தசம எண் அமைப்பு: அடிப்படை, எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் மொழிபெயர்ப்பு பிற தொலைபேசி எண்ணைப் அமைப்பு ஒரு

கணம் மனிதன் முதல் தன்னை உலகில் ஒரு தன்னாட்சி பொருள் உணர்ந்து இருந்து, சுற்றி, சிந்தனை அற்ற உயிர் தீய வட்டம் உடைத்து, அவர் படிக்க தொடங்கினார் பார்த்து. ஒப்பிடும்போது, போற்றிவந்தேன், நான் செய்த கண்டுபிடிப்புகள் கருதப்படுகிறது. அது குழந்தையின் சக்தி கீழ் உள்ளன மற்றும் நவீன அறிவியல் கட்ட தொடங்கிய இந்த வெளித்தோற்றத்தில் தொடக்க நடவடிக்கைகளில் உள்ளது.

என்ன வேலை செய்யும்?

முதல் நாங்கள் பொதுவாக எண் முறையைப் பிரதிபலிக்கும் வகையில் தீர்மானிக்க வேண்டும். நிபந்தனை பதிவு எண்கள் அறிவாற்றல் செயல்முறை எளிதாக்குகிறது தங்கள் காட்சி பிரதிநிதித்துவம் இந்த கொள்கை. தங்களை மூலம், எண்கள் இல்லை (எங்களுக்கு பிரபஞ்சத்தின் அடிப்படையில் எண்ணிக்கை நம்பிய பிதாகரஸ், மன்னிக்க). இது கணக்கீடுகள், அசல் நடவடிக்கை செய்வதற்கு ஒரு தனி அடிப்படையும் இல்லை என்று ஒரு சுருக்கப் பொருளாகும். கூறுகளின் எண் அதில் இருந்து பொருட்களை - புள்ளிவிவரங்கள்.

தொடங்கி

முதல் மிக பழமையான பாத்திரம் அணிந்து துஷ்யந்தனுக்கு. இப்போது அது nonpositional எண் அமைப்பு அழைக்கப்படுகிறது. நடைமுறையில், மாறுபடுகிறது என்பதால் இதிலுள்ள கூறுகள் நிலையை பொருத்தமற்ற ஒரு எண். மூன்று மனித சமமான ஒரு குறிப்பிட்ட பொருள் ஒத்துள்ளது இவை ஒவ்வொன்றும் |||, எடுத்துக்காட்டாக, சாதாரண பார்கள் எடுத்துக் கொள்வோம். அது போல் அல்லது இல்லை, மூன்று பார்கள் - அது அனைத்து அதே மூன்று கோடுகள் இருக்கும். நீங்கள் ஒரு நெருக்கமான உதாரணமாக எடுத்துக்கொண்டால், பண்டைய நாவ்கராட் ஸ்லாவிக் எழுத்தின் கணக்கு அனுபவித்து. நீங்கள் கடிதம் அதை ஒதுக்க வேண்டும் போது ஒரு தாங்க ~. மேலும் அகர எண் அமைப்பு பண்டைய ரோமர்கள் எண்கள் எங்கே மத்தியில் உயர் மதிப்பு நடைபெற்றது - இந்த மீண்டும் கடிதங்கள், ஆனால் ஏற்கனவே சேர்ந்தவை இலத்தீன் மொழியின் எழுத்து வேண்டும்.

காரணமாக மிகவும் என்று தங்கள் சொந்த அறிவியல், யார் வளர்ந்த இவை ஒவ்வொன்றும் பண்டைய ஆட்சியாளர்கள் தனிமைப்படுத்துவதை வேண்டும். குறிப்பிடத்தக்க மாற்று தசம அமைப்பு எகிப்தியர்கள் கூட வைக்கப்பட்டது என்று உண்மை. இருப்பினும், "உறவினர்" கருத்து நமக்கு மிகவும் பழக்கமான அது கணக்கீடு கொள்கையாக கருத முடியாது வெவ்வேறு இருந்தது: எகிப்தில் மக்கள் அடிப்படையில் டிகிரி, ஒரு தளமாக எண் பத்து பயன்படுத்தப்படும்.

உலக செயல்முறை புரிந்து வளர்ச்சி மற்றும் சிக்கலான உடன் வெளியேற்றப்பட்டு முன்னிலைப்படுத்த ஒரு அவசியமானதாக இருந்தது. நாங்கள் எப்படியோ ஆயிரக்கணக்கான அளவிடப்படுகிறது இது (சிறந்த) மாநில இராணுவத்தில் அளவு சரி செய்ய வேண்டும் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். சரி இப்போது எண்ணற்ற குச்சிகளை எழுதி? இதன் காரணமாக, அந்த ஆண்டுகளில் சுமேரிய அறிஞர்கள் இதில் பாத்திரம் இடம் அவரது வெளியேற்ற காரணமாக இருந்தது எண் அமைப்பு, கண்டுள்ளோம். மீண்டும், ஒரு உதாரணம்: எண்கள் 789 மற்றும் 987 அதே "அமைப்பு" வேண்டும், ஆனால் காரணமாக இடம் எண்கள் மாற்றம், இரண்டாவது மிக அதிகளவில் இருக்கும்.

தசம எண் அமைப்பு - அது என்ன? காரணம்

நிச்சயமாக, நிலை மற்றும் முறை கணக்கீடு அனைத்து முறைகள் அதே இல்லை. அகர அமைப்பு (கடிதங்கள் எண்ணிக்கையாக இருந்தது) - உதாரணமாக, பாபிலோன் அடித்தள எண் 60, கிரீஸ் நடித்துள்ளார். அது பாபிலோன் மக்களில் எண்ணும் முறை, மற்றும் இந்த நாள் வாழும் குறிப்பிடத்தக்கது - அவர் வானியலில் வேண்டி இருந்தது.

எனினும், அது வரவேற்பைப் பெறவே மற்றும் இதில் ரேடிக்ஸின் என்று பரவியது - ஒரு டஜன், மனித கைகளின் விரல்களால் வெளிப்படையான இணை விவரித்துள்ளார். நீங்களே ஜட்ஜ் - மாறி மாறி விரல்கள் வளைக்கும் ஒரு முடிவிலா தொகுப்பு கிட்டத்தட்ட எண்ண முடியும்.

இந்த அமைப்பின் ஆயத்திலுள்ள அவள் "10" அடிப்படையில் உடனடியாக தோன்றினார் இந்தியாவில் தொடங்கியது. பெயர்கள் எண்கள் உருவாக்கம் இருமடங்காக இருந்தது - உதாரணமாக, 18 வார்த்தை பதிவு மற்றும் "பதினெட்டு" என முடியும் அண்ட் எ "இருபத்திரண்டு இல்லாமல்." மேலும், இந்திய அறிவியலாளர்கள் முறைப்படியாக, "பூஜ்யம்" என்ற சிறப்புப் பெயரைப் விஷயம் கண்டறிந்தார் IX, நூற்றாண்டில் அதன் தோற்றம் பதிவு செய்துள்ளனர் உள்ளது. அது இந்த படி கிளாசிக்கல் நிலை எண் அமைப்பின் உருவாக்கத்தில் அடிப்படை, பூஜ்யம் ஏனெனில், வெறுமை அடையாளமாக என்று அதன் அர்த்தத்தை இழந்து இல்லை என்று எதுவும் பிட் எண் ஆதரவு முடியும் உண்மையில் போதிலும் மாறிவிட்டது உள்ளது. உதாரணமாக: - அலகு, மற்றும் கடந்த ஐந்து வெற்றிடத்தை, இல்லாத குறிக்கின்றன, இரண்டாம் எண் - ஒரே 100000 மற்றும் 1. முதல் எண் 6 இலக்கங்கள், அவற்றில் முதலாவது அடங்கும். தர்க்கரீதியாக, அவர்கள் சமமாக இருக்க வேண்டும், ஆனால் நடைமுறையில் அது அப்படி இல்லை. 100000 இல் பூஜ்ஜியங்களைக் இரண்டாவது எண் அங்கு அந்த வெளியேற்றப்பட்டு, இருப்பதைச் சுட்டிக்காட்டலாம். இங்கே நீங்கள் "எதுவும்" வேண்டும்.

நவீனத்தை

தசம எண் அமைப்பு பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து ஒன்பது எண்கள் உருவாக்கப்படுகிறது. எண்கள் அதற்குள்ளாக வரையப்பட்ட, பின்வரும் கொள்கை அடிப்படையில்:

வலதுபக்கத்தின் இலக்கமும், அலகு குறிக்கிறது இடது ஒரு படி நகர்த்த - பல நூறு, மற்றும் - பத்து, இடது மற்றொரு படி கிடைக்கும். சிக்கலாக? அதுபோல் எதுவும்! உண்மையில், தசம அமைப்பு உதாரணங்கள் குறைந்தது 666. இது ஒரு வகை பிரதிபலிக்கிறது இவை ஒவ்வொன்றும் மூன்று எண்கள் 6, கொண்டுள்ளது எடுக்க, ஒரு மிக காட்சி வழங்க முடியும். மேலும், எழுதும் இந்த படிவத்தை குறைக்கப்படுகிறது. சர்ச்சைகுரிய என்ன சரியாக எண்ணிக்கை பற்றி வலியுறுத்த விரும்பினால், அது அதற்குள்ளாகவே எழுதும் கொடுத்து, நிறுத்தப்பட முடியும் உங்கள் உள் குரல் நீங்கள் பல பார்க்க ஒவ்வொரு முறையும் "அறிவிக்கிறார்" - "அறுநூறு அறுபத்து ஆறு". தேவையில்லை எழுத்து அதே தான், பத்து மற்றும் நூற்றுக்கணக்கான அனைத்து, அதாவது, ஒவ்வொரு இலக்க ஐக்கிய நிலையை சில பெருக்கி உள்ளடக்கி எண்ணின் வர்க்கமூலமாக 10. விரிவாக்கப்பட்ட வடிவம் பின்வரும் வெளிப்பாடுதான்:

6x10 = 666 ₁₀ ^{2 6 * 10 1 6} * 10 0 = 600 +60 6 .

தற்போதைய மாற்று

- தசம எண் அமைப்பு பின்னர் இரண்டாவதாக மிகவும் பிரபலமான இளம் போதுமான வகையாகும் பைனரி (பைனரி). அது ஆய்வில் குறிப்பாக கடினமான நோயாளிகளில் என்று நம்பிய எங்கும் லெய்ப்னிஸின், நன்றி தோன்றினார் எண்கள் கோட்பாடு பைனரி பத்து இலக்கங்களுக்கு மேல் சுலபமாக இருக்கும். அதன் எங்கும் அவள் அது பேஸ் எண் 2 உள்ளது, அதில் கூறுகள் புள்ளிவிவரங்கள் 1 மற்றும் 2 தொகுக்கப்படுகின்றன போன்ற, டிஜிட்டல் தொழில்நுட்பத்தின் வளர்ச்சி பெற்றார். தகவல் கோடிங் 1 முதல், இந்த அமைப்பு ஏற்படுகிறது - யாரும் - சிக்னல் 0 முன்னிலையில். இந்த கொள்கை அடிப்படையில், நாங்கள் தசம அமைப்பு பரிமாற்ற நிரூபிக்க ஒரு சில விளக்க உதாரணங்கள் காட்ட முடியும்.

காலப்போக்கில், நிரலாக்க தொடர்பான செயல்முறைகள் மேலும் அதிநவீன ஆனார், எனவே எண்கள் எழுதும் 8 அடிப்பகுதியில் பொய் இதில் 16 அவர்கள் ஏன் உள்ளன வழிகளில் அறிமுகப்படுத்தியது? முதலாவதாக, எழுத்துக்களின் எண்ணிக்கை மேலும், பின்னர் எண் தன்னை சிறியதாக இருப்பதால், இரண்டாவதாக - அவர்கள் இரண்டு ஒரு சக்தி அடிப்படையாக கொண்டவை. A இலிருந்து எப் பிளஸ் கடிதங்கள் தசமத்திற்கு அதே இலக்கங்கள் - எண்ம அமைப்பு இலக்கங்கள் 0-7, மற்றும் பதினாறு அடி கொண்டுள்ளது

கோட்பாடுகள் மற்றும் மொழிபெயர்ப்பு முறைகள்

பின்வரும் கொள்கை கடைபிடிக்கின்றன போதுமான அளவிற்கு தசம முறையில் மொழிபெயர்: அசல் எண் "2" அடிப்படையில் பிட் உரிய அளவிற்கு உயர்த்தப்பட்டது மீது ஒவ்வொரு எண்ணிற்குமான பொருட்கள் தொகைகளின் உருவாக்குகின்றது இது கோர்வை, என்றே எழுதப்படுகிறது.

கணக்கிடுவதற்கான அடிப்படை சூத்திரம்:

X2 = ஒய் கே 2 கே-1 + Y கே-2 கே-1 2 + Y 2 கே-2 கே-3 + ... + Y 2 + Y 1 2 1 2 0.

மொழிபெயர்ப்பின் உதாரணங்கள்

பல வெளிப்பாடுகள் கருத்தில் ஒருங்கிணைப்பதற்கு:

101111 ₂ = (1x2 ⁵⁾ + (0x2 ⁴⁾ + (1x2 ³⁾ + (1x2 ²⁾ + (1x2 ¹⁾ + (1x2 ^{0) = 32 + 8 + 4} + 2 + 1 = 47 10 .

அமைப்பு மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் பின்ன எண்கள் அடங்கும் ஏனெனில், சிக்கல் சிக்கலாக்கும், இப்படி இருக்கிறபடியால், நாங்கள் தனித்தனியாக முழு தனித்தனியாக பின்ன இடமும் அளிக்கின்றோம் - எனவே 111,110.11 _2.:

111110.11 ₂ = (1x2 ⁵⁾ + (1x2 ⁴⁾ + (1x2 ³⁾ + (1x2 ²⁾ + (1x2 ¹⁾ + (0x2 ^{0) = 32 16 + 8} 4 + 2 = 62 10 ;

11 ₂ = 2 ^-1 X1 +2 ^-2 X1 = 1/2 + 1/4 = 0,75 _10.

இதன் விளைவாக, அந்த ₂ = 62.75 111,110.11 _{10 பார்க்க.}

முடிவுக்கு

அனைத்து "பழங்காலத்தில்", நாங்கள் மேலே கருதப்படுகிறது இருந்ததாக அவற்றின் "குதிரையின் மேல்", இப்போதும் தயாரிப்பில் உள்ளதாகவும், கணக்கிலிருந்து அதைத் கழித்து தசம எண் அமைப்பு, உதாரணங்கள் போதிலும், அது அவசியமில்லை. அது பள்ளியில் கணித அடிப்படையை ஆகிறது என்று, அதன் உதாரணமாக மீது கணித தர்க்க விதிமுறையை தெரியும், சரிபார்க்கப்பட்டது உறவுகள் உருவாக்கும் வசதியை காட்டுகிறது. ஆமாம், உண்மையிலேயே இது அங்கு - கிட்டத்தட்ட முழு உலக இந்த குறிப்பிட்ட அமைப்பு, அவளை பொருத்தமற்ற அவரை பாதிக்கவில்லை பயன்படுத்துகிறது. இந்த ஒரு காரணம்: அது வசதியாக உள்ளது. கொள்கையளவில், அடிப்படையில் எந்த கணக்கையும் நீங்கள் தேவைப்பட்டால், அது கூட ஒரு ஆப்பிள், இருக்கும் முடியும் திரும்பப் ஆனால் ஏன் விஷயங்களை சிக்கலாக்கும்? தேவைப்பட்டால், விரல்களில் எண்ண முடியும், இலக்கங்கள் எண்ணிக்கை செய்தபின் டியூன்.