எப்படி ஒரு சரிவகம் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க?

முன் ஒரு சரிவகம் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க எப்படி, அதன் விளக்கம் அளிக்கிறோம் அவசியம்.

ஏ-லைன் - அதில் அவர்கள் இருவரும் புறங்களுக்கு இணையாக இருக்கும் நான்கு மூலைகளிலும் ஒரு வடிவியல் வடிவத்தை ஒருவருக்கொருவர், மற்றும் மற்ற இரண்டு - இல்லை. ஒருவருக்கொருவர் இணையாக இருக்கும் என்று இரண்டு பக்கங்களிலும், தளங்கள் அழைத்து, மற்றும் அல்லாத இணை - பக்க. சம, பக்கவாட்டு இவை கட்சிகள், என்றால், ஒரு இருசமபக்கமற்ற சரிவகம் அழைக்கப்படும். வெட்டும் அவர்கள் ஒரு சரியான கோணத்தில் அமைக்க என்றால், அது செவ்வக உள்ளது.

; - மற்றும் பிற அடியில் புரிந்து எண்ணிக்கை x அச்சில் ஒரு புறத்தில் சூழப்பட்டிருக்கிறது, - இடைவெளி மீதான y = f (x) ஆ வரைபடம் மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட [ஒரு அல்ஜீப்ரா இன்னும் கருத்து வளைகோட்டு சரிவகம் உள்ளது ஆ]

ஒரு சரிவகம் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க எப்படி

சூத்திரம் எஸ் அத்தகைய வடிவியல் எண்ணிக்கை = 0,5 * மதிப்பைக் கணக்கிட முடியும் (ஒரு + ஆ) * மணி, அங்கு தளங்கள் சரிவகம் ஒரு மற்றும் ஒரு நீளம், மற்றும் மணி - அதன் உயரம்.

உதாரணம். டானா சரிவகம், 2 செ.மீ., இரண்டாவது ஒன்று அடிப்படை - 3 செ.மீ., உயரம் - 4 செ.மீ. பகுதியில் சூத்திரம் உணர்ந்தாலோ, விளைவாக :. எஸ் = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 செ.மீ .2 பெற்றுத் தந்தது.

எண்ணிக்கை பகுதியில் தெரிந்தும் என்று, அதே சூத்திரம் இருந்து, உயரம், கட்சிகளில் ஒன்றின் நீளம், மற்ற நீளம் காணலாம். இரண்டாவது விருப்பத்தை - பக்கங்களிலும் நீளம் மற்றும் trapezoid பகுதியில் தெரிந்தும், அதன் உயரம் கண்டுபிடிக்க முடியும்.

உதாரணம். டானா சரிவகம், இதில் மற்ற 3 முறை மேற்பட்ட அடிப்படை நீண்ட. படத்தின் உயரம் - 3 செ.மீ., பகுதி - 24sm2. நீங்கள் இருவரும் தளங்கள் நீளம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

முடிவு. அளவு பின்வரும் சூத்திரம் எஸ் = 0,5 * (ஒரு + ஆ) * ம மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. மற்றொரு 3 முறை, எனவே, ஒரு = 3b மேற்பட்ட பக்க பெரிய என்று தெளிவான பிரச்சனை நிலைமைகள் இருந்து. சூத்திரத்தில் ஒரு மாற்றவும் மற்றும் பெற எஸ் = 0,5 * (ஒரு + 3b) * ம = 0,5 * 4B * ம. இதன் விளைவாக, நாங்கள் எஸ் = 2c * மணி, = எஸ் / 2 ம.நே பெற அதாவது. பதிலாக எண் மதிப்புகள் மற்றும் ஒரு = 6 செ.மீ. பெற்றுக்கொள்ள, ஒரு = 18 செ.மீ..

எனினும், இந்த நீங்கள் இந்த எண்ணிக்கை பகுதியில் தீர்மானிக்க முடியும் என்று ஒரே வழி அல்ல. இரண்டாவது முறை, நீங்கள் சரிவகம் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க முன், அது எளிய பிரிக்கலாம் : வடிவியல் செவ்வகம் மற்றும் இரண்டு முக்கோணங்கள் (அல்லது ஒரு முக்கோணம், ஒரு செவ்வக சரிவகம் வழக்கில்). இந்த வழக்கில், மொத்த பரப்பளவு இந்த புள்ளிவிவரங்கள் பகுதிகளில் கூட்டுத்தொகையைப் கணக்கிடப்படும். மாற்று வடிவமாக அது - அது யாருடைய பக்கவாட்டு பக்க பெரிய அடிப்படை நீளம் சமமாக இருக்கும் ஒரு செவ்வகம் பொறிக்கப்பட்டுள்ளன முடியும். இந்த வழக்கில், சரிவகம் பகுதியில் ஒரு செவ்வகம் மற்றும் முக்கோணத்தின் வேறுபாடு பகுதியாகும் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

எப்படி ஒரு செவ்வக பகுதியில் கண்டுபிடிக்க சரிவகம்? ஏற்கனவே இது உள்ளபடியாக வருகிறது ஒரு செவ்வக சரிவகம் யாருடைய அடிப்படை ஒரு சரிவகம் அழைக்க முடியும் ஒரு கோணத்தில் ப்ரிமா உருவாக்கும் மற்றும் பக்கவாட்டு பக்க சந்திக்கின்றன (ஒரு அழைப்பு). அதன்படி பக்க எண்ணிக்கை avsd அதிகமாக இருக்கும் கூறினார். பின்னர், அனைத்து 3 பக்கங்களிலும் நீளம் தெரிந்தும், அது சாத்தியம் எண்ணிக்கை எஸ் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் = 0,5 * (ஒரு + ஆ) * இ.

பின்வருமாறு எளிய சூத்திரம் பின்வருமாறு: எஸ் = a * மணி, k என்பது எங்கே - அதன் உயரம் - சரிவகம் அடங்கிய பகுதிகளான மத்திய, மணி நீளம். பிரச்சனை நடைமுறையில் அது அடங்கிய பகுதிகளான மத்திய கண்டுபிடிக்க விட அடிப்படை நீளம் அளவிடுவது அதைவிட எளிதாகும் உள்ளது. அது பின்வருமாறு இருக்கிறது:

கொடுக்கப்பட்ட: பக்கங்களிலும் AB மற்றும் CD தளங்கள் எங்கே ஸ்கல்லீன், செவ்வகம் அல்லாத சரிவகம் AVSD. நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முன் சரிவகம் பகுதியில் பிரிவுகளில் ஏசி, VD, 2 சம பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது வேண்டும் கடிதங்கள் ஜி மற்றும் சி பின்னர் வரி சிசி, தரையில் இணையாக நடைபெற்றது வெட்டுதல் பகுதி ஆகும் முனையாக இருந்தது மற்றும் trapezoid மீ மைய வரிசையில் இருக்கும்.

மற்றொரு பிரத்யேக சூழ்நிலையில் - போது சமபக்கங்களுடனும் சரிவகம். (செவ்வக வடிவ சூத்திரங்களுக்கான தவிர நிச்சயமாக) இந்த அனைத்து சூத்திரங்களையும் பொருந்தும் உள்ளது. அதன் பகுதியில் தளங்கள் இடையே கோணம் அறிந்துகொள்வதன் மூலம் கண்டறிய முடியும். சூத்திரத்தை கீழ்வருமாறு உள்ளது: எஸ் = (ஒரு + ஆ) * இ * பாவம் (x) என்பது * 0.5, அங்கு a மற்றும் b - அடிப்படை பக்க நீளம் கேட்ச் நீளம், மற்றும் x - அவர்களுக்கு இடையே கோணம்.

சில நேரங்களில் நீங்கள் எண்ணிக்கை, வடிவியல், ஆனால் மேலும் ஆய இயற்கணிதத்திலுள்ள மட்டுமே பகுதியில் தீர்மானிக்க வேண்டும். இது தொடர்பாக, மாணவர்கள் ஆயங்களில் ஒரு சரிவகம் பகுதியில் கண்டுபிடிக்க எப்படி கேள்வி. வித்தியாசம் ஒருங்கிணைக்கும் அடிப்படை புள்ளிகள் கணக்கிடப்படுகிறது, மற்றும் முதல் சூத்திரம் உயரம் பகுதியில் கணக்கிடப்படுகிறது பக்கங்களிலும் நீளம் தீர்மானிப்பதில், - கணக்கீடு கொள்கை அதே தான். உயரம் மற்ற தளத்திற்கு அடித்தளங்களில் ஒன்றாக மூலையில் இருந்து வரையப்பட்ட ஒரு நேர் கோட்டில் கருத்தில் கொள்ளப்படும்.

ஒரு வளைகோட்டு சரிவகம் பகுதியில் தீர்மானிக்க மிகவும் அவசியமானதாகிறது.