணம் மூலம் 9. ஃபார்முலா பக்க.

செங்கோணங்களில் கொண்டு சரிவகம் சரிவகம் குறிப்பிட்ட நிகழ்வில் என்பதால், இந்த புள்ளிவிவரங்கள் தீர்மானிக்க என்று மற்ற சூத்திரங்கள், சந்தித்து செவ்வக வேண்டும்.

பண்புகள் உள்வட்டம்

நிபந்தனை ஒரு செவ்வக சரிவகம் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது வட்டத்தில், நீங்கள் பின்வரும் பண்புகள் பயன்படுத்த முடியும் என்று கூறப்படுகிறது என்றால்:

- அடிப்படை அளவு பக்கங்களிலும் கூடுதல் ஆகும்;

- உள்வட்ட தொடுவரை இன் புள்ளிகள் செவ்வக வடிவில் மேலிருந்து தூரத்தில் எப்போதும் சமமாகும்;

- சரிவகம் உயரம் தளங்களுக்கு, பக்க சமமாக செங்குத்தாக, மற்றும் சமமாக இருக்கும் வட்டத்தின் விட்டம் ;

- வட்டம் சென்டர் சந்திக்கின்றன புள்ளியாக இருக்கிறது கோணங்களின் இருசமவெட்டிகள் ;

- தொடர்பு புள்ளி பக்கவாட்டு பக்க நீளம் N மற்றும் எம் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்றால், வட்டத்தின் ஆரம் இந்த பிரிவுகளில் உற்பத்தியில் சதுர ரூட் சமமாகும்;

- தொடர்பு புள்ளிகள் உருவாகின்றன குவாட்ரங்கிள், சரிவகம் மேல் மற்றும் உள்வட்ட மையம் - அது யாருடைய பக்க ஆரம் சமமாக இருக்கும் ஒரு சதுர ஆகும்;

- எண்ணிக்கை பகுதியில் காரணம் தயாரிப்பு மற்றும் அதன் உயரத்தில் தளங்கள் அரை தொகையின் தயாரிப்பு ஆகும்.

இதே ட்ரேப்ஸியின்

இந்த தலைப்பை பற்றி படிப்பதாகும் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும் வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள். உதாரணமாக, நான்கு முக்கோணங்கள் மூலைவிட்ட பிளவு சரிவகம், மற்றும் போன்ற அடிப்படை அருகாமையில் நிலை கொண்டுள்ளது, மற்றும் புறங்களுக்கு - சம இன். இந்தக் கூற்று உடைந்த ட்ரேப்ஸியின் அதன் மூலைவிட்டங்களைப் இது முக்கோண ஒரு சொத்து, அழைக்க முடியும். இந்த அறிக்கையின் முதல் பகுதி இரண்டு மூலைகளிலும் ஒற்றுமை அடையாளம் மூலம் நிரூபித்தது உள்ளது. இரண்டாவது பகுதி கீழே கோடிட்டு முறை பயன்படுத்த நல்லது நிரூபிக்க.

ஆதாரம்

அந்த எண்ணிக்கை ABSD (கிபி கிமு - சரிவகம் அடிப்படையில்) ஏற்கவும் கோணல் ஹெச்பி மற்றும் AC உள்ளது. - குறைந்த அடிப்பகுதியில் போஸ் - பக்கவாட்டிலும் மேல் தளத்தை, ABO மற்றும் எஸ்ஓடி AOC: - வெட்டும் புள்ளி ஓ நாங்கள் நான்கு முக்கோணங்கள் கிடைக்கும். முக்கோணங்கள் எஸ்ஓடி மற்றும் உயிரியல் பின்னூட்டம் பிஓ மற்றும் நி.மே இன் பிரிவுகளில் தங்கள் தளங்களை இருந்தால், அந்த வழக்கில் ஒரு பொதுவான உயரம் வேண்டும். நாம் கண்டுபிடிக்க என்று தங்கள் பகுதிகளில் (பி) இந்த பிரிவுகளில் வேறுபாடு சமமாக வேறுபாடு: PBOS / PSOD = பிஓ / எம்எல் = கே இதன் விளைவாக, PSOD = PBOS / கே இதேபோல், முக்கோணங்கள் AOB மற்றும் உயிரியல் பின்னூட்டம் ஒரு பொதுவான உயரம் வேண்டும். தங்கள் அடிப்படை பிரிவுகளில் எஸ்.பி. மற்றும் நிலை OA ஏற்றுக்கொண்டார். நாம் பெற PBOS / PAOB = கோ / OA வுக்கு = கே மற்றும் PAOB = PBOS / கே இதிலிருந்து அது PSOD = PAOB என்று பின்வருமாறு.

ஒருங்கிணைப்பதற்கு பொருள் மாணவர்கள் பெற்று முக்கோணங்கள்யாவும் பகுதிகளுக்கு இடையே இணைப்பு, உடைந்த ட்ரேப்ஸியின் அதன் மூலைவிட்டங்களைப், அடுத்த பணி தீர்மானிக்கும் உள்ளது கண்டுபிடிக்க ஊக்குவிக்கப்படுகின்றன. அது முக்கோணங்கள் போஸ் மற்றும் பல ADP பகுதிகளில் சமம் என்று அறியப்படுகிறது, அது ஒரு சரிவகம் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். PSOD = PAOB என்பதால், பின்னர் PABSD PBOS + = PAOD +2 * PSOD. முக்கோணங்கள் போஸ் மற்றும் ஏ.என்.எம் ஒற்றுமை இருந்து follows காரணம் பிஓ / நி = √ (PBOS / PAOD). இதன் விளைவாக, PBOS / PSOD = பிஓ / நி = √ (PBOS / PAOD). PSOD = √ (* PBOS PAOD) செய்யவும். பின்னர் PABSD PBOS + = PAOD +2 * √ (PAOD PBOS *) = (+ √PBOS √PAOD) 2.

பண்புகள் ஒற்றுமை

இந்த தீம் உருவாக்க தொடர்ந்து, அது நிரூபிக்க மற்றும் சாத்தியம், trapezoids மற்ற சுவாரசியமான அம்சங்கள். எனவே, ஒற்றுமை வடிவியல் படத்தின் மூலைவிட்டங்களைப் குறுக்கிடலால் உருவாக்கப்பட்டது புள்ளி வழியாக எந்தக் சொத்து பிரிவில், நிரூபிக்க முடியும் உதவியுடன், தரையில் இணையாக. இந்த நாம் பின்வரும் பிரச்சனை தீர்க்க: அது புள்ளி முக்கோணங்கள் ADP க்கும் கிளம்பும் SPU ஒற்றுமை இருந்து ஓ மூலமாக கடக்கும் நீளம் ஆர்.கே பிரிவில் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று ஏஓ / ஓஎஸ் = ஏடி / பிஎஸ் பின்வருமாறு. முக்கோணங்கள் ADP க்கும் எம்.பார்ம் ஒற்றுமை இருந்து என்று ஏபி / ஏசி = அஞ்சல் / கி.பி. = பிஎஸ் / (இரத்த அழுத்தம் + பிஎஸ்) பின்வருமாறு. இந்த குறிக்கிறது பிஎஸ் என்று * அஞ்சல் = கி.பி. / (கி.பி. + கிமு). இதேபோல், முக்கோணங்கள் எம்.எல்.சி. மற்றும் ஹதீஸ் ஒற்றுமை இருந்து சரி * இரத்த அழுத்தம் = பிஎஸ் / (இரத்த அழுத்தம் + பிஎஸ்) பின்வருமாறு. இந்த குறிக்கிறது என்று OC, ஆர்.சி. = ஆர்.சி. = 2 * பிஎஸ் * கி.பி. / (கி.பி. + கிமு). தளத்திற்கு மூலைவிட்டங்களைப் இணையான வெட்டுபுள்ளி வழியாக இரண்டு பக்கங்களிலும் இணைக்கும் பிரிவு, வெட்டுபுள்ளி பாதியில் பிரித்து தரப்படுகிறது. அதன் நீளம் - காரணம் புள்ளிவிவரங்கள் ஹர்மொனிக் உள்ளது.

நான்கு புள்ளிகள் சொத்து என்று அழைக்கப்படும் ஒரு சரிவகம், பின்வரும் பண்புகள் கவனியுங்கள். மூலைவிட்டங்களைப் (டி) வெட்டும் புள்ளி, பக்கங்களிலும் (மின்) அத்துடன் நடுப்பகுதியில் தளங்களால் (டி மற்றும் ஜி) தொடர்ந்து வெட்டுதல் எப்போதும் அதே வரியில் பொய். அது ஒற்றுமை முறை நிரூபிக்க எளிதானது. விளைவாக முக்கோணங்கள் சராசரி ET மற்றும் DLY சம பகுதிகளில் நுனி கோணம் மின் பிரித்து உள்ளிட்ட இது போன்ற பிஇஎஸ் மற்றும் வே.பொ., மற்றும் ஒவ்வொரு உள்ளன. எனவே, புள்ளி ஈ, டி மற்றும் எப் ஒருகோட்டில் அமரும் புள்ளிகள். இதேபோல், அதே வரியில் டி, ஓ அடிப்படையில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன, மற்றும் ஜி இந்த முக்கோணங்கள் போஸ் மற்றும் ஏ.என்.எம் ஒற்றுமை இருந்து பின்வருமாறு. ஈ, டி, ஓ மற்றும் F - - ஒரு நேர் கோட்டில் மீது பொய் எனவே, நாம் அனைவரும் தொடர்ந்து நான்குமுறை என்று தீர்மானிக்கப்பட்டுள்ளது.

ஒத்த trapezoids பயன்படுத்தி, போன்ற இரண்டு எண்ணிக்கை பிரிக்கிறது இது பகுதி (எல்எப்), நீளம் கண்டுபிடிக்க மாணவர்களுக்கு வழங்கப்படும் முடியும். இந்த ஊதியக் குறைப்பு தளங்கள் இணையாக இருக்க வேண்டும். ஒத்த பெற்றார் சரிவகம் ALFD LBSF இருந்தது, அவற்றில் பிஎஸ் / எல்எப் = எல்எப் / கி.பி.. இந்த குறிக்கிறது என்று எல்எப் = √ (பிஎஸ் * BP) என்பது. நாம் இரண்டு சரிவகம் போன்ற பிரிக்கப்படுகிறது- அந்தப் பிரிவில், தளங்கள் நீளம் கண்டுபிடிக்க வடிவியல் சராசரி சமமாக நீளம் உள்ளது என்று தீர்மானிக்கப்பட்டுள்ளது.

பின்வரும் ஒற்றுமை சொத்து கவனியுங்கள். அது இரண்டு சம அளவு துண்டுகளாக சரிவகம் பிரிக்கிறது அந்தப் பிரிவில் அடிப்படையாக கொண்டது. ஏற்கவும் என்று ட்ரேப்ஸியின் ABSD பிரிவு இருக் ஒத்த ம்ம் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. பி 1, B2 - பி உச்சி முதல் அந்தப் பிரிவில் உயரம் இரண்டு பகுதிகளாக ஈ.என் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது குறைத்தது. பெறுதல் PABSD / 2 = (பிஎஸ் + ம்ம்) * வி 1/2 = (ஆந்திர + ம்ம்) * பி 2/2 = PABSD (இரத்த அழுத்தம் + பிஎஸ்) * (பி 1 + பி 2) / 2. மேலும் அமைப்பு, உருவாக்கும் அங்குதான் முதல் சமன்பாட்டில் (பிஎஸ் + ம்ம்) * பி 1 = (இரத்த அழுத்தம் + ம்ம்) * பி 2 மற்றும் இரண்டாவது (பிஎஸ் + ம்ம்) * பி 1 = (இரத்த அழுத்தம் + பிஎஸ்) * (பி 1 + பி 2) / 2. இதனைத் தொடர்ந்து, பி 2 / பி 1 = (பிஎஸ் + ம்ம்) / (இரத்த அழுத்தம் + ம்ம்) மற்றும் பிஎஸ் + ம்ம் = ((பிஎஸ் + இரத்த அழுத்தம்) / 2) * (1 + பி 2 / பி 1). நாம் கண்டுபிடிக்க என்று இரண்டு சம சதுர தளங்கள் சராசரி நீளம் சமமாக மீது சரிவகம் பிளவு நீளம்: √ ((CN2 + aq2) / 2).

ஒற்றுமை முடிவுகளை

இவ்வாறு, நாம் நிரூபித்தது:

1. பக்கவாட்டு பக்கவாட்டிலும் சரிவகம் மத்தியில் இணைக்கும் பிரிவில், இரத்த அழுத்தம் மற்றும் பிஎஸ் இணையாக மற்றும் பிஎஸ் எண் கணித சராசரி இரத்த அழுத்தம் (ஒரு சரிவகம் அடிப்படை நீளம்) ஆகும்.

2. மூலைவிட்டங்களைப் இணை AD மற்றும் கிமு வெட்டும் புள்ளி ஓ வழியாக பட்டியில் ஹர்மொனிக் எண்கள் இரத்த அழுத்தம் மற்றும் பிஎஸ் சமமாக இருக்கும் (2 * பிஎஸ் * கி.பி. / (கி.பி. + கி.மு.)).

3. ஒத்த சரிவகம் உள்ள உடைத்து பிரிவில் நீளம் வடிவியல் சராசரி தளங்கள் பிஎஸ் இரத்த அழுத்தம் உள்ளது.

4. இரண்டு சம அளவு ஒரு வடிவத்தை பிரிக்கிறது என்று உறுப்பே நீளம் சதுர எண்கள் இரத்த அழுத்தம் மற்றும் பிஎஸ் அர்த்தம்.

மாணவர் பிரிவுகளுக்கும் இடையேயான பிணைப்பு பொருள் மற்றும் விழிப்புணர்வு ஒருங்கிணைப்பதற்கு குறிப்பிட்ட சரிவகம் அவர்களை உருவாக்க வேண்டும். புள்ளிவிவரங்கள் மூலைவிட்டங்களைப் வெட்டும் - - தரையில் இணையாக அவர் எளிதாக சராசரி வரி மற்றும் புள்ளி வழியாக அந்தப் பிரிவில் காண்பிக்க முடியும். ஆனால் அங்கு மூன்றாவது மற்றும் நான்காவது இருக்கும்? இந்த பதில் சராசரி மதிப்புகள் இடையே தெரியாத உறவு கண்டுபிடிப்புக்கு மாணவர் வழிவகுக்கும்.

சரிவகம் மூலைவிட்டங்களைப் மத்திமகாலங்களாக சேர்வதற்கு பிரிவு

எண்ணிக்கை பின்வரும் சொத்து கவனியுங்கள். நாம் பிரிவில் எம்.என் தளங்கள் இணையாகவுள்ள ஏற்று குறுக்காக பாதியில் பிரித்தனர். வெட்டும் புள்ளி W மற்றும் எஸ் இந்தப் பிரிவு அரை வேறுபாடு காரணம் சமமாக இருக்கும் என்று அழைக்கப்படுகிறது. எங்களுக்கு இன்னும் விரிவாக இந்த ஆராய்வோம். MSH - முக்கோணம் ஏபிஎஸ் சராசரி வரி, இது BS / 2 சமமாக இருக்கும். Minigap - முக்கோணம் டிபிஏ மத்தியில் வரி, ஏடி / 2 சமமாக இருக்கும். பின்னர் கண்டால் அவற்றை நாங்கள் SHSCH = minigap-MSH எனவே SHSCH = ஏடி / 2-பிஎஸ் / 2 = (கி.பி. + கி.மு.) / 2.

புவியீர்ப்பு மையம்

ஒரு கொடுக்கப்பட்ட வடிவியல் உருவம் உறுப்பு வரையறுப்பதில் பார்க்கிறேன். இதை செய்ய, நீங்கள் எதிர் திசைகளில் அடிப்படை நீட்டிக்க வேண்டும். அது என்ன அர்த்தம்? , வலது, எடுத்துக்காட்டாக கட்சிகள் எந்த - அது அடிப்படை மேல் கீழே சேர்க்க வேண்டும். ஒரு குறைந்த மேல் இடது நீளம் நீடிக்க. அடுத்து, தங்கள் மூலைவிட்ட இணைக்க. எண்ணிக்கை மையத்தில் வரி இந்த பிரிவில் வெட்டும் புள்ளி சரிவகம் ஈர்ப்பு மையமாக உள்ளது.

பொறிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் ட்ரேப்ஸியின் விவரித்தார்

லெட்ஸ் பட்டியலில் போன்ற புள்ளிவிவரங்கள் அம்சங்கள்:

அது இருசமபக்க மட்டுமே இந்த ஒரு வட்டத்தில் 1. வரி பொறிக்கப்பட்டுள்ளது முடியும்.

2. வட்டம் முழுவதிலும், சரிவகம் என்று கூறலாம் தங்கள் தளங்களை நீளம் தொகை பக்கங்களிலும் நீளம் கூடுதல் ஆகும் என்று வழங்கப்படும்.

உள்வட்ட விளைவுகளும்:

1. சரிவகம் உயரம் எப்போதும் விவரித்தார் இருமுறை ஆரம் சமமாக.

2. விவரித்தார் சரிவகம் பக்கத்தில் செங்கோணங்களில் வட்டத்தின் மையம் கருதப்படுகின்றது.

முதல் விளைவாக இரண்டாவது அதாவது, உண்மையில், மேலும் எளிதல்ல, எஸ்ஓடி கோணம் நேரடி என்று நிலைநாட்டுவதற்கு தேவைப்படும் நிரூபிக்க தெளிவானது, மற்றும். ஆனால் இந்த சொத்து அறிவு நீங்கள் பிரச்சினைகளை தீர்க்க ஒரு செங்கோண முக்கோணம் பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது.

இப்போது நாம் ஒரு வட்டத்தில் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது இது இருசமபக்கமற்ற சரிவகம், விளைவுகளைக் குறிப்பிடவும். நாம் உயரம் வடிவியல் சராசரி எண்ணிக்கை தளங்கள் என்று பெற: எச் = 2R = √ (பிஎஸ் * BP) என்பது. trapezoids பிரச்சினைகளை (இரண்டு உயரத்துக்கு கொள்கை) தீர்க்கும் அடிப்படை வழிமுறையானது நிறைவேற்றுதல், மாணவர் பின்வரும் பணி தீர்க்க வேண்டும். என்று பிடி ஏற்கவும் - இருசமபக்க உயரம் ABSD சித்தரிக்கப்படுகிறது. நீங்கள், AT மற்றும் ஆந்திர நீண்டு கண்டுபிடிக்க வேண்டும். மேலே, அது செய்வேன் விவரித்தார் சூத்திரம் விண்ணப்பிக்கும் கடினம் அல்ல.

இப்போது எங்களுக்கு பகுதியில் சரிவகம் விவரித்தார் இருந்து வட்டத்தின் ஆரம் தீர்மானிக்க எப்படி புரிய வைக்கிறேன். அடிப்படை பிரிட்டிஷ் பெட்ரோலியத்தின் மீதான மேல் பி உயரத்தில் இருந்து தவிர்க்கப்பட்டன. வட்டம் சரிவகம் பொறிக்கப்பட்டுள்ளன என்பதால், பிஎஸ் + 2AB = இரத்த அழுத்தம் மற்றும் AB = (பிஎஸ் + BP) என்பது / 2. முக்கோணம் ஏபிஎன் கண்டறிய sinα இருந்து = பிஎன் / 2 * ஏபி = பிஎன் / (கி.பி. + கிமு). PABSD = (பிஎஸ் + BP) என்பது பிஎன் * / 2 பிஎன் = 2R. பெறுதல் PABSD = (இரத்த அழுத்தம் + பிஎஸ்) * ஆர், அது பின்வருமாறு என்று ஆர் = PABSD / (கி.பி. + கிமு).

.

எல்லா சூத்திரங்களும் ட்ரேப்ஸியின் அடங்கிய பகுதிகளான மத்திய

இப்போது அது இந்த வடிவியல் எண்ணிக்கை கடைசி உருப்படியை செல்ல நேரம். நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டும் சரிவகம் (எம்) மத்தியில் வரி என்ன:

தளங்கள் மூலம்: 1. எம் = (a + b) / 2.

2. உயரம், அடிப்படை மற்றும் மூலைகளிலும் பிறகு:

• எம் எச் = ஒரு * (ctgα + ctgβ) / 2;

• எம் + எச் = டி * (ctgα + ctgβ) / 2.

3. ஒரு உயரம் மற்றும் மூலைவிட்ட கோணம் therebetween மூலம். உதாரணமாக, டி 1 மற்றும் D2 வை - சரிவகம் இன் மூலைவிட்ட; α, β - அவர்களுக்கு இடையே கோணம்:

எம் = டி 1 * D2 வை * sinα / 2 எச் = டி 1 * D2 வை * sinβ / 2H.

4. பகுதி மற்றும் உயரம் க்குள்ளாக: எம் = ஆர் / என்