பண்டைய கிரேக்கம் கணித மற்றும் தத்துவவாதி. சிறந்த கிரேக்கம் கணித அவர்களுடைய சாதனைகளையும்

பண்டைய கிரேக்கர்கள் கணிதம், வானியல், இயற்பியல்: சரியான அறிவியல் வளர்ச்சிக்கு மிகப்பெரும் பங்களிப்பு செய்தனர். அந்த நேரத்தில் இன்ன பிற நாடுகள் கூட, அறிவு ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு வேண்டும். ஆனால் எகிப்தியர்கள் மற்றும் பாபிலோனியர்கள் உள்ளடக்கத்தை ஏற்கனவே திறந்த அந்த இடத்தை ஆராய என்றால், கிரேக்கர்கள் இன்னும் போயிருக்கிறார்கள். அவர்கள் அங்கு நிறுத்தி வாழ்க்கையின் வெவ்வேறு கோளங்கள் புதிய எல்லைகளை திறந்து வில்லை.

கிரேக்கம் கணிதம்

இந்த அறிவியல் பழமையான மற்றும் புகழ்பெற்ற ஒன்றாகும். நிச்சயமாக, கிரேக்கர்கள் கலாச்சாரம் மற்றும் புவியியல், தர்க்கம் மற்றும் பொருளாதாரம் உருவாக்கத்தில் பங்களித்த. சிந்தனை தங்கள் பள்ளி கூட இன்று சமகாலத்தவர்கள் அறிக்கைகள் மற்றும் கண்டுபிடிப்புகள் வியக்கவைக்கிறது என்று முன்னேறியிருந்தது. ஆனால் கணித அறிவியல் அறிவு இந்த சிக்கலான அமைப்பு ஒரு முக்கிய ஒதுக்கப்படும்.

கணித துறையில் சாதனைகள் பல கிரேக்கர்கள் மிகவும் பிரபலமாக உள்ளன ஆங்காங்கே கருத்துப் பரிமாற்றங்கள் வேண்டும். மக்கள் சதுக்கத்தில் கூடியிருந்த, வாதிட்டார் மற்றும் இதனால் சரியான முடிவை வருகின்றனர். "ஒரு சர்ச்சை பிறந்த உண்மையில்" - இந்த மரபில் எங்களுக்கு அது அச்சமயத்தில் இருந்து அடைந்துள்ளது.

எந்த கிரேக்கம் கணித மதிப்பு மற்றும் மரியாதையை அனுபவித்து. பெறப்பட்ட கோட்பாடுகள் சூத்திரங்கள், அது எளிய மக்கள் பீடத்தில் மேல் அவரை பாராட்டினார் புரிந்து கொள்வது கடினம், மற்ற பெரிய மனதில் ஆவது இடத்தில் உள்ளது. ஒரு அறிவியலாக கணிதத்தின் வளர்ச்சி ஆர்க்கிமிடிஸ், பிதாகரஸ், யூக்ளிட் மற்றும் பிற பிரமுகர்கள், பள்ளிகள் மற்றும் பல்கலைக்கழகங்களில் நவீன இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவியல் பாடத்திட்டங்களின் அடிப்படையாக விளங்கும் பணிகள் மற்றும் கண்டுபிடிப்புகள் இருப்பதுதான் காரணம்.

பிதாகரஸ் மற்றும் அவரது பள்ளி

இந்த கிரேக்கம் கணித, தத்துவவாதி, அரசியல்வாதி, பொது மற்றும் மத புள்ளிவிவரங்கள். அவர் 580 சுமார் பிறந்தார் கி.மு. , அரிஸ்டாச்சஸ் ஆஃப் தீவில் என்று மக்கள் அவர் அரிஸ்டாச்சஸ் அழைக்கப்பட்டது. புராணத்தின் படி, பிதாகரஸ் மிகவும் நன்றாக மற்றும் அழகான மனிதர். அவர் புதியதாகவும் அறியாதவராகவும் அனைத்து படிக்கும் ஒருபோதும் களைப்படையாதிருந்தது அது உண்மையிலேயே ஒரு மேற்தட்டு கல்வி இருந்தது. அவர் வீட்டில் மட்டுமின்றி இந்தியா, எகிப்து மற்றும் பாபிலோன் இளம் மனிதன் படித்தார்.

பிதாகரஸ், பண்டைய கிரேக்கம் கணித மற்றும் slaveholders மற்றும் பிரபுத்துவத்தின் புரவலர். அடிப்படை இலக்கியலாளர், குரோட்டன், அவர் மத மற்றும் அரசியல் வடிவமைப்புகள் இரண்டுமே அவனுடைய சொந்த பள்ளியான நிறுவினார். அதன் முக்கிய அம்சங்கள் - அன்றாட வாழ்க்கை, கடுமையான விதிகள் மற்றும் மத நூலில் தெளிவான அமைப்பு. உதாரணமாக, சமூகத்தின் உறுப்பினர்கள், தனிச் சொத்து சொந்தமாக முடியவில்லை சைவ உணவில் கடைபிடிக்கின்றன, மற்றும் தன்னுடைய ஆசிரியரின் அந்நியர்கள் போதனைகள் திறக்க வேண்டாம் மேற்கொண்டார்.

போது குரோட்டன் மற்றும் பிதாகரஸ் தனது சீடர்களுக்கும் ஜனநாயகம் பரவல் Metapontum தப்பியோடினர். ஆனால் ஒரு பிரபலமான எழுச்சி நகரில் மோதல் தொடர்ந்தது. சண்டைக் காட்சிகளுக்காக ஒன்றில் 90 வயதான கணித கொல்லப்பட்டார். இணைந்து அவரை கிடைக்கப்பெற்று அதன் பிரபலமான பள்ளி நிறுத்தப்பட்டுள்ளது.

திறப்பு பிதாகரஸ்

அது அவரது ஆசிரியர் முழு எண்கள், தங்களது சொத்துக்களையும், விகிதாச்சாரத்தில் விளக்கத்தில் சொந்தமானது என்று குறிப்பிட்ட அறியப்படுகிறது. அவர் ஆகியோரும் பூமி கிரகங்கள் நட்சத்திரங்கள் ஒரு இயக்கம் பாதை இல்லை என்று, சுற்று என்று கூறிக்கொண்ட முதல் விஞ்ஞானிகளில் ஒருவராவார். இந்த யோசனைகள் கோப்பர்நிக்கஸ் புகழ்பெற்ற ஞாயிற்றுமையமான போதனைகள் அடிப்படையை உருவாக்கும். விஞ்ஞானி முழுமையான வாழ்க்கை மர்மம் சூழப்பட்ட விட்டதால், அதன் நடவடிக்கைகள் பற்றி சுவாரஸ்யமான உண்மைகள் நிறைய இல்லை பிழைத்து வேண்டும். சில பிரபலமான தேற்றம் நிரூபித்த சந்தேகம். சில தகவல்களின்படி, அவர்கள் நீண்ட கணிதத்தின் பிறப்பிற்கு முன் தன், மற்றும் பல பண்டைய மக்கள் தெரியும்.

கிரேக்கம் தத்துவவாதி மற்றும் கணித மேதையாகவும், திறன் நிறைய இருந்தது, மட்டுமே அறிவியல். அவரது பெயர் மற்றும் நடவடிக்கைகள் தொன்மங்கள் மற்றும் புனைவுகள், மற்றும் உள்ளுணர்வின் பரப்பப்பட்டிருக்கும். அது பாதாள, விலங்குகள் மொழியைப் புரிந்துக்கொள்கிறது அவர்களை தொடர்பு கொள்வதன் அவரை பறவைகள் விமான சரியான திசையில் அமைக்கிறது, எதிர்காலத்தைப் முடியும் பிதாகரஸ் ஆவிகள் நிர்வகிக்கிறது என்று நம்பப்பட்டது. மேலும் அவரை பில்லி சூனியம் திறன் இருப்பதாக கூறப்படுகிறது.

ஆர்க்கிமிடிஸ்: முக்கிய படைப்புகள்

இந்த சகாப்தத்தில், பிரபல விஞ்ஞானி, தத்துவவாதி, கணித மற்றும் கண்டுபிடிப்பாளர் மிகச் சிறந்த பிரதிநிதிகளில் ஒன்றாகும். அவர் சைராகஸ் கி.மு. 287 பிறந்தார். அவர் கிட்டத்தட்ட அனைத்து அவரது வாழ்க்கை வாழ்ந்து இந்த சிறிய நகரம், பின்னர் தனது புகழ்பெற்ற ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளை மற்றும் புதிய வழிமுறைகள் பரிசோதனை எழுதினார். எனவே ஆர்க்கிமிடிஸ் பயிற்சி உயர்ந்த மட்டத்தில் நடந்தது அவரது தந்தை, ஒரு நீதிமன்றம் வானியலாளர் Phidias இருந்தது. அவர் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட அன்றைய நாள் முழுவதும் எந்த கொண்ட வாசிப்புப் அறைகளில், நேரம் சிறந்த நூலகம் அணுகல் இருந்தது.

அது விஞ்ஞானி பல கணித படைப்புகள் தப்பிக்கிறார். வழக்கமாக, அவர்கள் மூன்று முக்கிய குழுக்கள் பிரிக்கலாம்.

1. அர்ப்பணிப்பு தொகுதி மற்றும் வளைகோட்டு உடல்கள் மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள் பகுதியில் வேலை. அவர்கள் நிரூபிக்கப்பட்ட கோட்பாடுகள் நிறைய கொண்டிருக்கின்றன.
2. நீர்நிலை மற்றும் நிலையான பிரச்சினைகள் வடிவியல் சார்ந்த பகுப்பாய்வு. பல நீரில் மற்றும் உடல் தோரணைநிலை பற்றி புள்ளிவிவரங்கள் சமநிலை, பற்றி இந்த ஆய்வு.
3. மற்ற கணித. உதாரணமாக, மணல் துகள்கள் நுண்கணித பற்றி, இயந்திர தேற்றம் நிரூபிக்கும்.

ஆர்க்கிமிடிஸ் ரோமப் படைகளை மூலம் சைராக்யுஸ் பிடிப்பு போது கொல்லப்பட்டார். அவர் ஒரு புதிய வடிவியல் பிரச்சனை வரைதல் ஆட்கொண்டார், அவர் மீண்டும் வந்த சிப்பாய் கவனிக்கவில்லை. சிப்பாய் கேப்டன் ஒரு பிரபலமான கணித மற்றும் தத்துவவாதி உயிரைக் காப்பாற்றும் விதமாக கொடுத்த தெரியாமல், விஞ்ஞானி கொல்லப்பட்டனர்.

சரியான அறிவியல் வளர்ச்சி ஆர்கிமிடீஸ்சின் பங்களிப்பு

ஒவ்வொரு குழந்தை உயர்நிலை பள்ளி என்பதால் இந்த தலைசிறந்த நாயகர் தெரிந்திருந்தால் தான். யார் "யுரேகா" கத்தி, அவர், பண்டைய கிரேக்கம் கணிதமேதை? இந்த கேள்விக்கு பதில் எளிது - ஆர்க்கிமிடிஸ் உள்ளது. புராணத்தின் படி, ராஜா என்பதை அறிந்து கொள்ள அவனுக்கு உத்தரவிட்டார் - தூய தங்கம் அதன் கிரீடம் நகைக்கடைக்கு அல்லது ஏமாற்றினார், பிற உலோகங்களைக் கலந்து அது குறைக்கின்றது இன். இந்த பிரச்சனை குறித்து நினைத்து, ஆர்க்கிமிடிஸ் நீர் நிரப்பப்பட்ட ஒரு குளியல் இடுகின்றன. தொட்டி, அவரது உடல் இடம்பெயர்ந்த தண்ணீர் இன்னும் தொகுதி விளிம்பில் ஊற்றப்படும் என்று திரவ அளவு: பின்னர் அது அவரை ஒரு திடுக்கிட கண்டுபிடிப்பு ஏற்பட்டது. இந்த கண்டுபிடிப்பு கொண்டு, அவர் அனைத்து சொல் "யுரேகா" தெரியும் அழுதனர். இந்த ஆச்சரியக்குறி கொண்டு பண்டைய கிரேக்கம் கணித குளியல் வெளியே குதித்து வீட்டில் அவரது கண்டுபிடிப்பு பதிவு செய்ய அவசரப்பட, ஆர்வலர்களை உள்ள, இயங்கின.

மேலும், ஆர்க்கிமிடிஸ், பாராபோலிக் பிரிவில் பகுதியில் கணக்கிட முடியும் Integrals கண்டுபிடிப்பு இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்னதாகவே. அவர் ஒரு வட்டம் விட்டம் விகிதம் மற்றும் சுற்றளவு நீளம் எப்போதும் அத்தகைய ஒரே மாதிரியானதுதான் என்று நிரூபித்த, உலகின் எண் "பை" திறந்து வடிவியல். நவீன விமானம் மற்றும் கப்பல் ஓட்டுக்கருவியை உருமாதிரியையும் - அவர் ஆர்கிமிடீஸ்சின் என்று அழைக்கப்படும் திருகு உருவாக்கப்பட்டது. அவரது சாதனைகள் வீசி மற்றும் இயந்திரங்கள் தூக்கும் மத்தியில். இதில் இப்போது வரை, எதிரி கப்பல்கள் அழிக்கப்பட்டு விட்டன மூலம் அவரது "தீமூட்டும் கண்ணாடியில்" என்ற படைப்பு ரகசியத்தைத், ஆராய்ச்சியாளர்கள் தேதி வகையில் வெளியிடவில்லை.

யூக்ளிட்

அவரது காலத்தில் அவர் இசைத் தொகுப்புக்கள் பணியாற்றியிருந்தார் பெரும்பாலான இயக்கவியல் மற்றும் இயற்பியல் ரகசியங்களை, அவர் வானியல் ஆய்வு வெளிப்படுத்துகிறது. ஆனால் இன்னும் கணித அர்ப்பணிக்கப்பட்ட தனது படைப்புகளில் பகுதியாக: பல ஆதாரங்கள் மற்றும் தேற்றங்கள் கவலை கொண்டு. யூக்ளிட் வேலை செய்தது அவருக்கு பிறகு பல நூற்றாண்டுகளாக வாழ்ந்த பிற விஞ்ஞானிகளும், அடிப்படையாக அமைந்தது இந்த அறிவியல் வளர்ச்சியில் அவரது பங்களிப்பு மதிப்பீடு கடினம்.

15 புத்தகங்களை உள்ளடக்கியது, "தொடங்கு" ஒரு நன்கு அறியப்பட்ட கணித தொகுப்பு எழுதிய பண்டைய கிரேக்கம் கணித பெயர் என்ன? நிச்சயமாக, யூக்ளிட். அவர், வடிவியல் முக்கிய முன்மொழிவுகளை உருவாக்க முடிந்தது பற்றி முக்கியமான தேற்றம் நிரூபித்தது ஒரு முக்கோணம் கோணங்களின் கூடுதல் மற்றும் பித்தாகோரியன் தேற்றம். அவரது பெயர் கட்டுமான பற்றி போதனை தொடர்புடையதாக உள்ளது என வழக்கமான polyhedra, வடிவியல் பாடங்கள் ஒவ்வொரு இளம் கணித போற்றப்பட்டு முடியும் இன்று இது. யூக்ளிட் வெளிப்படுத்துகையின் முறையைக் கண்டுபிடித்தனர். அது நியூட்டன் மேற்கொண்டதன் மற்றும் லீப்நிஸ் கணக்கீடு முறையைக் கண்டுபிடித்தனர்: ஒருங்கிணைந்த மற்றும் வேற்றுமை.

தேல்ஸ்

இந்த கிரேக்கம் கணித கி.மு. 625 சுற்றி பிறந்தார். நீண்ட நேரம் அவர் எகிப்தில் வாழ்ந்தார், நெருக்கமாக நாட்டின் ஆட்சியாளர், ராஜா Amasis தொடர்புடையதாக இருந்தது. லெஜண்ட் அவர் ஒருமுறை அதிர்ச்சியடைந்து பாரோ, அதன் நிழல் அளவு பிரமிடு உயரம் அளவிட என்று அது உள்ளது.

தேல்ஸ் கிரேக்கம் அறிவியல் மூதாதையர், அறிவு அடித்தளத்தை மாற்றப்பட்டது ஏழு ஞானிகளின் ஒன்றாக கருதப்படுகிறது. வரலாற்றாசிரியர்கள் தேல்ஸ் வடிவியல் அடிப்படை கோட்பாடுகள் நிரூபித்த முதலாவது இயந்திரமாக இருந்தது என்று நம்புகிறேன். உதாரணமாக, ஒரு அரைக்கோளம் கோணத்தில் என்று பொறிக்கப்பட்டுள்ளது எப்போதும் ஒரு நேர் கோட்டில் உள்ளது, வட்டம் விட்டம் சம அடிப்படையில் ஒரு இருசமபக்க முக்கோணத்தின் மூலைகளிலும் இரண்டு சம பகுதிகளாக பிரிக்கிறது, அனைத்து செங்குத்து கோணங்களில் முன்னும் பின்னுமாக ஒரே மாதிரியானவை, மற்றும்.

தேல்ஸ் முக்கோணங்கள் எப்போதும் அவர்கள் ஒரு முகம் மற்றும் அதற்கு அருகில் மூலைகளிலும் ஒத்ததாக இருந்தால், ஒன்றாகவே இருக்கும் அதன்படி, ஒரு சூத்திரம் பெறப்பட்ட. அவர் விட்டு நிபந்தனை முக்கோணங்கள் மூலம் கப்பலைக் தொலைவை தீர்மானிக்க வேண்டுமென கற்றுள்ளேன். மேலும், அவர் கண்டுபிடிப்புகள் ஒரு ஜோடி வானியலில், இரவு பகல் சமம் மற்றும் சங்கிராந்திகளையும் சரியான நேரம் தீர்மானிக்க செய்தார். அது ஆண்டு கால துல்லியமாக கணக்கிடப்படுகிறது இதுவே முதல் முறையாகும்.

எரடோஸ்தநிஸ்

இது முற்றிலும் ஒரு பல்துறை நபர் ஆவார். அவர் விண்வெளி, ஆய்வு நாட்டமும் புவியியல் கண்டுபிடிப்புகள் படித்தார் பேச்சு, மொழி திருப்பங்களை மற்றும் வரலாற்று நிகழ்வுகள். அல்ஜீப்ரா மற்றும் வடிவியல் துறையில், அவர் கிரேக்கம் கணித போன்ற, எங்களுக்கு அறியப்படுகிறது அமைப்பு பகா எண்களைத் கண்டுபிடிப்பை செய்தார். அவர் உருவாக்கிய "எரடோஸ்தநிஸ் சல்லடை", இப்போது வரை பள்ளிகளில் கற்றுத்தரப்படுகிறது இது ஒரு சுவாரஸ்யமான முறை. அவருக்கு நன்றி, நீங்கள் மொத்த எண் பகா எண்களைத் ஆராய்வதற்கு முடியும். இன்றைக்கு இருக்கும் அதன் வடிவத்தில் புள்ளிவிவரங்கள், அடிக்கப்பட்டிருந்தால் இல்லை, மொத்த எண்ணிக்கை மீது துளையிட்ட. எனவே பெயர் - "சல்லடை".

இரட்டிப்பும் கன பற்றி இயக்கவியல் Delian பிரச்சனை சட்டங்கள் அடிப்படையில் அதற்குத் தீர்வு காணும் ஒரு சாதனம் - எரடோஸ்தநிஸ் சுதந்திரமாக mezolyaby கட்ட முடிந்தது. அவர் முதல் புவி அளவிட முடிந்தது. 39 ஆயிரம் 960 கிலோமீட்டர் - பிராந்திய தீர்க்கரேகைக்கு நீளம் கருதப்படுகிறது நிலையில், அவர் கிரகத்தின் சுற்றளவு கண்டறிந்தார். தவறான மட்டுமே சில சிறிய 300 கிலோமீட்டர்களுக்கு. அவரது சாதனைகள் கணிதம் இல்லாமல் நேரம் எரடொச்தீன்ஸ் உண்மையில் தலைசிறந்த நாயகர், தன்னுடைய வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளன முடியவில்லை.

Geron

இந்த கிரேக்கம் கணித கி.மு முதலாம் நூற்றாண்டு வசித்து வந்தார். தனது வாழ்வைப் பற்றிய சரியான ஆதாரங்கள் மிகவும் சிறிய எங்கள் நாட்கள் வந்து தரவு, தோராயமாக இருக்கும். அது ஹெரான் இயற்பியல், இயக்கவியல், பொறியியல் அறிவியல் மதிப்பு சாதனைகள் சட்டங்கள் நாட்டமும் என்று அறியப்படுகிறது. சாலை, சுய சார்ஜ் துப்பாக்கி மற்றும் குறுக்கு வில் அளவிடுவதற்காக கருவி - இது முதல் தானியங்கி கதவுகள், ஒரு கைப்பாவை தியேட்டர், ஒரு விசையாழி நிமிர்ந்து, பழங்காலத்தில் "வாடகை உந்து வண்டி அளவிடுமானி" உருவாக்கப்பட்ட அவர்தான்.

அவரது படைப்பின் மீதான நிறைய மற்றும் கணிதம் ஒதுக்கப்பட்டிருந்தது. அவர் புதிய வடிவியல் சூத்திரங்கள் கொண்டு வடிவியல் கணக்கிடுவதற்கான முறைகளையும் உருவாக்கினார். Geron நீங்கள் அதன் பக்கங்களிலும் நீளம் தெரியும் போது நீங்கள் ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவை கணக்கிட முடியும் அவரை இயற்பெயரைக் கொண்ட ஒரு நன்கு அறியப்பட்ட சூத்திரம், உருவாக்கியுள்ளது. அவரது பணிக்காக, ஆனால் மற்ற விஞ்ஞானிகள் ஆய்வுகள் மட்டுமே காட்டப்படும் வருகின்றன இதில் கையால் எழுதப்பட்ட புத்தகங்கள் நிறைய விட்டு பிறகு. இந்த அவரது மிகப்பெரும் தகுதி உள்ளது. நாங்கள் ஆர்க்கிமிடிஸ், பிதாகரஸ் மற்றும் பிற பிரபல கணிதவியலாளர்கள் பற்றி இன்று தெரியும் இந்த பதிவுகள் மூலம், முழு பண்டைய உலகில் காலக்கட்டத்தின் மகிமையால் பண்டைய கிரேக்கத்தில் சின்னங்களும் மாறிவிட்டன.