சராசரி மதிப்பு - அது என்ன, அது எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது?

கணித கருத்து அர்த்தம் அறிமுகமானார் கணிதம் மாணவர்கள் கற்றல் செயல்பாட்டில். பின்னர் புள்ளிவிவரம் மற்றும் பிற அறிவியல் மாணவர்கள் எதிர்கொள்ள மற்றும் கணக்கீடு மற்ற சராசரிகளின். அவர்கள் இருக்கலாம் என, ஒருவருக்கொருவர் வேறுபடுகின்றன?

சராசரி மதிப்புகள்: பொருள் மற்றும் வேறுபாடுகள்

அது எப்போதும் துல்லியமாக குறிகாட்டிகள் நிலைமை பற்றிய புரிதல் வழங்கும் இல்லை. ஒரு குறிப்பிட்ட நிலைமையை மதிப்பிடுவதற்காக பொருட்டு, அது சில நேரங்களில் எண்கள் ஒரு பெரிய தொகை ஆய்வு அவசியம். பின்னர் உதவி சராசரி வருகின்றனர். இவை பொதுவாக நிலைமையை மதிப்பிடுவதற்காக அனுமதிக்கும்.

பள்ளியிலிருந்து, பல பெரியவர்கள் எண்கணித இடைநிலை இருப்பதை நினைவில். அது கணக்கிட மிகவும் எளிது - N அடிப்படையில் தொடர்கள் மட்டுமே இருந்தன N வகுக்கப்படுகிறது. அது மதிப்பீடுகளை 27, 22, 34 மற்றும் 37 வரிசை கூட்டப்பட்ட சராசரியை கணக்கிட தேவையான என்றால் அந்த, அது கணக்கீடுகளை பயன்படுத்தப்படும் 4 மதிப்புகள் என்பதால், வெளிப்பாடு (27 + 22 + 34 + 37) / 4 முடிவு செய்ய அவசியம். இந்த வழக்கில், இலக்கு மதிப்பு 30 சமமாக இருக்கும்.

பெரும்பாலும் பள்ளி ஆண்டில் மற்றும் வடிவியல் சராசரி படிக்க. இந்த மதிப்பு கணக்கீடு அன்-உறுப்பினர்களால் ஏற்பட்ட விளைவே n-ஹைட்ரோகுளோரிக் வேர் பிரித்தெடுத்தல் அடிப்படையாக கொண்டது. நாங்கள் அதே எண்கள் எடுத்துக்கொண்டால்: 27, 22, 34 மற்றும் 37, கணக்கீடு விளைவாக 29.4 சமமாக இருக்கும்.

ஒரு இரண்டாம் பள்ளியில் ஹர்மொனிக் வழக்கமாக ஆய்வு உட்பட்டது அல்ல. இருப்பினும், அது அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த மதிப்பு கணித தலைகீழ் அர்த்தம் இருப்பதுடன், n ஈவு கணக்கிடப்பட்டுள்ளது - மதிப்புகள் எண்ணிக்கை மற்றும் _1/1 +1 / ₂ + ... + 1 /, _{n தொகை.} நீங்கள் இன்னும் அதே எடுத்துக்கொண்டால் எண்கள் தொகுப்பின் கணக்கீடு, 29.6 இன் ஹார்மானிக் உள்ளது.

சராசரி: பண்புகள்

எனினும், இந்த அளவில் அனைத்து எங்கும் பயன்படுத்த முடியாது. உதாரணமாக, கணிப்பில் சில புள்ளிவிவரங்களில் சராசரி மதிப்புகள் கணக்கீடுகள் பயன்படுத்தப்படும் ஒவ்வொரு எண்ணிற்குமான ஒரு "எடை" முக்கியப் பங்கினை. அதிகப்படியான முடிவுகளை குறிப்பிட்ட மற்றும் மேலும் தகவலுக்கு அனுமதிக்க போன்ற செல்லுபடியாகும். மாறிகள் இந்த குழு "சராசரி" எனும் பொதுப் பெயரில் உள்ளது. அவர்கள் பள்ளிக்கு செல்ல வேண்டாம், அதனால் அவர்கள் இன்னும் விரிவாக தேடும் மதிப்புள்ள உள்ளன.

முதலில், அது ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பு "எடை" என்பது எதைக் குறிக்கிறது நீங்கள் சொல்ல வேண்டும். இந்த விளக்க எளிதான வழி ஒரு கான்கிரீட் உதாரணம் ஆகும். இருமுறை ஒரு நாள் மருத்துவமனையில் ஒவ்வொரு நோயாளியும் அளவிடப்படுகிறது உடல் வெப்பநிலையை உள்ளது. ஏறக்குறைய 36.6 டிகிரி - பல்வேறு மருத்துவமனையில் துறைகள் 100 நோயாளிகள் 44 ஒரு சாதாரண வெப்பநிலை இருக்கும். 3, 38.5 - - மற்றொரு 30 அதிகரித்த வேண்டும் மதிப்பு - 37.2, 14 - 38, 7 39, மற்றும் மீதமுள்ள இரண்டு - 40. நீங்கள் எண் கணித சராசரி எடுத்து இருந்தால், இந்த மதிப்பை மருத்துவமனையில் இருக்கும் பொதுவாக உள்ளது 38 க்கும் மேற்பட்ட டிகிரி! ஆனால் கிட்டத்தட்ட நோயாளிகள் அரை முற்றிலும் சாதாரண வெப்பநிலை. இங்கு அது சராசரி மதிப்பை பயன்படுத்துமாறு மேலும் சரியானது, அத்துடன் ஒவ்வொரு மாறுபாட்டின் "எடை" மக்கள் எண்ணிக்கை. இந்த வழக்கில், கணக்கீடு விளைவாக 37,25 டிகிரி இருக்கும். வேறுபாடு தெளிவாக இருக்கிறது.

"எடை" க்கான சராசரி கணக்கீடுகள் வழக்கில் செய்யப்படும் ஏற்றுமதி செய்வதில், ஒரு குறிப்பிட்ட நாளில் ஊழியர்கள், மக்களின் எண்ணிக்கை, பொதுவாக, எதையும் அளவிட முடியும் என்று இருக்க இறுதி முடிவு வழங்க முடியாமல் போகலாம்.

இனங்கள்

சராசரி மதிப்பு, எண்கணித இடைநிலை தொடர்புடையது முந்தைய இந்தக் கட்டுரையில் விவாதிக்கப்பட்ட. எனினும், முதல் மதிப்பு, என கூறப்படுகிறது, மேலும் கணக்கில் கணக்கீடுகள் பயன்படுத்தப்படும் ஒவ்வொரு எண்ணிற்குமான எடை எடுக்கும். கூடுதலாக மேலும் எடையிடப்பட்ட வடிவியல் மற்றும் சீரானது மதிப்புகள் உள்ளன.

எண்கள் தொடர் பயன்படுத்தப்படும் மற்றொரு சுவாரசியமான பல்வேறு உள்ளது. அது பற்றி நகரும் சராசரி நிறை. போக்குகள் அதன் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படும் என்று. மதிப்புகள் கூடுதலாக தங்களை தங்கள் எடை இது அதிர்வெண் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மற்றும் நேரம் சில புள்ளியில் சராசரி மதிப்பு கணக்கீடு முறையில் முந்தைய நேரம் இடைவெளியில் மதிப்பு கணக்கில் எடுக்கப்பட்டது.

இந்த மதிப்புகள் கணக்கீடு மிகவும் சிக்கலான அல்ல, ஆனால் நடைமுறையில் அது வழக்கமாக வழக்கமான சராசரி பயன்படுத்தப்படுகிறது.

கணக்கீடு முறைகள்

பரவலாக கணனிமயமாக்கம் காலத்தில் கைமுறையாக ஒரு சராசரி கணக்கிட அவசியமில்லை. எனினும், அதைப் சரிபார்த்து தேவையான முடிவுகளை சரிசெய்வதற்கு சாத்தியம் என்று கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் தெரிந்து கொள்ள பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

எளிதான வழி ஒரு குறிப்பிட்ட உதாரணமாக கணக்கீடு கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

அது சில வருமானம் பெறும் தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கையை தொடர்பாக ஆலையில் சராசரி சம்பளம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

இவ்வாறு, சராசரி கணக்கீடு இந்த சூத்திரத்தை பயன்படுத்தி செய்யப்படுகிறது:

எக்ஸ் = (ஒரு ₁ W * ₁ + ஒரு ₂ * ₊ W _{2 ... + ஒரு n * மேலும் W N} ) / (வாட் ₁ + W ₂ + ... + W _n),

உதாரணமாக, கணக்கீடு இருக்கும்:

எக்ஸ் = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33,48

வெளிப்படையாக, கைமுறையாக சராசரி கணக்கிட பொருட்டு மிகுந்த சிரமம் ஏற்படுகின்றது உள்ளது. எக்செல் - - சூத்திரங்கள் மிகவும் பிரபலமான பயன்பாடுகளில் ஒன்றில் இந்த மதிப்பு கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் ஒரு செயல்பாடு SUMPRODUCT (எண்கள் ஒரு தொடர், எடைகள் ஒரு தொகுப்பு) / கூடுதல் (செதில்கள் எண்ணிக்கை) தெரிகிறது.