இயற்கையில் கணிதம்: உதாரணங்கள்

சில நேரங்களில் அது நம் உலகம் எளிய மற்றும் புரிந்துகொள்ளக்கூடியது என்று தெரிகிறது. உண்மையில், இது போன்ற ஒரு கிரகத்தை உருவாக்கிய பிரபஞ்சத்தின் ஒரு மிகப்பெரிய மர்மமாகும். அல்லது ஒருவேளை அவர் என்ன செய்கிறாரோ அவருக்குத் தெரிந்தவர் யாரால் உருவாக்கப்பட்டவர்? எங்கள் காலத்தில் மிகப்பெரிய மனதில் இந்த கேள்விக்கு வேலை செய்கிறார்கள்.

ஒவ்வொரு முறையும் அவர்கள் உச்சபட்ச மனதில்லாமல் எல்லாவற்றையும் உருவாக்க முடியாதபடி முடிவுக்கு வருகிறார்கள். என்ன ஒரு அசாதாரண, சிக்கலான மற்றும் அதே நேரத்தில் எங்கள் கிரகத்தில் பூமி எளிய மற்றும் நேரடி! சுற்றியுள்ள உலகம் அதன் விதிகள், வடிவங்கள், நிறங்கள் மூலம் ஆச்சரியமாக இருக்கிறது.

இயற்கையின் சட்டங்கள்

எங்கள் பெரிய மற்றும் அற்புதமான கிரகத்திற்கு நீங்கள் கவனம் செலுத்தக்கூடிய முதல் விஷயம், அச்சு சமச்சீர் ஆகும். இது சுற்றியுள்ள உலகின் அனைத்து வடிவங்களிலும் காணப்படுகிறது, மேலும் இது அழகு, இலட்சிய மற்றும் விகிதாசார அடிப்படைக் கோட்பாடு ஆகும். இது இயற்கையில் கணிதத்தை விட வேறு ஒன்றும் இல்லை.

"சமச்சீர்" என்ற கருத்து ஒற்றுமையையும், சரியானவையையும் அர்த்தப்படுத்துகிறது. சுற்றியுள்ள யதார்த்தத்தின் சொற்பொருள், ஒழுங்குபடுத்துதல் துண்டுகள் மற்றும் அவற்றை ஒரே மாதிரியாக மாற்றியமைத்தல். பூர்வ கிரேக்கத்திலிருந்தும் கூட, இந்த சட்டத்தின் அறிகுறிகளை முதல் முறையாக கவனிக்க ஆரம்பித்தார்கள். எடுத்துக்காட்டாக, அழகு என்பது சமச்சீர் மற்றும் விகிதாச்சாரத்தின் காரணமாக மட்டுமே தோற்றமளிக்கும் என்று பிளேட்டோ நம்பினார். உண்மையில், நாம் பொருட்களின் விகிதாசார, சரியான மற்றும் முழுமையானவற்றைப் பார்த்தால், நம் உள்நிலையானது அழகாக இருக்கும்.

வாழ்க்கை மற்றும் உயிரற்ற தன்மை உள்ள கணித விதிகளை

எந்த உயிரினத்தையும் பாருங்கள், உதாரணமாக, மிகவும் சரியான நபர். உடலின் கட்டமைப்பை நாம் பார்ப்போம், இது இருபுறமும் அதே போல் தோற்றமளிக்கும். நீங்கள் பூச்சிகள், மிருகங்கள், கடல் வாழ்க்கை, பறவைகள் போன்ற நிறைய மாதிரிகள் பட்டியலிடலாம். ஒவ்வொரு இனத்திற்கும் அதன் சொந்த நிறம் உண்டு.

எந்த வடிவமும் அல்லது வடிவமும் இருந்தால், சென்டர் வரியை பிரதிபலிப்பதாக அறியப்படுகிறது. அனைத்து உயிரினங்களும் பிரபஞ்சத்தின் விதிகள் நன்றி உருவாக்கப்பட்டது. இத்தகைய கணித முறைகள் கூட உயிரற்ற தன்மையில் காணப்படுகின்றன.

நீங்கள் சூறாவளி, வானவில், தாவரங்கள், ஸ்னோஃப்ளேக்ஸ் போன்ற அனைத்து நிகழ்வுகளுக்கும் கவனம் செலுத்துகிறீர்கள் என்றால், நீங்கள் அவற்றை பொதுவாகக் காணலாம். சமச்சீரின் அச்சுக்கு ஒப்பான, மரத்தின் இலை பாதியாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஒவ்வொரு பகுதியும் முந்தைய ஒரு பிரதிபலிப்பாக இருக்கும்.

ஒரு உதாரணமாக நாம் ஒரு சூறாவளியால் எடுக்கப்பட்டாலும், செங்குத்தாக உயர்ந்து, ஒரு புனல் போல் தோன்றுகிறது என்றால், அது இரண்டு முற்றிலும் ஒத்த பகுதிகளாக பிரிக்கப்படலாம். நாள் மற்றும் இரவு மாற்றங்கள், பருவங்கள் ஆகியவற்றில் நீங்கள் சமச்சீர் தோற்றத்தைச் சந்திக்க முடியும். சுற்றியுள்ள உலகின் சட்டங்கள் இயற்கையில் கணிதம், அதன் சரியான அமைப்பு உள்ளது. இது பிரபஞ்சத்தை உருவாக்கும் முழு கருத்து அடிப்படையிலானது.

வானவில்

இயற்கையின் நிகழ்வை பற்றி நாம் அடிக்கடி சிந்திக்க மாட்டோம். அது பனி அல்லது மழை பெய்கிறது, சூரியன் வெளியே வந்து அல்லது ஒரு இடி தாக்கி - வழக்கமான மாறும் வானிலை. பல நிற வளைவைக் கவனியுங்கள், இது வழக்கமாக மழைக்குப் பிறகு காணலாம். வானத்தில் வானவில் இயற்கையின் ஒரு அற்புதமான நிகழ்வு, மனித கண்ணுக்கு மட்டுமே தெரியும் அனைத்து நிறங்களின் ஒரு நிறமாலை சேர்ந்து. இந்த வெளிச்செல்லும் மேகம் வழியாக சூரிய கதிர்கள் பாயும் காரணமாக இது நிகழ்கிறது. ஒவ்வொரு மழை ஆப்டிகல் பண்புகளை கொண்ட ஒரு முப்பட்டை போல். நீங்கள் எந்த துளி ஒரு சிறிய வானவில் என்று சொல்ல முடியும்.

ஒரு நீர் தடை வழியாக கடந்து, கதிர்கள் தங்கள் அசல் நிறம் மாறும். ஒவ்வொரு ஸ்ட்ரீம் ஒளி ஒரு குறிப்பிட்ட நீளம் மற்றும் நிழல் உள்ளது. ஆகையால், நம் கண்களால் இது போன்ற ஒரு வண்ணமயமான ஒரு வானவில் தெரியும். இந்த நிகழ்வு ஒரு நபர் மட்டுமே பார்க்க முடியும் என்று ஒரு சுவாரசியமான உண்மையை நாம் பார்ப்போம். இது ஒரு மாயை தான்.

வானவில் வகைகள்

1. சூரியனிலிருந்து உருவான வானவில், அடிக்கடி நிகழ்கிறது. இது அனைத்து இனங்கள் பிரகாசமான உள்ளது. இதில் ஏழு முக்கிய நிறங்கள் உள்ளன: சிவப்பு ஆரஞ்சு, மஞ்சள், பச்சை, நீலம், நீலம், ஊதா. ஆனால் நீங்கள் விவரங்களைப் பார்த்தால், நம் கண்களைக் காட்டிலும் நிழல்கள் மிகப்பெரியவை.
2. சந்திரன் உருவாக்கிய ஒரு வானவில் இருளில் நிகழ்கிறது. அது எப்போதும் காணப்படலாம் என்று நம்பப்படுகிறது. ஆனால் நடைமுறையில், நடைமுறையில், இந்த நிகழ்வு, மழைக்காடுகள் அல்லது பெரிய நீர்வீழ்ச்சிகளுக்கு அருகில் மட்டுமே காணப்படுகிறது. சந்திரன் வானவில்லின் நிறங்கள் மிகவும் மங்கலானவை. சிறப்பு உபகரணங்களின் உதவியுடன் மட்டுமே அவர்கள் கருதப்படுவார்கள் என்று கருதப்படுகிறது. ஆனால் அவளோடு கூட, நம் கண்கள் வெள்ளை நிறத்தை மட்டும்தான் எடுக்க முடியும்.
3. மூடுபனி காரணமாக தோன்றிய ரெயின்போ, அகலமான ஒளியைப் போன்றது. சில நேரங்களில் இந்த வடிவம் முந்தைய ஒரு குழப்பம். மேலே, வண்ண ஆரஞ்சு இருக்க முடியும், கீழே இருந்து - ஊதா ஒரு நிழல் வேண்டும். சூரியன் கதிர்கள், பனி வழியாக கடந்து, இயற்கையின் ஒரு அழகான தோற்றத்தை உருவாக்குகின்றன.
4. வானில் ஒரு உமிழும் வானவில் மிகவும் அரிதாக உள்ளது. அதன் கிடைமட்ட வடிவத்தில் முந்தைய இனங்கள் ஒத்ததாக இல்லை. சிர்ரஸ் மேகங்களில் இந்த நிகழ்வு மட்டுமே பார்க்க முடியும் . அவர்கள் ஒரு விதியாக, 8-10 கிலோமீட்டர் உயரத்துக்கு நீட்டிக்கிறார்கள். வானவில் அனைத்து அதன் பெருமை தன்னை காண்பிக்கும் கோணம், 58 க்கும் மேற்பட்ட டிகிரி இருக்க வேண்டும். நிறங்கள் வழக்கமாக ஒரு சன்னி வானவில் போல் இருக்கும்.

கோல்டன் விகிதம் (1,618)

மிகச் சரியான விகிதாச்சாரம் பெரும்பாலும் விலங்கு உலகில் காணப்படுகிறது. அவர்கள் ஒரு பி.ஆர்.ஐ யின் விகிதத்தின் விகிதத்திற்கு வேறொரு விகிதத்திற்கு சமமானதாகும். இந்த விகிதம் கிரகத்தில் அனைத்து விலங்குகளின் இணைக்கும் காரணியாகும். பழங்காலத்தின் பெரிய மனதில் இந்த எண் ஒரு தெய்வீக விகிதாச்சாரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது தங்கப் பிரிவு எனவும் அழைக்கப்படும்.

இந்த விதி முற்றிலும் மனிதனின் கட்டமைப்பின் ஒத்திசைவை ஒத்துள்ளது. உதாரணமாக, நீங்கள் கண்கள் மற்றும் புருவங்களை இடையே உள்ள தூரம் தீர்மானிக்க என்றால், அது தெய்வீக மாறிலி சமமாக இருக்கும்.

தங்கப் பிரிவு இயற்கையில் கணிதம் எவ்வளவு முக்கியமானது என்பதற்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு ஆகும், இதன் சட்டமானது, வடிவமைப்பாளர்கள், கலைஞர்களால், கட்டட வடிவமைப்பாளர்களால், அழகான மற்றும் பரிபூரணமான விஷயங்களை உருவாக்கியது. அவர்கள் தெய்வீக மாறாத அவர்களின் படைப்புகள் உதவியுடன் உருவாக்க, ஒரு சமநிலை, இணக்கம் மற்றும் பார்க்க இனிமையான இருக்கும். அந்த விஷயங்கள், பொருள்கள், நிகழ்வுகள் ஆகியவற்றின் அழகையும், பகுதிகள் சமமற்ற உறவுகளையும்கூட நம் மனதில் கொள்ள முடிகிறது. நமது மூளை விகிதாச்சாரத்தை தங்க விகிதத்தைக் குறிக்கிறது.

DNA சுழல்

ஜெர்மன் விஞ்ஞானி ஹ்யூகோ வெயில் சரியாக குறிப்பிட்டுள்ளபடி, சமச்சீர் வேர்கள் கணிதத்தின் மூலம் வந்தன. பலர் வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களின் பூரணத்தைக் குறிப்பிட்டு, அவற்றை கவனத்திற்குக் கொண்டு வந்தனர். உதாரணமாக, தேனீ honeycombs - இது இயற்கையின் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு அறுகோண போல, ஒன்றும் இல்லை. நீங்கள் ஒரு உருளை வடிவம் கொண்ட தளிர் கூம்புகள், கவனம் செலுத்த முடியும். சுற்றியுள்ள உலக சுழற்சிகளில் பெரும்பாலும் காணப்படுகின்றன: பெரிய மற்றும் சிறிய விலங்குகளின் கொம்புகள், மொல்லஸ்களின் குண்டுகள், டிஎன்ஏ மூலக்கூறுகள்.

டி.என்.ஏ சுருள் தங்கப் பிரிவின் கொள்கையின்படி உருவாக்கப்பட்டது. இது பொருள் உடலின் திட்டத்திற்கும் அதன் உண்மையான உருவத்திற்கும் இடையேயான இணைப்பு ஆகும். நீங்கள் மூளையைப் பார்த்தால், உடல் மற்றும் மனதிற்கு இடையிலான ஒரு கடத்தி விட வேறு ஒன்றும் இல்லை. அறிவாற்றல் வாழ்க்கை மற்றும் அதன் வெளிப்பாட்டின் வடிவம் ஆகியவற்றை இணைக்கிறது மற்றும் தன்னை அறிந்து கொள்ள, வடிவத்தில் இணைக்கப்பட்டிருக்கும் வாழ்க்கைக்கு அனுமதிக்கிறது. இந்த மனிதனின் உதவியுடன் சுற்றியுள்ள கிரகத்தை புரிந்து கொள்ள முடியும், அதனுடன் உள்நாட்டின் ஆய்வுக்கு பொருந்தும் முறைகளுக்கு அதைத் தேட முயற்சிக்க முடியும்.

இயற்கையில் பிரிவு

மைடோசிஸ் செல்கள் நான்கு கட்டங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன:

• முன்னேற்றம் . இது மையத்தை அதிகரிக்கிறது. குரோமோசோம்கள் ஒரு சுழற்சியில் திருப்பப்பட்டு, அவற்றின் சாதாரண வடிவமாக மாறுகின்றன. செல் பிரிவுக்காக ஒரு இடம் உருவாகிறது. கட்டத்தின் முடிவில், கோர் மற்றும் அதன் மென்படலம் கரைந்து, மற்றும் குரோமோசோம்கள் சைட்டோபிளாஸிற்குள் ஓடும். இது பிரிவின் மிக நீண்ட கட்டமாகும்.
• மெட்டாபேஸ் . இங்கே, குரோமோசோம்களின் சுழற்சியானது முடிவடைகிறது, அவை மெட்டாஃபாஸ் தகடுகளாகின்றன. பிரிட்டனுக்காக தயாரித்து, ஒருவருக்கொருவர் எதிர்மாறாக நிற்கிறது. அவர்கள் இடையே துண்டிக்க ஒரு இடம் உள்ளது - சுழல். இது இரண்டாம் நிலை முடிவடைகிறது.

• அனபேஸ் . Chromatides எதிர் திசைகளில் வேறுபடுகின்றன. இப்போது மண்டலத்தில் இரு பிரிவினரிடமிருந்து குரோமோசோம்கள் உள்ளன. இந்த நிலை மிகவும் குறுகியதாக உள்ளது.
• தொலைநோக்கு . செல் ஒவ்வொரு அணுவிலும் ஒரு கருவானது உருவாகிறது, அதில் நியூக்ளியோஸ் உருவாகிறது. சைட்டோபிளாசம் தீவிரமாக துண்டிக்கப்படுகிறது. சுழல் படிப்படியாக மறைகிறது.

மைடோசிஸின் பொருள்

பிரிவின் தனிப்பட்ட வழிமுறையின் காரணமாக, இனப்பெருக்கத்திற்குப் பிந்தைய ஒவ்வொரு உயிரணுவும் அதன் தாயாக அதே மரபணு அமைப்பு உள்ளது. குரோமோசோம்கள் அதே செல்களை உருவாக்குகின்றன. இங்கு வடிவவியல் போன்ற ஒரு அறிவியல் இருந்தது. இந்த கோட்பாட்டின் மூலம் அனைத்து உயிரணுக்கள் பெருகுவதால், மிதப்புத்திறன் உள்ள முன்னேற்றம் முக்கியம்.

பிறழ்வுகள் எங்கிருந்து வந்தன?

ஒவ்வொரு செயலிலும் ஒரு நிலையான குரோமோசோம்கள் மற்றும் மரபணு பொருட்கள் ஒரு உத்தரவாதமாக இந்த செயல்முறை உதவுகிறது. மைடோசிஸ் காரணமாக, உயிரினம் உருவாகிறது, மறுஉருவாக்குகிறது, மீண்டும் உருவாக்குகிறது. சில விஷச் செயல்களின் காரணமாக செல் பிரிவினையை மீறிய வழக்கில், குரோமோசோம்கள் அவற்றின் இடைவெளியில் கலைக்கக்கூடாது, அல்லது அவை கட்டமைப்பில் ஒழுங்கற்றதாக இருக்கலாம். இது ஆரம்பத்தில் ஏற்பட்ட மாற்றங்களின் தெளிவான அடையாளமாக மாறும்.

சுருக்கமாக

கணிதம் மற்றும் இயல்பில் பொதுவானது எது? இந்த கேள்விக்கு எங்கள் கட்டுரையில் பதில் கிடைக்கும். நீங்கள் ஆழமாக தோண்டியிருந்தால், சுற்றியுள்ள உலகின் ஆய்வு மூலம் ஒரு நபர் தன்னைக் கற்றுக்கொள்கிறார். எல்லா உயிர்களையும் பெற்றெடுத்த உச்ச விழிப்புணர்வு இல்லாமல், எதுவும் இருக்காது. அதன் விதிகளின் கடுமையான காட்சியில், இயற்கை ஒற்றுமைக்கு ஏற்றதாக உள்ளது. இது சாத்தியமற்றதா?

கணிதவியலாளர்கள் உண்மையில் இயற்கையில் அடிப்படைவா? என்பதை வினாவிற்கு விடையளிக்க முடியாது, விஞ்ஞானி, தத்துவஞானி, கணிதவியலாளர் மற்றும் இயற்பியலாளர் ஹென்றி பாய்காரேயின் அறிக்கையை மேற்கோள் காட்டியுள்ளோம். சில சடவாதக்காரர்கள் அத்தகைய வாதங்களை வெறுக்கக்கூடும், ஆனால் அவர்கள் அவற்றை மறுக்க இயலாது. மனித மனது இயற்கையைத் தெரிந்து கொள்ள விரும்பும் ஒற்றுமை அதை வெளியில் இருக்க முடியாது என்று பாய்கின்கே கூறுகிறார். குறைந்தபட்சம் ஒருசில தனிநபர்களின் மனதில் இருக்கும் குறிக்கோள் உண்மை, மனிதகுலத்திற்கு அணுக முடியும். சிந்தனை நடவடிக்கைகளை ஒருங்கிணைக்கும் இணைப்பு உலகின் ஒற்றுமை என்று அழைக்கப்படுகிறது. சமீபத்தில், அத்தகைய ஒரு வழிவகையில், மிகப்பெரிய முன்னேற்றம் ஏற்பட்டது, ஆனால் அவை மிகவும் சிறியவை. பிரபஞ்சத்தையும், தனி நபரையும் இணைக்கும் இந்த இணைப்புகள், இந்த செயல்களுக்கு உணர்திறன் கொண்ட எந்த மனித மனத்திற்கும் மதிப்புமிக்கதாக இருக்க வேண்டும்.