புவியீர்ப்பு நடவடிக்கையின் கீழ் உடலின் இயக்கம்: வரையறை, சூத்திரங்கள்

புவியீர்ப்பு நடவடிக்கையின் கீழ் உடல் இயக்கம் மாறும் இயற்பியல் மைய கருப்பொருளில் ஒன்றாகும். ஒரு வழக்கமான பள்ளி கூட அறிவாற்றல் பிரிவு நியூட்டன் மூன்று சட்டங்கள் அடிப்படையாக கொண்டது என்று தெரியும். இந்த தலைப்பை முழுமையாக பிரிப்பதற்காக முயற்சி செய்யலாம், ஒவ்வொரு உதாரணத்தையும் விவரிக்கும் ஒரு கட்டுரையில், புவியீர்ப்பின் செல்வாக்கின் கீழ் முடிந்தவரை பயனுள்ள வகையில் உடல் இயக்கத்தை ஆய்வு செய்ய எங்களுக்கு உதவும்.

வரலாற்றின் ஒரு பிட்

நம் வாழ்க்கையில் பல்வேறு விநோத நிகழ்வுகள் ஏற்படுவதால், நேரமிருந்தும், எவ்வாறாயினும், நீண்ட காலமாக மனிதர்கள் பல முறைகளின் கொள்கைகளையும் கட்டமைப்பையும் புரிந்து கொள்ள முடியவில்லை. எனினும், நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகைப் படிப்பதற்கான ஒரு நீண்ட வழி நமது மூதாதையர்களை ஒரு விஞ்ஞான புரட்சிக்காக வழிநடத்தியது. இப்போதெல்லாம், தொழில்நுட்பங்கள் ஒரு நம்பமுடியாத வேகத்தில் வளரும் போது, மக்கள் இந்த அல்லது வேறு வழிமுறைகள் எவ்வாறு வேலை செய்யக்கூடும் என்று கிட்டத்தட்ட நினைக்கவில்லை.

இதற்கிடையில் நமது முன்னோர்கள் எப்போதும் இயற்கையான செயல்களிலும், உலக அமைப்பிலும் புதிதாக ஆர்வமாக இருந்தனர், மிகவும் கடினமான கேள்விகளுக்கான பதில்களைக் கோரினர், அவர்களுக்கு பதில்களைக் கண்டுபிடிக்கும் வரை படிப்பதை நிறுத்தவில்லை. உதாரணமாக, 16 ஆம் நூற்றாண்டில் புகழ்பெற்ற விஞ்ஞானி கலிலியோ கலீலி கேள்விகளைக் கேட்டார்: "உடல்கள் எப்பொழுதும் வீழ்ச்சியுறும், எந்தெந்த சக்திகள் அவற்றை பூமிக்கு ஈர்க்கின்றன?" 1589 இல், அவர் பல பரிசோதனைகள் செய்தார், அதன் முடிவுகள் மிகவும் மதிப்பு வாய்ந்தவை. பல்வேறு உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சியின் வடிவங்களை விரிவாகப் படித்தார், பைசா நகரில் பிரபல கோபுரத்திலிருந்து பொருட்களை கைவிடுகிறார். அவர் பெறப்பட்ட சட்டங்கள் மற்றொரு பிரபலமான ஆங்கில விஞ்ஞானி சர் ஐசக் நியூட்டனின் சூத்திரங்கள் மூலம் மேலும் விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. கிட்டத்தட்ட அனைத்து நவீன இயற்பியல் அடிப்படையிலான மூன்று சட்டங்களை அவர் வைத்திருக்கிறார்.

500 ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் குறிப்பிடப்பட்ட சடலங்களின் இயக்கத்தைச் சார்ந்த சட்டங்கள் இன்றைய தினம் சம்பந்தப்பட்டவை, அதாவது நமது கிரகம் மாறாத சட்டங்களைக் கடைப்பிடிப்பதாகும். நவீன மனிதர் உலகின் ஏற்பாட்டின் அடிப்படைக் கோட்பாடுகளை குறைந்தபட்சம் மேலோட்டமாகப் படிக்க வேண்டும்.

இயக்கவியல் அடிப்படை மற்றும் துணை கருத்துக்கள்

அத்தகைய ஒரு இயக்கத்தின் கொள்கைகளை முழுமையாக புரிந்து கொள்வதற்காக, முதலில் நீங்கள் சில கருத்துக்களை அறிந்திருக்க வேண்டும். எனவே, மிகவும் தேவையான தத்துவார்த்த சொற்கள்:

• ஒருவருக்கொருவர் உடலுறவின் தாக்கம், இதில் ஒரு மாற்றம் அல்லது ஒருவருக்கொருவர் சம்பந்தப்பட்ட இயக்கம் ஆரம்பத்தில் உள்ளது. நான்கு வகையான தொடர்பு: மின்காந்த, பலவீனமான, வலுவான மற்றும் ஈர்ப்பு.
• வேகம் உடல் நகரும் எந்த வேகத்தை குறிக்கிறது என்று ஒரு உடல் அளவு. வேகம் ஒரு திசையன், அதாவது, அது ஒரு மதிப்பு மட்டுமல்ல, ஆனால் ஒரு திசையையும் கொண்டுள்ளது.
• முடுக்கம் - ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் உடலின் வேகத்தில் மாற்றம் வேகத்தைக் காட்டும் மதிப்பு. இது ஒரு திசையன் அளவு.
• பாதையின் பாதை ஒரு வளைவு, மற்றும் சில நேரங்களில் ஒரு நேராக கோடு போடும் போது உடல் வரைகிறது. சீரான ஒழுங்குபடுத்தப்பட்ட இயக்கத்தின் மூலம், போக்குகள் இடப்பெயர்ச்சி மதிப்புடன் இணைந்திருக்கலாம்.
• பாதை பாதையின் நீளம், உடல் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவுக்கு நேரமாகிவிட்டது போலவே.
• நியூட்டனின் முதல் சட்டம் வைத்திருக்கும் சூழ்நிலை, அதாவது வெளிப்புற சக்திகள் முற்றிலுமாக இல்லாமலேயே, உடல் அதன் நிலைத்தன்மையைத் தக்க வைத்துக் கொள்ளும் சூழல் என்பது ஒரு உறுதியான சட்ட குறிப்பேடு ஆகும்.

மேலே குறிப்பிட்டுள்ள கருத்தாக்கங்கள், ஈர்ப்பு விசைகளின் செல்வாக்கின் கீழ் உடலின் இயக்கத்தின் தலைமுறையில் சரியாக வரையவோ அல்லது பிரதிநிதித்துவம் செய்யவோ போதுமானவை.

சக்தி என்ன?

நமது தலைப்பின் அடிப்படையான கருத்துக்கு செல்லலாம். எனவே, படை என்பது ஒரு அளவு, அதன் பொருள் ஒன்று அல்லது மற்றொரு செல்வாக்கின் மீது செல்வாக்கு செலுத்துவதால் மற்றொரு அளவு. நமது கிரகத்தில் அல்லது அருகில் இருக்கும் ஒவ்வொரு உடலிலும் செயல்படுகின்ற சக்தி ஈர்ப்பு சக்தியாகும். கேள்வி எழுகிறது: இந்த சக்தி எங்கிருந்து வருகிறது? பதில் உலகளாவிய ஈர்ப்புச் சட்டத்தில் உள்ளது.

ஈர்ப்பு சக்தி என்ன?

பூமியின் எந்தப் பகுதியிலும் ஈர்ப்பு விசையினால் பாதிக்கப்படுகிறது, அது அவருக்கு சில முடுக்கம் தருகிறது. புவியீர்ப்பு எப்போதும் கோளத்தின் நடுவில் ஒரு செங்குத்து திசையில் உள்ளது. வேறு வார்த்தைகளில் சொன்னால், புவி ஈர்ப்பு விசைகளை பூமிக்கு ஈர்க்கிறது. இது ஈர்ப்பு என்பது உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசைகளின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வு ஆகும். இரண்டு உடல்களுக்கு இடையில் ஈர்ப்பு சக்தியைக் கண்டறிவதற்கான முக்கிய சூத்திரங்களை நியூட்டன் பெற்றார். இதுபோல் தெரிகிறது: F = G * (m ₁ x எம் ₂ ) / ஆர் ² .

ஈர்ப்பு முடுக்கம் என்ன?

ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்தில் இருந்து வெளிவரும் உடல், எப்பொழுதும் ஈர்ப்பு சக்தியின் கீழ் பறக்கிறது. செங்குத்தாக மேல்நோக்கிய புவியீர்ப்பு நடவடிக்கைகளின் கீழ் உடலின் இயக்கம் சமன்பாடுகள் மூலம் விவரிக்கப்படலாம், அங்கு அடிப்படை மாறிலி முடுக்கம் மதிப்பு "g" ஆகும். இந்த மதிப்பு கவர்ச்சிகரமான படைப்பின் செயலுக்கு மட்டுமே காரணமாகிறது, அதன் மதிப்பு தோராயமாக 9.8 m / s ^{2 ஆகும்} . இது ஆரம்ப வேகம் இல்லாமல் உயரத்தில் இருந்து தூக்கி எறியப்படும் உடல், "g" மதிப்புக்கு சமமான முடுக்கத்துடன் கீழே நகரும்.

ஈர்ப்பு நடவடிக்கையின் கீழ் உடலின் இயக்கம்: சிக்கல்களை தீர்க்க சூத்திரங்கள்

ஈர்ப்பு விசையை கண்டுபிடிப்பதற்கான அடிப்படை சூத்திரம் பின்வருமாறு: எஃப் _{ஈர்ப்பு விசை} = m x g, அங்கு m ஆற்றல் நிறைந்த செயலாகும், மற்றும் "g" என்பது ஈர்ப்பு முடுக்கம் (எளிமைக்காக, பொதுவாக 10 m / s ² ஆக கருதப்படுகிறது) .

உடல் சுதந்திரமாக நகரும் போது ஒன்று அல்லது இன்னொரு அறியாததை கண்டுபிடிக்க பல சூத்திரங்கள் உள்ளன. எனவே, உதாரணமாக, உடல் மூலம் பயணம் செய்யும் பாதையை கணக்கிடுவதற்காக, இந்த சூத்திரத்தில் அறியப்பட்ட மதிப்புகளை மாற்ற வேண்டியது அவசியம்: S = V ₀ x T + a x t 2/2 (நேரம் திசைவேகத்தின் பெருக்குத்தொகையின் மொத்த தொகைக்கு சமமானது மற்றும் நேரம் 2 சதுரமாகக் கொண்டது).

உடல் செங்குத்து இயக்கம் விவரிக்கும் சமன்பாடுகள்

X = x ₀ + v ₀ x t + a x t ² / 2. இந்த வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், உடலின் உறுப்புகளை நேரம் அறியப்பட்ட இடத்தில் காணலாம். நீங்கள் பணியில் தெரிந்த மதிப்புகள் மாற்ற வேண்டும்: ஆரம்ப இடம், ஆரம்ப வேகம் (உடல் வெளியிடப்பட்ட ஆனால் சில சக்தியால் தள்ளப்படுகிறது என்றால்) மற்றும் முடுக்கம், எங்கள் வழக்கில் அது முடுக்கம் கிராம் சமமாக இருக்கும்.

அதே வழியில், நீங்கள் ஈர்ப்பு சக்தி கீழ் நகரும் உடல் வேகம், கண்டுபிடிக்க முடியும். எந்த நேரத்திலும் அறியப்படாத அளவை கண்டுபிடிப்பதற்கான வெளிப்பாடு: v = v ₀ + g x t (ஆரம்ப வேக மதிப்பானது பூஜ்ஜியமாக இருக்கக்கூடும், பின்னர் வேகம் உடல் இயக்கத்தை உருவாக்கும் நேரம் மதிப்பால் ஈர்ப்பு வேகத்தின் உற்பத்திக்கு சமமாக இருக்கும்).

புவியீர்ப்பு நடவடிக்கைகளின் கீழ் உடல்கள் இயக்கம்: பிரச்சினைகள் மற்றும் அவற்றின் தீர்வுகளின் முறைகள்

புவியீர்ப்பு தொடர்பான பல சிக்கல்களை தீர்க்கும் போது, பின்வரும் திட்டத்தைப் பயன்படுத்தி பரிந்துரைக்கிறோம்:

1. உங்களைப் பொறுத்தவரை, ஒரு நேர்மறை உறுதிப்பாட்டு சட்டத்தை வரையறுத்து, பூகோளத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பது வழக்கமாக வழக்கமாக உள்ளது, ஏனென்றால் ISO க்கு பல தேவைகளை பூர்த்தி செய்கிறது.
2. உடலில் செயல்படும் முக்கிய சக்திகளை சித்தரிக்கும் ஒரு சிறிய வரைதல் அல்லது வரைபடத்தை வரையலாம். புவியீர்ப்பு நடவடிக்கையின் கீழ் உடலின் இயக்கம் ஒரு ஓவியத்தை அல்லது ஒரு வரைபடத்தை குறிக்கிறது, அது எந்த திசையில் உடல் இயக்கத்தை குறிக்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது, அதனுடன் இணைக்கப்படும் ஒரு முடுக்கம் இருந்தால்.
3. பின்னர் படைகளின் திட்டத்திற்கான திசையைத் தேர்வுசெய்வதும், துரிதமானதும் கிடைக்கும்.
4. அறியப்படாத அளவை பதிவு செய்து, அவர்களின் திசையை தீர்மானிக்கவும்.
5. இறுதியாக, பிரச்சினைகள் தீர்க்க மேலே சூத்திரங்களை பயன்படுத்தி, முடுக்கம் அல்லது கடக்க பாதை கண்டறிய சமன்பாடுகள் தரவு மாற்றுவதன் மூலம் அனைத்து அறியப்படாத அளவு கணக்கிட.

எளிதான சிக்கலுக்குத் தயாராகும் தீர்வு

ஈர்ப்பு சக்தி செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு உடல் இயக்கத்தின் அத்தகைய நிகழ்வுக்கு அது வரும்போது, அது எவ்வாறு நடைமுறைப்படுத்துவது என்பது மிகவும் கடினமானதாக இருக்கும் என்பதை தீர்மானிப்பது. எனினும், ஒரு சில தந்திரங்கள் உள்ளன, நீங்கள் எளிதாக கூட மிகவும் கடினமான பணி தீர்க்க முடியும் பயன்படுத்தி. எனவே, இதோ, இந்த மாதிரி அல்லது அந்த சிக்கலை தீர்க்க எப்படி வாழ்க்கை உதாரணங்கள் பார்க்கலாம். பணி புரிந்துகொள்வது எளிது.

ஆரம்ப வேகமின்றி 20 மீ உயரத்தில் இருந்து சில உடல் வெளியிடப்பட்டது. பூமியின் மேற்பரப்பை எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும் என்பதைத் தீர்மானித்தல்.

தீர்வு: உடலின் வழியாக செல்லும் பாதையை அறிவோம், ஆரம்ப வேகம் 0. என அறியப்படுகிறது. மேலும், உடலில் மட்டுமே புவியீர்ப்பு செயல்கள் இருப்பதை தீர்மானிக்க முடியும், அது ஈர்ப்பு விசையின் கீழ் இந்த உடலின் இயக்கம், எனவே நாம் இந்த சூத்திரத்தை பயன்படுத்த வேண்டும்: S = V ₀ x T + a x t 2/2. எங்களது வழக்கில் ஒரு = g, சில மாற்றங்களைப் பெற்ற பின் பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பெறுவோம்: S = g × t ² / 2. இப்போது இந்த சூத்திரத்தின் மூலம் நேரத்தை வெளிப்படுத்த மட்டுமே உள்ளது, நாம் அந்த t ² = 2S / g ஐப் பெறுகிறோம். நாம் அறியப்பட்ட அளவை மாற்றுகிறோம் (இங்கே நாம் g = 10 m / s ² ) t ² = 2 x 20/10 = 4. ஆகையால், t = 2 s.

எனவே, எங்கள் பதில்: உடல் 2 வினாடிகளில் தரையில் விழும்.

நீங்கள் விரைவாக சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு அனுமதிக்கும் தந்திரம் பின்வருமாறு: மேலே உள்ள பிரச்சனைக்குரிய உடலின் விவரித்தார் இயக்கம் ஒரு திசையில் (செங்குத்தாக கீழே) ஏற்படுகிறது என்பதை நீங்கள் காணலாம். ஈர்ப்பு விசையின் தவிர (உடல் எதிர்ப்பின் சக்தியை நாம் புறக்கணிக்கிறோம்) தவிர, உடலில் எந்த சக்தியும் செயல்படாததால், அது சமமாக முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கு மிகவும் ஒத்திருக்கிறது. இதன் காரணமாக, உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் ஏற்பாடுகளுடன் வரைபடங்களின் படங்களை தவிர்த்து, சமமாக முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் பாதையை கண்டுபிடிக்க நீங்கள் ஒளி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.

மிகவும் சிக்கலான சிக்கலுக்கு ஒரு தீர்வுக்கான உதாரணம்

உடல் இப்போது செங்குத்தாக நகரவில்லை என்றால், ஈர்ப்பு விசையின் தாக்கத்தின் கீழ் ஒரு உடல் இயக்கத்தின் பிரச்சினைகள் எவ்வாறு தீர்க்க முடியும் என்பதை இப்போது பார்ப்போம்.

உதாரணமாக, பின்வரும் சிக்கல். சிக்னலைச் சுற்றுவதன் மூலம் சில அறியப்படாத முடுக்கம் கொண்டிருக்கும் வேகத்தை நோக்கி நகரும் சில பொருட்கள், உராய்வின் உராய்வு குணகம். சாய்வுக் கோணம் α தெரிந்திருந்தால் , கொடுக்கப்பட்ட உடல் நகரும் போது முடுக்கப்பட்ட மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு: மேலே விவரிக்கப்பட்ட திட்டத்தை நீங்கள் பயன்படுத்த வேண்டும். முதன்முதலாக சறுக்கலான விமானத்தின் படத்தை உடல் மற்றும் அதன் மீது செயல்படும் அனைத்து சக்தியுடனும் படம் பிடிக்கும். அது மூன்று கூறுகளைக் கொண்டது: ஈர்ப்பு, உராய்வு மற்றும் ஆதரவின் எதிர்வினை சக்தி. விளைவான சக்திகளின் பொது சமன்பாடு இதுபோல் தோற்றமளிக்கிறது: F _{உராய்வு} + N + mg = ma.

சிக்கலின் முக்கிய அம்சம் α ஒரு கோணத்தில் சாயல் நிலையில் உள்ளது . மார்க் அச்சு மற்றும் ஓ அச்சின் மீது படைகளைத் திட்டமிடும் போது, இந்த நிலைப்பாட்டைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும், பின்வருமாறு பின்வரும் வெளிப்பாட்டைக் கொள்ள வேண்டும்: mg x sin α-F _{உராய்வு} = ma (ax அச்சுக்கு) மற்றும் N - mg x cos α = F _{உராய்வு} (oy அச்சுக்கு) .

உராய்வு சக்தியை கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரத்தால் F _{உராய்வு} கணக்கிட எளிதானது, இது k x mg (உடலின் வெகுஜன உற்பத்தியில் பெருக்கமின்மை மற்றும் புவியீர்ப்பு முடுக்கம்) ஆகியவற்றுக்கு சமமாக உள்ளது. அனைத்து கணிப்புகளுக்குப் பிறகு, சூத்திரத்தில் காணப்படும் மதிப்புகள் மாத்திரமே இருக்கும், உடனே சுழற்சிக்கான விமானம் மூலம் உடல் நகரும் முடுக்கத்தை கணக்கிடுவதற்கான எளிமையான சமன்பாட்டை நாங்கள் பெறுகிறோம்.