பெரிய கணித Eyler லியோனார்டு: கணிதத்தில் சாதனைகள், சில சுவாரஸ்யமான உண்மைகள், ஒரு சுருக்கமான சுயசரிதை

லியோன்ஹார்டு ஏலெர் - சுவிஸ் கணித மற்றும் இயற்பியல், தூய கணிதம் நிறுவனர்களுள் ஒருவரான. அவர் வடிவியல், கால்குலஸ், இயக்கவியல் மற்றும் எண்கள் கோட்பாட்டுக்கு ஒரு அடிப்படை மற்றும் உருவாக்கிய பங்களித்துள்ளனர் மட்டுமே, ஆனால் கண்கானிப்பு வானியல் பிரச்சினைகள் தீர்க்கும் முறைகள் வளர்ந்த மற்றும் பொறியியல் மற்றும் பொது படைப்புகளில் கணிதம் பயன்படுத்தப்படும்.

ஏலெர் (கணித): ஒரு குறுகிய சுயசரிதை

லியோன்ஹார்டு ஏலெர் ஏப்ரல் 15, 1707 பிறந்தார் அது முதல் பிறந்த பாவ்ளிச ஆய்லர் மற்றும் மார்கரெட் ப்ரூக்கரால் இருந்தது. தந்தை கைவினைஞர்களின் ஒரு தாழ்மையான வகையான இருந்து வருகிறது, மற்றும் மார்கரெட் ப்ரூக்கரால் மூதாதையர்கள் நன்கு அறியப்பட்ட விஞ்ஞானிகள் கொண்டிருந்தது. பாவ்ளிச ஆய்லர் செயின்ட் ஜேகப் திருச்சபை அந்த நேரத்தில் கிராம புரோகிதர் பரிமாறப்படுகிறது. ஒரு தத்துவ அறிஞர் என, லியோனார்டு தந்தை கணிதத்தில் ஈடுபாடு கொண்டிருந்ததுடன், பல்கலைக்கழகத்தில் ஆய்வின் முதல் இரண்டு ஆண்டுகளில் பிரபலமான Yakoba Bernulli இன் பயின்றிருக்கிறேன். பற்றி ஒரு ஆண்டு மற்றும் அவர்களின் மகன் பிறந்த பிறகு ஒரு அரை பிறகு, பாவ்ளிச ஆய்லர் உள்ளூர் திருச்சபை ஆயர் ஆனார் குடும்பத்தவர்கள் Riehen, பாசெல் புறநகர் பகுதிக்கு சென்றார். அவர் இறக்கும் வரை அங்கு அவர் உண்மையாக பணியாற்றினார்.

குடும்பம், குறிப்பாக இரண்டாவது குழந்தை அன்னா மரியா பிறந்த பின்னர், தடைபட்ட நிலையில் வாழ்ந்து 1708 இல். மரியா மக்டலேன மற்றும் ஜோஹன் ஹென்ரிக் - ஜோடி இன்னும் இரண்டு குழந்தைகள் இருக்கும்.

கணிதத்தில் முதல் பாடங்கள், லியோனார்டு தனது தந்தையிடம் இருந்து வீட்டில் பெற்றார். எட்டு வயது சுற்றி அவர் தனது தாய்வழி பாட்டி வீட்டில் வசித்து வந்தார் பேஸல், லத்தீன் பள்ளி அனுப்பப்பட்டார். அந்த நேரத்தில் பள்ளி கல்வி தரம் ஈடு செய்வதற்காக, என் தந்தை ஒரு தனியார் ஆசிரியர் ஜோதன்னேஸ் பர்க்டார்ட் கணிதத்தில் உணர்ச்சி காதலன் என்ற இளம் தத்துவ அறிஞர் பணியமர்த்தப்பட்டார்.

அக்டோபர் 1720 13 ஆண்டுகளுக்கு வயதாக இருக்கும்போது, லியோனார்டு ஆரம்ப கணிதம் Ioganna Bernulli, ஜேக்கப் நேரத்தில் இறந்துபோன இளைய சகோதரர் அறிமுகத்தொடரிலும் வகுப்புகளிலும் கலந்து எங்கே தத்துவம் பீடத்தில் பாஸல் பல்கலைக்கழகம் (அந்த காலகட்டத்தில் ஒரு பொதுவான நிகழ்வு), நுழைந்தது.

இளம் ஆய்லர் எனவே ஆர்வத்துடன் தனது சொந்த மிகவும் சிக்கலான புத்தகங்கள் படிக்க அவரை ஊக்கப்படுத்தினார் யார், மற்றும் கூட சனிக்கிழமைகளில் தங்கள் ஆய்வுகளில் உதவ முன்வந்துள்ளார் விரைவில் ஆசிரியர் கவனத்தை ஈர்த்தது அவரது ஆய்வுகள், நிறைய எடுத்தார்கள். 1723 ம் ஆண்டில், லியோனார்டு முதுகலை பட்டம் தனது படிப்பை நிறைவு இதில் தெகார்த்தேவின் நியூட்டனின் இயற்கை தத்துவம் அமைப்பு ஒப்பிடும்போது லத்தீன் ஒரு பொது விரிவுரை, வழங்கினார்.

தம் பெற்றோரின் விருப்பத்தை தொடர்ந்து, அவர், தியோலோஜிகல் ஆசிரியர் சேர்ந்தார் எனினும், இதில் செலவிடுகிறது, நேரம் கணிதம் மிக. இறுதியில், ஒருவேளை Ioganna Bernulli தந்தை வற்புறுத்தலுக்கு இணங்க அவர் அறிவியல் நோக்கம், ஒரு இறையியல் வாழ்க்கை செய்ய அவரது மகன் வழங்கப்பட்டது நாம் எடுத்து.

19 ஆண்டுகள் களில், கணிதவியலாளர் ஆய்லர் கப்பல் masts உகந்த அமைப்பு ஆகியவற்றைப் சயின்சஸ் அமைப்பு பாரிஸ் அகாடமி தீர்வு போட்டியில் பங்கேற்பவர்களின், காலத்திற்குமான சிறந்த விஞ்ஞானிகள் போட்டியிட காணத் துணிந்தார். அந்த நேரத்தில் அவர் கப்பல்கள் பார்த்த என் வாழ்க்கையில் முதல் பரிசை வென்றார் இல்லை இருந்தது, ஆனால் ஒரு மதிப்புமிக்க இரண்டாவது இடத்தைப் பெற்றேன். தன்னுடைய அறிவுரையாளர் Ioganna Bernulli ஆதரவுடன் பாஸல், லியோனார்டு பல்கலைக்கழகத்தில் இயற்பியல் துறை ஒரு காலியிடம், அங்கு இருந்த போது ஒரு வருடத்தில் இவர் ஒரு இடத்தில் போராட முடிவு, ஆனால் அவர்களின் வயது மற்றும் வெளியீடுகள் ஒரு ஈர்க்கக்கூடிய பட்டியலில் இல்லாததால் இழந்தது. ஒரு அர்த்தத்தில் அவர் அறிவியல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி அழைப்பை ஏற்க முடிந்தது ஏனெனில், ஆய்லர் முழுமையாக வளர்த்திக்கொள்வதற்கு செயல்படுத்தப்படும் இது ஒரு நம்பிக்கைக்குரிய துறையில் பார்த்த ஸார் பீட்டர் நான் ஒரு சில வருடங்களுக்கு முன்பு நிறுவப்பட்டது அதிர்ஷ்டம் இருந்தது. முக்கிய பங்கு பெர்னோல்லியின் மற்றும் தீவிரமாக அங்கு வேலை அவரது இரண்டு மகன்கள், டேனியல் Nicklaus II மற்றும் நான் ஏற்று நடித்திருந்தார்.

செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் (1727-1741): ஒரு ஏற்றத்தை

ஆய்லர் அகாடமி தங்கள் எதிர்பார்க்கப்படுகிறது கடமைகளை நிறைவேற்றுவதற்கே உடற்கூறியல் மற்றும் உடலியல் தயாரிப்பு படிக்கும், பேசல் நகரில் 1726 குளிர்காலத்தில் கழித்தார். அவர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் வந்து ஒரு இணை வேலை போது, அது அவர் கணித அறிவியல் தன்னை அர்ப்பணிக்க வேண்டும் என்று தெரியத் தொடங்கியது. கூடுதலாக, ஆய்லர் மூலம் கேடட் படையில் முடிவு தேர்வுகள் பங்கேற்க, மற்றும் பல்வேறு அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப பிரச்சினைகள் அரசுக்கு ஆலோசனை அளிக்க வேண்டும் என்று கேட்டுக்கொள்ளப்பட்டது.

லியோனார்டு எளிதாக ஐரோப்பாவின் வடக்கில் வாழ்க்கை புதிய கடுமையான நிபந்தனைகளுக்கு தழுவி. அகாடமி மற்ற அநேக வெளிநாட்டு உறுப்பினர்கள் போலல்லாமல், அவர் உடனடியாக ரஷியன் மொழி படிக்க துவங்கினார் விரைவில் எழுதப்பட்ட மற்றும் வாய்வழி வடிவங்களில் அது மாஸ்டர். ஒரு முறை அவர் டேனியல் பெர்னோல்லியின் வாழ்ந்தார் மற்றும் கிரிஸ்துவர் Goldbach அகாடமி நிரந்தர செயலர் நண்பர்களாக இருந்தது, இந்நாளில் 4 எந்த இரட்டை எண்ணுடன் படி, அதன் பிரச்சனை இன்னும் தீர்க்கப்பட இல்லை அறியப்படுகிறது, இரண்டு பகா தொகை பிரதிநிதித்துவம் முடியும். அவர்களுக்கு இடையே விரிவான கடித XVIII நூற்றாண்டில் அறிவியல் வரலாற்றில் ஒரு முக்கிய ஆதாரமாக இருக்கிறது.

லியோன்ஹார்டு ஏலெர், உடனடியாக அவரை உலகளாவிய புகழால் கொண்டு மேலும் அவர்களின் மிகப் உற்பத்தி ஆண்டுகள் அகாடமி நடைபெற்ற அவரது அந்தஸ்து, எழுப்பப்பட்ட எந்த கணிதத்தில் சாதனை.

ஜனவரி 1734 இல் அவர் ஆய்லர் அவருடன் கற்பித்த Katarine Gzel, சுவிஸ் கலைஞர் மகள் திருமணம் புரிந்தார்; அவர்கள் தங்கள் சொந்த வீட்டுக்கு இடம் பெயர்ந்தார். திருமணம் 13 குழந்தைகளுக்கும் மட்டுமே ஐந்து வயதுவந்த அடைந்தது, இன் வெளிச்சத்திற்கு வந்தது. மூத்தவள், ஜோஹன் ஆல்பிரக்ட், மேலும் ஒரு கணித ஆனார், பின்னாளில் தனது வேலையில் அவரது தந்தை உதவியது.

ஆய்லர் துயரம் மன்னிக்கப்பட இல்லை. 1735 ல் அவர் நோய்வாய்ப்பட்டு கிட்டத்தட்ட இறந்தார். அனைத்து பெரும் நிவாரண, அவர் மீண்டு, ஆனால் மீண்டும் தவறான மூன்று ஆண்டுகளுக்கு பிறகு. இந்த நேரத்தில், நோய் அவரை அந்த நேரம் இருந்து எல்லா அறிவியலார்களை உருவ ஓவியங்களில் இது தெளிவாகத் தெரிகிறது இது அவரது வலது கண், செலவிடப்பட்டிருக்கிறது.

ராணி அண்ணா Ivanovna இறந்த பிறகு நிகழ்ந்தது ரஷ்யா அரசியல் ஸ்திரமின்மை, ஆய்லர் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் விட்டு வெளியேற வேண்டிய கட்டாயத்துக்கு. அவர் பிரஷ்யாவின் கிங் பிரடரிக் II இடமிருந்து அழைப்பு இருந்தது குறிப்பாக முதல் பெர்லின் வர அங்கே அறிவியல் அகாடமியில் உருவாக்க உதவும்.

ஜூன் 1741 இல், லியோனார்டு மற்றும் அவரது மனைவி கட்டாரினா, 6 வயது ஜோஹன் ஆல்பிரக்ட் மற்றும் ஒரு வயதான கார்ல் பெர்லின் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் விட்டு துரத்தினார்.

வேலைகள் பெர்லினில் (1741-1766)

சிலேசியா பிரடெரிக் இரண்டாம் இராணுவ பிரச்சாரம் அகாடமி நிறுவுவதற்கான திட்டங்கள் ஒத்தி வைத்துள்ளது. மற்றும் 1746 ஆம் ஆண்டில் மட்டும் இறுதியாக அமைக்கப்பட்டது. அவர் ஜனாதிபதி பியர்-Lui மோரோ டி Maupertuis மற்றும் ஆய்லர் கணிதம் துறை இயக்குனர் நியமிக்கப்பட்டார். ஆனால் அதற்கு முன், அவர் சும்மா இருந்துவிடவில்லை. லியோனார்டு சுமார் 20 அறிவியல் கட்டுரைகள், 5 முக்கிய ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளை எழுதி 200 க்கும் மேற்பட்ட கடிதங்கள் செய்தார்.

ஆய்லர் பல கடமைகளை செயல்பட்ட போதிலும் - அகாடெமி முக்கிய வருமான உள்ளடக்கியிருப்பதாக பல்வேறு தொழில்நுட்ப மற்றும் பொறியியல் திட்டங்கள் குறிப்பிட இல்லை, இந்த ஆய்வுக் மற்றும் தாவரவியல் பூங்காக்கள் பொறுப்பு almanacs விற்பனையில் ஈடுபட்டுள்ள பணியாளர்கள் மற்றும் நிதி பிரச்சினைகளை தீர்க்க, அதன் கணித செயல்திறன் பாதிக்கப்படவில்லை.

மேலும், இது மிகவும் சுவிஸ் விஞ்ஞானி சவால் என்று Maupertuis உரிமை கோரப்படுகிறது குறைந்தது நடவடிக்கை ஆரம்ப 1750 கள் வெடித்தது எந்த கொள்கை, கண்டுபிடிப்பு முதன்மைப்படுத்துவதோடு ஊழல் ஆல் திசைதிருப்பப்பட்டு இல்லை மற்றும் புதிதாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கல்வித்துறையாளரானார் ஜோஹன் சாமுவேல் கோயீனிக், லெய்ப்னிஸின் அவரது குறிப்பும் பற்றி பேச ஜேக்கப் ஹெர்மன் கணித எழுதினார். கோயீனிக் திருட்டின் குற்றச்சாட்டுக்கள் Maupertuis நெருக்கமாக இருந்தது. அவர் கடிதம் தயாரிக்க வினா எழுப்பிய போது அவர் அதை செய்ய முடியவில்லை, மற்றும் ஆய்லர் வழக்கு விசாரணை நியமிக்கப்பட்டார். எந்த அனுதாபம் கொண்ட லெய்ப்னிஸின் தத்துவம், அவர் ஜனாதிபதி பக்கம் சாய்ந்தது மற்றும் மோசடி König குற்றம்சாட்டி. கோயீனிக் பக்கத்தில் இழிவான நையாண்டி எழுதினார் எடுத்து யார் வால்டேர், Maupertuis பழித்துப் பேசியதாக மற்றும் ஆய்லர் மன்னிக்கப்பட போது கொதிநிலை அடைந்தது. தலைவர் அவர் விரைவில் பெர்லின் விட்டு, ஆய்லர் மற்றும் சமாளிக்க வேண்டியிருந்தது நடைமுறையில் தலைமையில் அகாடமி என்று ரொம்ப அப்செட் ஆகிவிட்டார்.

குடும்ப விஞ்ஞானி

லியோனார்டுக்கு Charlottenburg, பெர்லின் மேற்கு புறநகரில் உள்ள எஸ்டேட் வாங்கிய என்று பணக்கார ஆனது வசதியாக தங்க 1750 ஆம் ஆண்டு பெர்லின் கொண்டு வந்த விதவையான தனது அன்னையின், அரை சகோதரி மற்றும் தனது அனைத்து குழந்தைகளிடமும் உறுதி அதிக அளவு.

1754 இல், அவரது 20 வயதில் Maupertuis பரிந்துரையின் பேரில் முதல் பிறந்த ஜோஹன் ஆல்பிரக்ட் மற்றும் பெர்லின் அகாடமி தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். 1762 ஆம் ஆண்டில், வால் நட்சத்திரங்களின் சுற்றுவட்டப் பாதைகள் அத்தொகுதியில் அவரது பணி கிரகங்கள் அவர் அலெக்சிஸ்-Klod Klero பகிர்ந்து கொண்டது செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி, பரிசாக வழங்கப்பட்டது இழுக்க. ஆய்லரின் இரண்டாவது மகன் கார்ல், ஹாலி உள்ள மருந்து ஆய்வு, மற்றும் மூன்றாவது, கிறிஸ்டோப், ஒரு அதிகாரி ஆனார். ஒரு ரஷியன் அதிகாரி - அவரது மகள் சார்லோட் 1777 ஒரு டச்சு பிரபுத்துவ, அவரது மூத்த சகோதரி ஹெலினா திருமணம் செய்து கொண்டார்.

கிங் கிளர்ச்சி

உறவு விஞ்ஞானி பிரடெரிக் இரண்டாம் எளிதாக இல்லை. இந்த தனிப்பட்ட மற்றும் தத்துவ மரபைச் சார்ந்து பிரடெரிக் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு சிறிதளவு நிபந்தனை உள்ளது - ஒரு பெருமை, சுய நம்பிக்கை, நேர்த்தியான மற்றும் நகைச்சுவையாகவும் conversationalist, ஒரு ஆதரவாளராக பிரஞ்சு அறிவொளி பெற்ற; கணித ஆய்லர் - ஒரு சுமாரான நளினமான, மண் மற்றும் பக்தியும் புராட்டஸ்டன்ட். மற்றொரு, ஒருவேளை மிகவும் முக்கியமான காரணம் அவர் பெர்லின் அகாடமியின் தலைவராக பதவிக்கு இருந்தது வழங்கப்படும் என்று லியோனார்டு மனக்கசப்புகளை இருந்தது. இந்த சீற்றத்தை மட்டுமே புறப்படும் பிறகு வளர்ந்து வருகிறது Maupertuis மற்றும் கப்பலில் நிறுவனம் வைக்க பிரடெரிக் ஜனாதிபதி நாற்காலியில் ஜீன் டி Alembert Leron ஆர்வமூட்டும் முயற்சித்த போது ஆய்லரின் முயற்சிகள். பிந்தைய, உண்மையில், பெர்லின் வந்து, ஆனால் ஒரே அவரது அக்கறையின்மை மற்றும் பகிர்ந்து லியோனார்டு பற்றி கிங் சொல்ல. பிரடரிக் டி Alembert ஆலோசனையின் புறக்கணிக்கவில்லை மட்டுமே, உள்ளடக்கம் சுட்டிக் காட்டினார் தன்னை அகாடமி தலைவர் அறிவித்தார். இந்த ராஜாவின் மற்றொரு பல தோல்விகளை இணைந்து, இறுதியில், கணித ஆய்லர் வாழ்க்கை வரலாறு மீண்டும் தீவிரமாகத் திரும்பி என்ற உண்மையை வழிவகுத்தது.

1766 இல், முடியரசராகக் பகுதியில் தடைகளை இருந்தபோதும், அவர் பெர்லின் விட்டு. அவர் அதிகாரப்பூர்வமாக மீண்டும் வரவேற்றார் அங்கு செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க், திரும்ப லியோனார்டு கேத்தரின் இரண்டாம் அழைப்பை ஏற்றுக்கொண்டார்.

மீண்டும், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் (1766-1783)

கேத்தரின் என்னும் அரசவையினில் மதிப்பிற்குரிய மற்றும் அகாடெமி மணிக்கு போற்றப்படுகின்றார் கணிதயியலாளர் ஆய்லர் மிகவும் மதிப்புமிக்க பதவியை வேலை மற்றும் அதில் அவர் நீண்ட பெர்லின் உள்ள மறுக்கப்பட்டது செல்வாக்கு கொண்டிருந்தது. உண்மையில், அவர் ஆன்மீகத் தலைவர் பங்கு என்றால் அகாடமி தலைவர் நடித்தார். துரதிருஷ்டவசமாக, எனினும், சுகாதார அவர் எல்லாம் நன்றாக சென்றார். பெர்லின் அவரை தொந்தரவு தொடங்கிய இடது கண், இன் கண்புரை தீவிரமான மாறியிருந்தது, மற்றும் 1771 இல் ஆய்லர் அறுவை சிகிச்சை செய்ய முடிவெடுத்தார். அதன் விளைவாக முற்றிலும் பார்வை அழித்த சீழ்கட்டி உருவானது.

பின்னர் அதே ஆண்டில், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் பெரிய தீ போது, அவரது மர வீடு உடைத்து, மற்றும் கிட்டத்தட்ட குருட்டு ஆய்லர் மட்டுமே நன்றி பீட்டர் கிரிம், பாசெல் இருந்து ஒரு கைவினைஞர் இன் வீர மீட்பு உயிரோடு எரித்தனர் முடியவில்லை. துயரைத் தணித்தார், பேரரசி ஒரு புதிய வீட்டில் கட்டுமான நிதி ஒதுக்கீடு செய்துள்ளது.

அவரது மனைவி இறந்த போது மற்றொரு கனரக அடியாக 1773 இல் ஆய்லர் அர்த்தம். 3 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, தங்கள் குழந்தைகள் சார்ந்தது, அவர் அவருடைய ஒன்று விட்ட சகோதரி, சலோமியும் அபிகேல் Gsell, (1723-1794) மீது இரண்டாவது முறையாக திருமணம்.

இந்த அபாயகரமான சம்பவங்கள் நடந்தபோதிலும், கணித லியோன்ஹார்டு ஏலெர் அறிவியல் ஒதுக்கப்பட்டிருந்தது. உண்மையில், அவரது படைப்பின் மீதான சுமார் அரை வெளியிடப்பட்டது அல்லது செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் பிறந்தார். இவர்களில் அவரது "சிறந்த விற்பனையாளர்" இரண்டு - ". இயற்கணிதம்" மற்றும் "ஒரு ஜெர்மன் இளவரசி கடிதங்கள்" இயற்கையாகவே, அவர் ஒரு நல்ல செயலாளர் மற்றும் அது மற்ற விஷயங்களை, வழங்கியுள்ளது என்று தொழில்நுட்ப உதவி, Nicklaus ஃபஸ், பாசெல் ஒரு நாட்டை சார்ந்தவர் மற்றும் ஆய்லர் பேத்தியான எதிர்கால கணவர் இல்லாமல் செய்ய முடியவில்லை. அவரது மகன் ஜோஹன் ஆல்பிரக்ட் எடுத்து செயல்பாட்டில் செயலில் பகுதி. இரண்டாவது ஒரு சுருக்கெழுத்தாளர் அகாடமி அமர்வுகள் இதில் ஒரு விஞ்ஞானி, பழமையான ஒரு முழு உறுப்பினராக, தலைமை வேண்டியிருந்தது நடித்தார்.

மரணம்

பெரிய கணித அவரது பேரன் கொண்டு விளையாடும் போது லியோன்ஹார்டு ஏலெர் ஒரு பக்கவாதம் 18 செப்டம்பர் 1783 இறந்தார். அதன் இரண்டு பெரிய இறந்த நாளில் ஸ்லேட்களை ஒரு பலூன் விமானம், சரியான ஜூன் 5, 1783 பாரிசில், மன்கோல்ஃபியர் சகோதரர்கள் விவரிக்கும் சூத்திரங்கள் காணப்படவில்லை. யோசனை வளர்ந்த மற்றும் ஜோஹன் மகன் வெளியீட்டுக்கான தயாரிக்கப்பட்டது. அது 1784 Memoires தொகுதி வெளியிடப்பட்ட ஒரு விஞ்ஞானி, ஆக கடைசியாக. லியோன்ஹார்டு ஏலெர் மற்றும் கணிதம் அவரது பங்களிப்புகளை கல்வித்துறை பத்திரிக்கைகளில் தமது முறை காத்திருக்கிறது கட்டுரைகள் ஓட்டம், விஞ்ஞானி இறந்த பிறகு 50 ஆண்டுகளாக வெளியிட்டுள்ளது செய்யும் அளவிற்கு அதிகமாக இருக்கிறது.

பேசல் நகரில் அறிவியல் நடவடிக்கை

கணிதத்திற்கு பாஸல் ஆய்லர் பங்களிப்பு ஒரு குறுகிய காலத்திற்குள் பாரிஸ் அகாடமி போட்டி பரிசு மீது சமநேரப் மற்றும் பரஸ்பர வளைவுகளிலும் எளிதாக, அத்துடன் வேலை இருந்தது. ஆனால் இந்த கட்டத்தில் முக்கிய சிரமம் இருந்தது Dissertatio ஃபிசிக்கா டி Sono, அவரது நியமனம் ஆதரவாக இயற்கை மற்றும் ஒலியின் விநியோகம், குறிப்பாக மீது, பாசெல் பல்கலைக்கழகத்தில் இயற்பியல் நாற்காலியில் தாக்கல், ஒலியின் வேகத்தை மற்றும் இசைக் கருவிகளைப் தலைமுறை.

முதல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் காலம்

ஆய்லர் பெற்ற அனுபவங்களின் சுகாதார பிரச்சினைகள், அதிகம் முன்னேறியிருந்தாலும் கணிதம், விஞ்ஞானி ஆனால் ஆச்சரியம் ஏற்படும் முடியாது. இந்த நேரத்தில், இயக்கவியல் அடிப்படை படைப்புகள் கூடுதலாக, இசை கோட்பாடு, அத்துடன் கடற்படை கட்டிடக்கலை, அவர் 70 கட்டுரைகள் கணித பகுப்பாய்வு இயற்பியல், இயக்கவியல் மற்றும் வானியல் குறிப்பிட்ட பிரச்சினைகளுக்கு எண் தத்துவ பல்வேறு தலைப்புகளில் எழுதியுள்ளார்.

"மெக்கானிக்ஸ்" இரண்டு தொகுதிகள், திட நெகிழ்வான மற்றும் மீள் உடல்கள், அத்துடன் திரவங்கள் மற்றும் விண்ணுலக இயந்திரங்கள் இயக்கவியல் உட்பட இயக்கவியல் அனைத்து அம்சங்களையும் ஒரு விரிவான ஆய்வு நீண்ட தூரம் செல்லும் அடையும் திட்டத்தின் தொடக்கமாக அமைந்தது.

குறிப்பு புத்தகங்கள் ஆய்லர், இன்னும் பேசல் நகரில் இருந்து காணலாம், அவர் இசை மற்றும் இசைத் தொகுப்புக்கு பற்றி நிறைய நினைத்தேன் மற்றும் ஒரு புத்தகம் எழுத திட்டமிட்டிருந்தார். இந்தத் திட்டங்கள் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் முதிர்ச்சியடைந்த மற்றும் தொழிலாளர் Tentamen அதிகரிப்பதற்கு, 1739 ஆம் ஆண்டு வெளியிடப்பட்ட கொடுத்தார். தயாரிப்பு அதன் விநியோகம், உடலியல் மற்றும் சரம் மற்றும் ஒரு காற்று வாத்தியத்தின் எழுப்பும் ஒலி தலைமுறை கேட்டல் புலப்பாடு உட்பட விமான துகள்கள் அதிர்வுகளை, அதனால் ஒலியின் இயற்கையின் ஒரு விவாதம் தொடங்குகிறது.

குறைந்த நிலை, அதிக இன்பம்: வேலை மைய இசை ஏற்படும் இன்பம் கோட்பாடு ஆய்லர் இடைவெளி டன், வளையில் அல்லது எண்ணியல் மதிப்புகள் தொடர்கள், இசை அமைப்பு "இனிமையை 'உள்ளடக்கியிருப்பதாக அளவுக்கு அமைப்பதன் மூலம் உருவாக்கிய இருந்தது. வேலை ஒரு பிடித்த ஆசிரியர் diatonic நிறப் மனோநிலை சூழலில் செய்யப்படுகிறது, ஆனால் மனோநிலை (பண்டைய மற்றும் நவீன இரண்டும்) ஒரு முழுமையான கணித கோட்பாடு கொடுக்க. டி Alembert போன்ற, டெகார்டேயின், மெர்சென், மற்றும் செய்தார் அவரை அதே, தனக்குப் பின்னாலே பலர்: ஆய்லர் ஒரு சட்டோ இசை திரும்ப முயற்சித்த ஒரே ஒரு இல்லை.

இரண்டு தொகுதி அறிவியல் Navalis - பகுத்தறிவு இயக்கவியல் அதன் வளர்ச்சி இரண்டாம் கட்டம். புத்தகம் கொள்கைகளை கோடிட்டுக்காட்டுகிறது மற்றும் அதிர்வுகளை மற்றும் அடிப்பகுதி நீரில் அமிழ்ந்து என்று முப்பரிமாண உடல்கள் நீர்நிலை சமநிலை தத்துவத்தை அவர் உருவாக்குகிறார். வேலை பின்னாளில் புத்தகமாக கோட்பாடு இயக்கம் படிகமாகும் இது திட துவக்கங்கள் இயக்கவியல் கொண்டுள்ளது corporum solidorum Seu rigidorum, இயக்கவியல் மூன்றாவது முக்கிய ஆய்வுக். தத்துவத்தின் இரண்டாவது தொகுதி கப்பல்கள், கப்பல் கட்டும் மற்றும் ஊடுருவல் பொருந்தும்.

நம்பமுடியாத, லியோன்ஹார்டு ஏலெர் தங்கள் காலத்தின் சுவாரசியமாக வருகிறது கணிதம் சாதனைகளுக்காக செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் உயர்நிலை பள்ளிகள் பயன்படுத்த தொடக்க கணித மீதான 300 பக்க எழுதுவதற்கு நேரம் மற்றும் திண்மை இருந்தது. எப்படி அதிர்ஷ்டம் ஒரு பெரும் கல்வியாளர் கற்பிக்கப்படுகின்றன அந்த குழந்தைகள்!

பெர்லின் பணி

280 கட்டுரைகள் கூடுதலாக, அவற்றில் பல இந்த காலத்தில் கணித லியோனார்டு ஆய்லர் மைல்கல் அறிவியல் ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளை ஒரு தொடர் உருவாக்கப்பட்ட மிகவும் முக்கியமானதாகக் கருதப்படும்.

brachistochrone பிரச்சினை - வெகுஜன நகர்வுகள் புவியீர்ப்புகளால் ஒரு புள்ளியில் இருந்து குறுகிய நேரத்தில் மற்றொரு ஒரு செங்குத்தான பரப்பில் சுட்டிக்காட்ட எந்த வழிகளில் கண்டுபிடிக்க - பகுப்பாய்வு வெளிப்பாடு ஒருங்கிணைக்கிறது இது ஜோஹன் பெர்னோல்லியின் தேடல் செயல்பாடு (அல்லது வளைவு) உருவாக்கி சிக்கலுக்கு சரியான ஆரம்பகால உதாரணம் செயல்பாடு பொறுத்து. 1744-மீ, பின்னர் கணிதம் ஒரு முழு புதிய கிளை உருவாக்குவதன் மூலம் இந்த பிரச்சினையை வரை 1766-மீ ஆய்லர் மிகவும் தொகைகள் உள்ள - "வேறுபாடுகள் கால்குலஸ்".

கிரகங்கள் மற்றும் வால்மீன்கள் மற்றும் ஒளியியல் வழிகளில் இரண்டு சிறு ஆராய்ச்சிக் கட்டுரை பற்றி 1744 மற்றும் 1746 ஆண்டுகளில் தோன்றினார். அது நியூட்டனின் துகள்கள் மற்றும் ஒளி ஆய்லர் அலை கோட்பாட்டின் ஒரு விவாதம் தொடங்கியதிலிருந்து பிந்தைய வரலாற்று செலுத்துவதாயுள்ளது.

தனது எஜமானர் கிங் பிரடரிக் இரண்டாம் எதிர்ப்பு நிலவுவதை கருத்தில் கொண்டு, லியோனார்டு Ballistics ஆங்கிலேயர் பெஞ்சமின் ராபின்ஸ் பற்றியும் முக்கியமாக, அவர் நியாயமற்ற விமர்சித்தார் என்றாலும் அவரது "மெக்கானிக்ஸ்" 1736 அவர் மேலும், ஆனால், அதைப் போலவே கருத்துகள், விளக்கமளிக்கும் குறிப்புகள் மற்றும் திருத்தங்கள், விளைவாக திரும்பி பரும அளவில் புத்தகம் "பீரங்கிப்படை" (1745) அசல் விட 5 மடங்கு அதிகமாகும்.

இரண்டு எண்ணிக்கையை "எல்லைமிகுந்த பகுப்பாய்வு அறிமுகம்" (1748), ஒரு சார்புடைய தனித்துறையாக கணித ஆய்லர் நிலைப்படுத்தல் ஆய்வு, எல்லையற்ற தொடர், எல்லையற்ற பொருட்கள் மற்றும் தொடர்ந்து உராய்வுகள் துறையில் அவரது பல கண்டுபிடிப்புகள் சுருக்கமாக. அது உண்மையான மற்றும் சிக்கலான மதிப்புகள் ஒரு தெளிவான பார்வை செயல்பாடு உருவாகிறது மற்றும் பல மின், அதிவேகமான மற்றும் மடக்கை செயல்பாடுகளை ஆய்வில் அடிப்படையான பங்கு வலியுறுத்துகிறது. இரண்டாவது தொகுதி பகுப்பையும் நில அளவை அர்ப்பணிக்கப்பட்ட: இயற்கணித வளைவுகள் மற்றும் மேற்பரப்பில் கோட்பாடு.

பவர் தொடர்களின் கூட்டுத்தொகை சூத்திரம் மற்றும் உதாரணங்கள் ஒரு பெரும் எண்ணிக்கையிலான கோட்பாடு - "வகை நுண்கணிதம்" முதல் இது வேறுபாடுகள் மற்றும் வேறுபாடுகள் கணக்கீடு ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது இரண்டு பகுதிகளாக, மற்றும் இரண்டாவது கொண்டுள்ளது. இங்கே, தற்செயலாக, முதல் அச்சிடப்பட்ட கொண்டிருந்தது ஃபோரியர் தொகுதிகள்.

மூன்று எண்ணிக்கையை "முழுமை கால்குலஸ்" கணித ஆய்லர் குவாட்ரிட்சர் (மீ. ஈ முடிவற்ற ஹீரோக்களின்) தொடக்க செயல்பாடுகள் மற்றும் தொழில்நுட்பம் பரிசீலித்து அவர்களை நேரியல் நுண்ணெண்சமன்பாடு, இரண்டாம் வரிசை நேரியல் நுண்ணெண்சமன்பாடு கோட்பாட்டினை விரிவான விளக்கத்தை கொண்டு.

பெர்லின் ஆண்டுகள் முழுவதும், பின்னர் லியோனார்டு வடிவியல் ஒளியியல் படித்தார். பற்றி தனது கட்டுரைகள் மற்றும் புத்தகங்கள், நினைவுச்சின்ன மூன்று எண்ணிக்கையை "Dioptrics" உட்பட ஓபரா ஓம்னியா ஏழு தொகுதிகளை தொகையாக. இந்த வேலை மையக்கருவாக போன்ற தொலைநோக்கிகள் மற்றும் நுண், லென்ஸ்கள் ஒரு சிக்கலான அமைப்பு மூலம் நிறப் கோளப் பிறழ்சிக்கு எப்படி தீர்க்க மற்றும் திரவங்கள் நிரப்ப ஆப்டிகல் கருவிகள் மேம்படுத்த இருந்தது.

ஏலெர் (கணித): இரண்டாம் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் காலம் சுவாரஸ்யமான உண்மைகள்

அது விஞ்ஞானி ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ள தலைப்புகளில் 400 க்கும் மேற்பட்ட ஆவணங்கள், அத்துடன் வடிவியல், நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் புள்ளியியல், மேப்பிங், மற்றும் விதவைகள் மற்றும் விவசாயத்திற்கு கூட ஓய்வூதிய நிதி வெளியிட்டுள்ளது போது மிகவும் உற்பத்தி நேரம் இருந்தது. அவர்களில் அல்ஜீப்ரா மூன்று ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளை, சந்திரன் மற்றும் கடற்படை அறிவியல் கோட்பாடு, அத்துடன் எண்கள், இயற்கை தத்துவம் மற்றும் dioptrics கோட்பாடு பிரிக்கலாம்.

இங்கே அவரது "சிறந்த விற்பனையாளர்" மற்றொரு வந்து - "இயற்கணிதம்." பெயர் கணித ஆய்லர் ஒழுக்கம் ஆகிய நோக்கங்களுடன் எழுதப்பட்ட இது இந்த 500 பக்க பணி, ஒரு முழுமையான தொடக்க கற்று உள்ளது அலங்கரிக்க. பெர்லினில் அவரை எடுத்து வந்திருந்தனர் இளம் தொழில் பழகுனராக புத்தகத்தை ஆணையிடுவதாக, மற்றும் வேலை முடிந்ததும் போது, அவர் அனைத்து முழுவதும் புரிந்துகொள்ளப்படும் மிக எளிதாக அவரை காட்டப்பட்டவர்களுக்குத் இயற்கணித பிரச்சினைகளை தீர்க்க முடிந்தது.

மாலுமிகள் - "கப்பல்கள் இரண்டாவது கோட்பாடு" மேலும் அதாவது கணிதம் பற்றிய அறிவு, மக்களின் வடிவமைக்கப்பட்டது. அது படைப்பு ஆசிரியரின் அசாதாரண நீதிபோதனைக் திறன்கள் மிகவும் வெற்றிகரமான நன்றி வருகிறது என்று ஆச்சரியம் இல்லை. கடற்படை அமைச்சர் மற்றும் பிரஞ்சு நிதி அன்னே-ராபர்ட் Turgot கிங் முன்மொழியப்பட்டது பதினாறாம் லூயி கடல் மற்றும் பீரங்கித் பள்ளிகள் அனைத்து மாணவர்கள் ஆய்லர் ஆய்வுக் படிக்க தேவைப்படும். அது மாணவர்கள் ஒன்று நெப்போலியன் போனபார்ட் மாறியது அதிக சாத்தியமுள்ளது. ராஜா கூட வேலை மறு வெளியீடுகள் பாக்கியத்திற்கு 1,000 ரூபிள் கணித செலுத்தியது, மேலும் பேரரசி கேதரின் II, ராஜாவுக்கு கொடுக்க விரும்பாமல் அளவு இரட்டிப்பாகி உள்ளது, மற்றும் பெரிய கணித லியோன்ஹார்டு ஏலெர் கூடுதலாக 2000 ரூபிள் பெற்றார்!