மடக்கைகளையும் பண்புகள், அல்லது அற்புதமான - அடுத்த ...

கம்ப்யூட்டிங் தேவை விரைவில் அவர் அவரை சுற்றி பொருட்களை அளவிட முடிந்தது என உடனடியாக நேரில் தோன்றினார். அது அளவு மதிப்பீடு தர்க்கம் படிப்படியாக கணக்கீடு வகை "செருகு கழித்து" தேவை காரணமாக இருக்கலாம் எனக் கருதப்படுகிறது முடியும். பெருக்கல், வகுத்தல், என அழைக்கப்படும் எண்கள் மற்ற அனைத்து கையாளுதல் - இந்த இரண்டு எளிய வழிமுறைகளைப் ஆரம்பத்தில் திறவுகோலாகும் அடுக்குக் , முதலியன - எளிய கணித அடிப்படையில் உள்ள சில கணக்கீட்டு வழிமுறைகள், ஒரு எளிய "இயந்திரமயப்படுத்தலையும்" - "மடிய-கழித்து". அது என்ன, ஆனால் கம்ப்யூட்டிங் வழிமுறைகளும் உருவாக்கம் சிந்தனை ஒரு முக்கிய சாதனை, தங்கள் ஆசிரியர்கள் எப்போதும் மனித நினைவாக அவர்களது அடையாளத்தை புறப்படும்.

ஆறு அல்லது ஏழு நூற்றாண்டுகளுக்கு முன் கடல்வழி ஊடுருவல் மற்றும் வானியல் துறையில் இருந்து, ஆச்சரியம் இல்லை இது கணிப்புகள், அதிகமான அளவு தேவை அதிகரித்துள்ளது அதை இடைக்காலத்தில் ஊடுருவல் மற்றும் வானியல் வளர்ச்சி அறியப்படுகிறது. சொற்றொடர் "தேவை இனங்கள் வழங்கல்" வைத்துக்கொள்வதில் பல கணிதவியலாளர்கள் யோசனை இருந்தது - இரண்டு பெருக்குதலின் மிகவும் உழைப்பு செறிந்த அறுவை சிகிச்சை பதிலாக எண்கள் ஒரு எளிய கூடுதலாக (dually கழித்தல் மூலம் பிரிவு பதிலாக யோசனை கருதப்படுகிறது). புதிய கம்ப்யூட்டிங் அமைப்பின் வேலை பதிப்பு வேலையில் 1614 ல் வெளியே அமைக்கப்பட்டது Dzhona Nepera ஒரு மிக குறிப்பிடத்தக்க தலைப்பு "மடக்கைகளையும் அற்புதமான அட்டவணை விளக்கம்." நிச்சயமாக, புதிய அமைப்பின் மேலும் மேம்படுத்துவதற்கு மற்றும் சென்றிருந்தார், ஆனால் மடக்கைகளையும் அடிப்படை பண்புகள் மேலும் நேப்பியர் வெளியே அமைக்கப்பட்டன. கணக்கிட்டு மடக்கைகளையும் பயன்படுத்தி அமைப்பு யோசனை தொடர்ச்சியான எண்களை ஒரு உருவாக்குகிறது என்றால் என்று இருந்தது வடிவியல் முன்னேற்றத்தை, தங்கள் மடக்கைகளையும் ஒரு முன்னேற்றத்தை, ஆனால் கணித உருவாக்குகின்றன. முன் வடிவமைக்கப்பட்ட அட்டவணைகள் முன்னிலையில் செட்டில்மெண்ட் புதிய முறை கணக்கீடுகள் எளிமை, மற்றும் முதல் ஸ்லைடு ஆட்சி (1620 ஆண்டு) ஒருவேளை முதன்முதலில் புராதன மற்றும் மிகவும் திறமையான கால்குலேட்டர் இருந்தது - தவிர்க்க இயலாத பொறியியல் கருவி.

குழிகள் எப்போதும் சாலை முன்னோடியாகச் உள்ளது. ஆரம்பத்தில், அடிப்படை மடக்கையின் வெற்றிகரமாக எடுத்து வருகிறது மற்றும் கணக்கீடு துல்லியம் குறைவாக இருந்தது, ஆனால் ஏற்கனவே 1624 ஆம் ஆண்டில் ஒரு தசம அடிப்படை சுத்திகரிக்கப்பட்ட அட்டவணை வெளியிடப்பட்டது. மடக்கைகளையும் பண்புகள் அடிப்படையில் தீர்மானிப்பதில் பெறப்படுகின்றன: ஆ மடக்கையின் - சி எண் இது போது மடக்கை அடிப்படை (எண் ஏ), பி அதன் விளைவாக பல அளவு. Loga (ஆ) = சி - பின்வருமாறு படிக்க என்று: கிளாசிக் பதிவு விருப்பத்தை போல், ஆ மடக்கை அடிப்படை A வரை, சி எண்ணிக்கை மிகவும் சாதாரண இல்லை, மடக்கை எண் பயன்படுத்தி ஒரு செயலைச் செய்ய பொருட்டு, நீங்கள் "பண்புகள் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு விதிகளின் தொகுப்பு அறிந்து கொள்ள வேண்டும் மடக்கைகளையும். " எப்படி சேர்க்க கழித்தால் மற்றும் மடக்கைகளையும் மாற்ற - கொள்கையளவில் எல்லா விதிகள் ஒரு பொதுவான அடங்கியிருப்பதை வேண்டும். இப்போது நாம் அதை செய்ய எப்படி தெரியும்.

மடக்கை பூஜ்யம் மற்றும் ஒன்று

1. Loga (1) 0 =, 1 எண்ணின் மடக்கை எந்த காரணத்திற்காகவும் 0 சமமாக இருக்கும் - பூஜ்யம் டிகிரி உயர்த்தப்பட்டது எண்களினால் நேரடி விளைவாக.

2. Loga (ஏ) = 1, அடிப்படை எண் அதே மடக்கை 1 - நன்கு முதல் சக்தி எந்த எண் உண்மையாக அறியப்படுகிறது.

கூடுதலாக மற்றும் மடக்கைகளையும் மதிப்பைக் கழிப்பதற்கு

3. Loga (m) + Loga (N) = Loga (மீ * n), - மடக்கைகளையும் தொகை பணி துவங்கிய சில எண்கள் மடக்கை உள்ளது.

4. Loga (மீ) - Loga (N) = Loga (மீ / n), - எண்கள், முந்தைய ஒரு ஒத்த மடக்கையாக வேறுபாடு, இந்த எண்கள் விகிதம் மடக்கையின் சமமாக இருக்கும்.

5. Loga (1 / n), = - Loga (N), பின்வரும் எண் மடக்கையின் தலைகீழிக்கு மடக்கையின் "கழித்தல்" சமமாக இருக்கும். அது இந்த முந்தைய வெளிப்பாடு 4 மீ = 1 விளைவாகவே என பார்க்க எளிதானது.

அது விதிகள் தேவைப்படும் அதே பதிவு அடிப்படை இருபுறமும் 3-5 கவனிக்க எளிதானது.

மடக்கை அடிப்படையில் நிபுணர்களுமான

6. Loga (மில்லியன்) = n * மேலும் Loga (மீ), பட்டம் n, எண்ணின் மடக்கை இந்த எண்ணின் மடக்கை, அடுக்கு N பெருக்கி சமமாக இருக்கும்.

7. பதிவு (AC) (ஆ) = (1 / இ) * Loga (ஆ), "ஆ மடக்கையின் போன்ற, அடிப்படை வடிவம் ஏசி, அடிப்படை ஆ கொண்டு மடக்கை மற்றும் ரிவர்ஸ் கேட்ச்» ஒரு எண்ணின் பெருக்கல் சமமாக இருந்தால் படிக்க வேண்டும்.

ஃபார்முலா மடக்கை அடிப்படை மாற்றுகிறது

8. Loga (ஆ) = - logC (ஆ) / logc (ஏ), அடிப்படை சி மாற்றம் மணிக்கு அடிப்படை A வரை ஆ மடக்கையின் அடிப்படை ஆ சி மற்றும் சி முந்தைய அடிப்படை ஒரு சமமாக அடிப்படை எண் மடக்கையைக் ஏற்றபடி மடக்கையின் ஈவு கணக்கிடப்பட்டுள்ளது அடையாளம் "கழித்தல்" உடன்.

அதன் மூலம் எண் கணக்கீடுகள் நேரத்தைக் குறைத்தல், பெரிய எண் வரிசைகள் கணக்கீடு எளிமைப்படுத்த மற்றும் ஏற்கத்தக்க துல்லியம் வழங்குகிறது ஒரு ஏற்ற பயன்பாடு மேலே மடக்கைகளையும் அவர்களின் சொத்துக்களையும் அனுமதிக்கும்.

அது மடக்கைகளையும் அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் பண்புகளில் இயற்பியல் நிகழ்வுகளின் மிகவும் இயற்கையான பிரதிநிதித்துவம் பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்று ஆச்சரியம் இல்லை. உதாரணமாக, பரவலாக உறவினர் மதிப்புகள் பயன்படுத்த அறியப்படுகிறது - இயற்பியலில் ஒலி தீவிரம் மற்றும் ஒளி, வானியலில் தனிப்பருமன் கணக்கில் கொண்டால் இதுவே டேசிபெல்ஸ் pH இன் வேதியியல் மற்றும் மற்றவர்கள்.

திறன் மடக்கை கணக்கீடு எளிதாக காகிதத்தில் ஒரு தாள் மற்றும் ஸ்லைடு ஆட்சி மீது மடக்கைகளையும் அட்டவணைகள் பயன்படுத்தி, எடுத்துக்காட்டாக, எடுத்து, மற்றும் ஐந்து இலக்க எண் 3 "மனித ஆற்றலால்" (ஒரு பத்தியில்) பெருக்கத்தை என்றால் பார்க்கலாம். கடைசி வழக்கில், கணக்கீடு என்ன மிகவும் ஆச்சரியமாக உள்ளது நவீன கால்குலேட்டர் இந்த கணக்கீடுகள் குறைவாக, நேரம் எடுத்து என்று உண்மை 10 விநாடிகள் வலிமை எடுக்கும் என்ன அது போதுமானதாக.