யுக்ளிட்டின் ஐந்தாவது அனுமானத்தின்: வார்த்தைகளை

அது 10 000 ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் முதலாவது மனித நாகரிகம் உள்ளன என்று நம்பப்படுகிறது. எங்கள் கிரகத்தில், இது, விஞ்ஞானிகள் படி, சுமார் 4.54 மில்லியன் வருடம் பழமையானது வயது ஒப்பிடுகையில், இந்த தோராயமாக நேரம். இந்த "கணம்" மனித இனத்துக்கு கிரகங்களுக்கிடையிலான விண்கலம் பண்டைக்கால கல் கருவிகளிலிருந்து ஒரு பெரும் பாய்ச்சல் செய்துள்ளது. ஒரு மேதை பிறந்திருக்கிறார்கள் என்று கிரகத்தில் அவ்வப்போது, அறிவியல் முன்னோக்கி நகர்கிறது என்றால் அவர் சாத்தியமான முடியாது. அவற்றில், நிச்சயமாக, யூக்ளிட் குறிக்கிறது. அவரது படைப்புகள் அடித்தளம் மற்றும் நவீன கணிதத்தின் வளர்ச்சி ஒரு சக்திவாய்ந்த உந்துதலாக அமைந்தது ஆனார்.

இந்தக் கட்டுரையில் யூக்ளிட் மற்றும் அதன் வரலாறு ஐந்தாவது அனுமானத்தின் பற்றியது.

எப்படி வடிவியல் செய்தார்

காணித் ண் வாடகைக்கு பொருளாக இருந்ததால், அவற்றின் அளவு மற்றும் விற்பனை விநியோக பகுதியில் கணக்கீட்டின் படி உட்பட கணக்கிடப்பட வேண்டிய. மேலும், இத்தகைய கணக்கீடுகள் பெரிய அளவிலான அமைப்பான கட்டுமான தேவையான ஆக, அத்துடன் வெவ்வேறு பொருட்களை தொகுதி அளவுடையது. அனைத்து இந்த எகிப்து மற்றும் பாபிலோன் கலை அளவியல் உள்ள 3-4 ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு முன்நிபந்தனைகளை மாறிவிட்டது. அது அனுபவத்தால் இருந்து எந்த வித ஆதாரமும் இல்லாமல் குறிப்பிட்ட சிக்கல்களை தீர்க்கும் பல நூறு உதாரணங்கள் ஒரு தொகுப்பு உள்ளது.

வடிவியல் ஒரு முறையான அறிவியல் பண்டைய கிரேக்கத்தில் உருவாகியபோது. ஆரம்பத்தில் மூன்றாம் நூற்றாண்டில் கி.மு. போன்ற உண்மைகள் மற்றும் ஆதாரங்கள் முறைகள் பெருமளவு வழங்கல் இருந்தது. எனினும், சேகரிக்கப்பட்ட வடிவியல் பொருள் சுருக்கமாக போதுமான விரிவான பிரச்சனை எழுந்தது. அவள் ஹிப்போக்ரட்டீஸ் Fedii போன்றோரும், பண்டைய கிரேக்கம் தத்துவ தீர்க்க முயன்றார். எனினும், தர்க்கரீதியாக மட்டுமே சுமார் 300 ஆண்டுகள் கி.மு. இருந்தது அறிவியல் அமைப்பு சரிபார்க்கப்பட்டது. இ. "பிரின்சிபியா" ன் வெளியீட்டுடன்.

யூக்ளிட் இருந்தது யார்

பண்டைய கிரேக்கத்தில் பெரிய தத்துவ மற்றும் விஞ்ஞானிகள் உலக பல கொடுத்தார். இவற்றில் ஒன்றான கணிதத்தின் அலெக்ஸாண்டிரிய பள்ளி நிறுவனர் ஆனார் யூக்ளிட் உள்ளது. விஞ்ஞானி பற்றி நடைமுறையில் தெரிந்துகொள்ள எதுவுமில்லை. சில ஆதாரங்கள் பின்னர் அதென்ஸின் பிளேட்டோ புகழ்பெற்ற பள்ளியில் படித்தார், மற்றும் நவீன வடிவியல் இளம் எதிர்கால தந்தை கணிதம் மற்றும் ஒளியியல், அத்துடன் உருவாக்கும் இசையைப் பயில்வதற்கான அங்கு அவர் தொடர்ந்து அலெக்சாண்டிரியா, திரும்பினார் என்று குறிப்பிடுகின்றன. அவரது சொந்த நகரத்தில் அவர் ஒன்றாக மாணவர்கள், ஒரு பள்ளி, அங்கு நிறுவப்பட்டது மற்றும் இரண்டு ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக விமானம் வடிவியல் மற்றும் திட வடிவியல் எந்த பாடநூல் அடிப்படையை இது அவரது புகழ் பெற்ற உருவாக்கப்பட்டது.

யூக்ளிட் இன் "கூறுகள்"

வடிவியல் முக்கியமானதாகக் மிகவும் முதல் முறையான பணி 13 தொகுதிகளை கொண்டுள்ளது. திட வடிவியல் - முதல் நான்கு மற்றும் ஆறாவது புத்தகங்கள் விமானம் இயல், 11, 12 ஆம் மற்றும் 13 சமாளிக்க. இதர வால்யூம்களுக்குப் பொறுத்தவரை, அவர்கள் எந்த வடிவியல் அனுமானங்களை கண்ணோட்டத்தில் இருந்து கணித, அர்ப்பணித்து.

கணித அறிவியலின் பின்னாளைய வளர்ச்சிக்கு சிறப்பான யூக்ளிட் முக்கிய பணி பங்கு மதிப்பிடு மிகைப்படுத்தி முடியாது. அசல் பல நடைமுறையில் பாப்பிரஸ் பட்டியல்கள், அத்துடன் பைசாண்டினிய கையெழுத்து.

இடைக்காலங்களில், யூக்ளிட் இன் "கூறுகள்" அவர்களை மனித சிந்தனை மாபெரும் படைப்புகளை மற்றும் டமாஸ்கஸ் விஞ்ஞானி ஒன்றாகக் கருதுகிறார்கள் யார் அரேபியர்கள், முதன்மையாக ஆய்வு செய்யப்பட்டன. மிகவும் பின்னர் இந்நூல்களில் ஐரோப்பியர்கள் ஆர்வம். வடிவகணிதத்தைக் மட்டுமே இனி தேர்வு தெரிந்தே உட்பட, அறிவியல் அச்சிடும் வருகையுடன். 1533. "கூறுகள்" முதல் பதிப்பை பிறகு உலக புரிந்து கொள்ள விரும்பும் அனைவருக்கும் கிடைக்கும், மற்றும் ஒவ்வொரு ஆண்டும் மேலும் மேலும் உள்ளன. தேவை வினியோகத்தை உருவாக்கி வருகிறது, எனவே இது இந்தப் பணி இரண்டாவது மிக பரவலாக பைபிளுக்கு அடுத்தபடியாக பழங்காலத்தில் நினைவுச்சின்னங்களை மத்தியில் படிக்க என்று நம்பப்படுகிறது.

சில அம்சங்கள்

"கூறுகள்" பொதுவாக யூக்லிடியன் என்று அழைக்கப்படும் முப்பரிமாண காலியாக அளவற்ற மற்றும் சமவியல்புடைய விண்வெளி, மெட்ரிக் பண்புகளையும் விவரித்து. அது கலிலியோ மற்றும் நியூட்டனின் கிளாசிக்கல் இயற்பியல் நிகழ்வுகள் உள்ளன எங்கே ஒரு அரங்கில் கருதப்படுகிறது.

தொடக்க வடிவியல் பொருள், யூக்ளிட் படி, புள்ளி ஆகும். இரண்டாவது முக்கியமான கருத்தாக்கம் - முதல் மூன்று அனுமானங்களை வகைப்படுத்தப்படும் இது இடத்தை முடிவிலி. நான்காவது செங்கோணங்களில் சமத்துவம் அக்கறை கொள்கிறது. யுக்ளிட்டின் ஐந்தாவது அனுமானத்தின் பொறுத்தவரை, அது பண்புகள் மற்றும் யூக்ளிடின் ஜியோமிதியைத் தீர்மானிக்கிறது.

விஞ்ஞானிகள் படி, கிளாசிக்கல் வடிவியல் தந்தை ஏனெனில் வழி தனது உரையின் பொருள் எந்த தவறான தவிர்க்க ஆய்வில் ஒரு சரியான பாடநூல், உருவாக்கப்பட்ட. குறிப்பாக "கூறுகள்" ஒவ்வொரு தொகுதி முதல் முறையாக எதிர்கொண்டது கருத்துக்கள் வரையறை தொடங்குகிறது. குறிப்பாக, 1st புத்தகத்தின் முதல் பக்கங்களில் இருந்து வாசகர் ஒரு புள்ளி, வரி, நேரடியான மற்றும் பல. மொத்தத்தில் அது ஒரு 23 வரையறைகள் இந்த அடிப்படை பணி வழங்கப்படுகிறது பொருள் முக்கிய விதிகள் புரிந்து தேவையான என்பதையும் அறிந்துகொள்கிறார்.

4 முதல் வெளிப்படையான யுக்ளிடின் முன்வைத்தனர்

"கூறுகள்" ஒரு ஆசிரியர் பிறகு ஆதாரம் இல்லாமல் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன என்று முடிவு வழங்குகிறது. இந்த அவர் அடிகோள்கள் மற்றும் அனுமானங்களை பிரிக்கப்படுகிறது-. முதல் குழு மனிதன் உள்ளுணர்வுடன் அறிந்தவை 11 அறிக்கைகள் கொண்டுள்ளது. உதாரணமாக, 8 வது வெளிப்படையான முழு பகுதியாக விட அதிகமாக உள்ளது, மற்றும் முதல் இரண்டு அளவுகளை மூன்று தவிர சம ஒருவருக்கொருவர் சமமாக படி என்று.

மேலும், 5 யூக்ளிட் ஆகிவிடுகிறது ஏற்படுத்துகிறது. பின்வருமாறு முதல் நான்கு படிக்க:

• வேறு எந்த எந்த புள்ளியில் இருந்து, நீங்கள் ஒரு நேர் கோட்டில் வரைய முடியும்;
• ஒவ்வொரு ஆரம் எந்த மையத்தில் இருந்து ஒரு வட்டம் விவரிக்க ஏதுவாகும்;
• வரையறுக்கப்பட்ட வரி ஒரு நேர் கோட்டில் தொடர்ந்து நீட்டிக்க முடியும்;
• அனைத்து செங்கோணங்களில் சமம்.

யுக்ளிட்டின் ஐந்தாவது அனுமானத்தின்

இரண்டு நூற்றாண்டுகளுக்கும், இந்த அறிக்கை மீண்டும் மீண்டும் கணிதமேதைகளின் கவனத்தை பொருளாக ஆனது. ஆனால் முதல், நாம் யுக்ளிட்டின் ஐந்தாவது அனுமானத்தின் உள்ளடக்கத்தை பழக்கப்படுத்திக்கொள்ள. விரைவில் தொடர்ந்து கொண்டிருந்தபோது அல்லது பின்னர் பக்கத்தில் சந்திக்க குறைவாக 180 ° உட்பகுதியில் கோணங்களில் பின்னர் இந்த வரிகள் கொண்ட இரண்டு நேராக ஒரு தலை மூன்றாம் தொகை வெட்டுதல் ஒரு விமானத்தில் போல் எனவே, நவீன உருவாக்கம் அதை ஒலிகளைக் கொண்ட இந்த அளவு (அளவு) 180 ° விட குறைவாக உள்ளது.

யுக்ளிட்டின் ஐந்தாவது அனுமானத்தின், பல்வேறு ஆதாரங்களில் வார்த்தைகளை உள்ளது இதில் ஆரம்பக் விளையாட்டு காரணமாக ஒரு ஒலி ஆதாரம் கட்டும் மூலம் கோட்பாடுகள் வகை அதை மொழிபெயர்க்க வேண்டும் வேறுபட்டது. மூலம், அது பெரும்பாலும், மற்றொரு வெளிப்பாடு மாற்றப்படுகிறது உண்மையில், சபிக்கப்பட்ட மேலும் பிளேஃபேர் செய்தலின் ஒப்புக்கொள்ளப்பட்ட என அழைக்கப்படும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. ஒரு குறிப்பிட்ட வரி சேர்ந்தவை இல்லை என்று இதற்கு ஒரே ஒரு மற்றும் ஒரே ஒரு நேர் கோட்டில் இணை பெறக்கூடிய ஒரு புள்ளி மூலம் ஒரு விமானத்தில் பின்வருமாறு இது: படிக்கிறார்.

மொழி

ஏற்கனவே குறிப்பிட்டபடி, பல விஞ்ஞானிகள் யூக்ளிட் 5 வது அனுமானத்தின் தங்களுடைய கருத்துகளை வெளியிடும் வெவ்வேறு முயற்சி. பல சூத்திரங்கள் மிகவும் தெளிவானவை. உதாரணமாக:

• ஒருங்கிணைந்துவரும் வரிகளை சந்திக்கின்றன;
• குறைந்தது ஒரு செவ்வகம் என்று, நான்கு செங்கோணங்களில் 4 சதுர உள்ளது, இல்லை;
• ஒவ்வொரு எண்ணிக்கை விகிதத்தில் அதிகரித்துள்ளது முடியும்;
• எந்த தன்னிச்சையாக பெரிய பகுதியில் கொண்ட ஒரு முக்கோணம் உள்ளது.

குறைபாடுகளை

வடிவகணிதத்தைக் பழங்காலத்தில் மிகப்பெரிய கணித படைப்புகள் இருந்தது மற்றும் 19 ஆம் நூற்றாண்டு வரையில், அது கணிதத்தில் ஆதிக்கம் மேலோங்கியிருந்தது. இந்த இருந்தாலும், அதன் குறைபாடுகளை சில கூட பின்னர் ஓரளவு வாழ்ந்த ஆசிரியர் சமகாலத்தவர்கள், மற்றும் பண்டைய கிரேக்கம் அறிஞர் -ஆல் குறிப்பிட்டவாறு வருகின்றன. குறிப்பாக, அவர் பெயரில் ஒரு புதிய ஆர்க்கிமிடிஸ் வெளிப்படையான, சேர்த்துள்ளார். அது ஒரு முழு N, n இது உள்ளது என்கிறார் · [ஏபி]> அனைத்து பிரிவுகளிலும் ஏபி மற்றும் சிடி [குறுவட்டு].

கூடுதலாக, விஞ்ஞானிகள் யூக்லிடியன் அடிகோள்கள் மற்றும் அனுமானங்களை அமைப்பு குறைக்க முயன்று வருகின்றன. இதை செய்ய, அவர்கள் மீதமுள்ள இருந்து வெளியே அவர்களில் சிலர் நடந்தது.

எனவே அது செங்கோணங்களில் சமத்துவம் 4 அனுமானத்தின் "விடுபட" நிர்வகிக்கப்படும். அவரைப் பொறுத்தவரை ஒரு கடுமையான நிரூபணம் கண்டறியப்பட, எனவே இவரை கோட்பாடுகள் வகை சென்றார்.

பழங்காலத்தில் வரலாறு 5 அனுமானத்தின் மற்றும் ஆரம்ப இடைக்காலத்தில்

இந்த அறிக்கையை வடிவகணிதத்தைக் பாரம்பரிய உருவாக்கம் மிகவும் குறைவாக வெளிப்படையான மற்ற நான்கு விட தெரிகிறது. இந்த உண்மையை பேய்கள் நடமாடுவதாக கணிதவியலாளர்கள் உள்ளது.

ஐந்தாவது யூக்லிடியன் அனுமானத்தின் க்கான முட்டுக்கட்டை தொகுதி கூறி, இரண்டு வரிகளை A மற்றும் B இணைச் விளக்கம் என்று பலர் 180 டிகிரி சமமாக ஒரு வெட்டுதல் உருவாகின்றன மூன்றாவது நேர் கோட்டில் கேட்ச் b அவை இரண்டு ஒருதலைப்பட்சமான கோணங்களில் தொகை.

ஒரு தேற்றம் பண்டைய கிரேக்கம் geometer போசிடோனியஸ் மூலம் செய்யப்பட்டது முதல் முயற்சியிலேயே அதை நிரூபிக்க. அவர் அசல் இருந்து சம தூரத்திலுள்ள என்று அனைத்து புள்ளிகள் தொகுப்பு விமானம் போலவே அப்படியே கருத்தில் கொள்ள முன்மொழியப்பட்டது. எனினும், இந்த போசிடோனியஸ் ஆதாரங்கள் 5th அனுமானத்தின் கண்டுபிடிக்க அனுமதிக்கவில்லை.

அல்லது பயனில்லை மற்றும் வருகிறது அரேபியர்கள் இபின் Korra மற்றும் கய்யாம் மற்ற கணிதவியலாளர்கள், இடைக்கால உட்பட முயற்சிகளை பற்றி. பல்வேறு ஊகங்களின் அடிப்படையில் நிரூபிக்க முடியும் புதிய அனுமானங்களை வெளிப்படல்கள் - மட்டுமே சாதித்துக்காட்டப்பட்டுள்ள விஷயம்.

18-19-வது நூற்றாண்டுகளில்

பாரம்பரிய வடிவியல் கணிதத்தில் மற்றும் 18 ஆம் நூற்றாண்டில் ஆர்வம் தொடர்ந்தது. குறிப்பாக, ஆதாரம் இணை அனுமானத்தை போதுமான நெருங்கிய பிரஞ்சு கணித ஏ Legendre வந்துவிட முடியாது. அவர் ஒரு சிறந்த பாடநூல் "வடிவியல் கூறுகள்" என்று அறியப்பட்ட ரஷியன் பேரரசு பள்ளிகளில் கணிதம் கற்பித்தல் முக்கிய சுமார் 150 ஆண்டுகள் நடைபெற்றதாகவும் எழுதினார். அதில் விஞ்ஞானி மூன்று விருப்பங்களை யூக்லிடியன் இணை வெளிப்படையான நிரூபிக்க கொடுத்தார், ஆனால் அவர்கள் அனைத்து தவறான மாறிவிட்டார்.

19 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பத்தில், ஒரு அல்லாத வடிவகணிதத்தைக் உருவாக்கும் யோசனை. அமைப்பின் முதல் விளக்கம், ஐந்தாவது அனுமானத்தின் ஒரு ராணுவ பொறியாளர் ஜே போல்யை வழிவகுத்தது. ஆனால் அவர் அவரது கண்டுபிடிப்பினால் திகலடைந்து, யோசனை தொடர அது தவறு நம்பிக்கை இல்லை. வெற்றி அடைய முடியும் மற்றும் பெரிய ஜெர்மன் கணித காஸ் இல்லை.

திருப்புமுனை

யுக்ளிட்டின் ஐந்தாவது அனுமானத்தின் 2000 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக, ஆதாரம் இது விஞ்ஞானிகள் நூற்றுக்கணக்கான கண்டுபிடிக்க முயற்சி, கணிதம் நம்பர் ஒன் பிரச்சினை இருந்தது. திருப்புமுனை ரஷியன் கணித NI ஆய்வுரைகளை செய்தார். அவரைப் பொறுத்த வரையில் உலகின் முதல் வடிவகணிதத்தைக் "வேலை" என்று மட்டும் அவரது அமைப்பின் குறிப்பிட்ட வழக்கில் நிரூபிக்கும், உண்மையான இடத்தில் பண்புகள் விவரிக்க முடிந்தது.

என் முதலாம் ஆய்வுரைகளை ஆரம்பத்தில் தமது சகாக்களின் அதே பாதையில் சென்றார். 5th அனுமானத்தின் நிரூபிக்க முயற்சி, அவர் வெற்றி பெறவில்லை. பின்னர் விஞ்ஞானி அதன்படி, அதாவது யூக்ளிடியன் பிரதிநிதித்துவம் மறுத்து ஒரு முக்கோணம் தொகையின் கோணங்களில் 180 டிகிரி சமமாக. அடுத்து, அவர் முரண்பாடு இந்த வலியுறுத்தலை நிரூபிக்க முயற்சி மற்றும் ஐந்தாவது அனுமானத்தின் ஒரு புதிய வார்த்தைகளை கிடைத்தது. இப்போது, அவர் இந்த இணையாக பல வரிகளை இருப்பதை ஒப்புக் இந்த எல்லைகளுக்கு வெளியே நின்று பொய் ஒரு புள்ளி கடக்குமிடம்.

புதிய வடிவியல்

கணிதத்தில் இன்னும் செய்துள்ளார் யார் விவாதிக்க எந்த அர்த்தமும். நியூட்டனின் உருவாக்கத்திற்கும் வளர்ச்சிக்கும் மற்றும் ஐன்ஸ்டீனின் இயற்பியல் யூக்ளிட் மற்றும் ஆய்வுரைகளை ஒப்பிடக்கூடிய செல்வாக்கு பங்கு. அதே சமயம், புதிய, முழுமையான வடிவியல் கிளாசிக்கல் முறை விலகி உடைத்து, விண்வெளி கருத்து மதித்தனர் சாத்தியம் "மட்டுமே அளவிடப்படுகிறது என்ன முடியும் புரிந்து கொள்ள முடியும்." இப்படிச் செய்யும்படி ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாக அறிவியல் பயிற்சியில் ஈடுபட்டு வந்தார்கள்.

துரதிருஷ்டவசமாக, Lobachevskii வடிவியல் கருத்துக்கள் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டன அண்ட் ஹிஸ் காண்டெம்ப்பரரிஸ் புரிந்துகொள்ள முடியவில்லை. குறிப்பாக, அவரது மாணவர்கள் விஞ்ஞானியின் பணி தொடர்ந்தது இல்லை, நான்-ஈக்லிடியன் வடிவியல் வளர்ச்சி பல தசாப்தங்களாக தாமதமானது.

Lobachevskii கொள்கையின் சில அம்சங்கள்

புதிய வடிவியல் புரிந்துகொள்ள, அண்ட முடிவிலி கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். உண்மையில், அது பிரபஞ்சத்தின் மிகப் பரந்த நேரியல் இடைவெளிகள் தொகை இருக்கிறது என்பதைக் கற்பனை செய்வது கடினம்.

ஆய்வுரைகளை வடிவியல் விண்மீன் திரள்கள் ஈர்ப்புவிசைத் தளங்களைச் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை வளைந்த இடைவெளிகள் விவரிக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. அவள் அனைத்து புள்ளிவிவரங்கள் கவனத்தை முறையிலிருந்து போகக் அனுமதி சிலிண்டர், வட்டம், பிரமிடு, அல்லது இந்த வடிவங்கள் எந்த கூட்டணியாகவும் "சரியான பற்றி". எ.கா,, உண்மையில், எங்கள் கிரகத்தில் - எந்த பந்து, மற்றும் புவிவடிவ, அதாவது பூமியின் பாறைக்கோளங்களுக்குள் (கடின ஓடு) வெளி எல்லைக்கோடு contouring மூலம் பெறப்படுகிறது ஒரு உருவம் ...

உண்மையான வாழ்க்கையில், அங்கு அதே புள்ளி மூலம் கடந்து பல இணை கோடுகள் இருப்பதை சாத்தியம் அறிமுகப்படுத்த அனுமதிக்கிறது அண்டத்தைக் வளைந்த இடைவெளிகள் ஒத்தப்பொருட்களும் உள்ளன. குறிப்பாக, இத்தாலிய geometer Beltrami ஒதுக்கீடு மற்றும் ஈ பெயரை இட வேண்டும் என்பது மூன்று வகையான இந்த வளைந்த மேற்பரப்பில் pseudosphere.

ஆய்வுரைகளை என்னும் ஒரு கோட்பாடு மேலும் வளர்ச்சி

சிறந்த ரஷியன் யூக்லிடியன் வடிவியல் முழுவதுமாக கூடாது யார் ஒரே ஒரு இல்லை. குறிப்பாக, 1854 ஆம் ஆண்டில் கணித ரேம்மானன் பூஜ்யம், நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை வளைவின் இடைவெளிகள் இருப்பதை சாத்தியம் யோசனை முன்வைத்தார். இது நீங்கள் பல்வேறு வகைப்பாடுறாத வடிவியல்களில் எண்ணற்ற உருவாக்க முடியும் என்பதே இதன் பொருளாகும்.

நேர்மறை வளைவு முக்கியமாக விண்வெளி ஆய்வு செய்த ரேம்மானன் நிலைப்பாட்டை அன்று, யூக்ளிட் 5 வது அனுமானத்தின் மிகவும் எதிர்பாராத விதமாக தெரிகிறது. அவரது கருத்துக்கள் படி, ஒரு குறிப்பிட்ட எல்லைக்கு வெளியே ஒரு புள்ளி மூலம் இந்த எந்தவொரு வரியையும் இணை வைத்திருக்க முடியாது.

வேறுபட்டவை பூஜ்யம் இடைவெளிகள், கிளைனின் கோட்பாடு எதிர்மறை மற்றும் நேர்மறை வளைவு விஷயத்தில். Lobachevskian கருத்துக்கள் கீழ்ப்படிய, மூன்றாம் - - ரேம்மானன் விவரித்தார் அந்த இசைவானதாக குறிப்பாக, முதல் வழக்கில் அவர்கள் பாராபோலிக் வடிவியல், பாரம்பரிய இரண்டாம் இது ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாக மூலமாக விவரிக்கப்படுகின்றன.

எடை, சக்தி, வேகம் மற்றும் நேரம் - சார்பியல் ஆல்பர்ட்டா Eynshteyna தியரி வெளியிடப்பட்டதை அடுத்து, வருகிறது இடைவெளிகள் சமர்ப்பிப்பு கணக்கில் நான்கு ஒன்றை ஒன்று சார்ந்திருக்கின்றன மாறும் அளவீடுகள் இருப்பதை எடுக்கவில்லை என்று தரவு முழுமைப்படுத்த.

நடைமுறையில்

நீங்கள் 180 டிகிரி கிளாசிக்கல் அலங்காரம் இரண்டாவது நான்கு மட்டுமே மில்லியனில் உட்பகுதியில் கோணங்களில் தொகை சாத்தியமான விலகல் ஜயன்ட் பெரிய சாத்தியமான முக்கோணத்திற்கு பூமியின் வட்டப்பாதையில் இருந்து மனித விண்வெளி கருத்து சென்றால். இந்த மதிப்பு ஹோமோசேபியன்களின் திறன்களை அப்பால் உள்ளது, எனவே "மண்ணுலக" தேவை வடிவகணிதத்தைக் உள்ளது.

அது நிலைமைகள் உறுதிப்படுத்த அல்லது மறுக்க மண்டலம் முழுவதும் என் ஆய்வுரைகளை மற்றும் ரேம்மானன் கோட்பாடு சோதனை தரவு க்கு அனுமதி வழங்கக்கூடிய உருவாக்கப்பட்ட வரை காத்திருக்க உள்ளது.

இப்போது நீங்கள் என்று யுக்ளிட்டின் ஐந்தாவது அனுமானத்தின் மற்றும் அதன் வரலாறு, நல்ல படிப்பினையாகும், கடந்த 2300 ஆண்டுகளில் மனித மனத்தின் பரிணாமம் அறிவது எங்களுக்கு அனுமதிக்கும் அறிவிக்கிறது தெரியும்.